北师大版九年级上学期数学检测

1、九年级上学期数学第一章检测一、 选择题（每题2分，共20分）1、下列图形中对称轴只有两条的是（ ）A、圆 B、等边三角形 C、矩形 D、等腰梯形2、如图，正方形ABCD中，点A和点C的坐标分别是（-2，3）和（3，-2），则点B和点D的坐标分别为（ ）A、（2，2）和（3，3）B、（-2，-2）和（3，3）C、（-2，-2）和（-3，-3）D、（2，2）和（-3，-3）第2题图3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ）A、ABCDB、AC=BDC、ACBDD、OA=OC第3题图4、如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB长为半径

2、画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A、1B、第4题图C、1.5D、25、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E在BD上且BE=CD，则BEC的度数为（ ）A、22.5°B、60°C、67.5°第5题图D、75°6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）A、AC=2OEB、BC=2OEC、AD=OED、OB=OE第6题图7、如图，两根高分别为4m和7m的竹竿相距6m，一根绳子拉直系在两根竹竿顶端间绳子的长度为（ ）米。A、 B、2 C、3 D、4第7题图8、如图，已

3、知在RtABC中，AB=AC=2，在RtABC内作第一个内接正方形DEFG，然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIJK，再取线段JK的中点Q，连接QH、QI，在QHl内作第三个内接正方形以此类推，则第n个内接正方形的边长是（ ）第8题图9、如图，矩形花园ABCD中，已知AB=a，AD=b花园中建有一条矩形道路PQMN以及另一条平行四边形道路EFGH，其余部分都进行了绿化，若PQ=EF=c，则花园中绿化部分的面积为（ ）第9题图10、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使得AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）

4、A、3B、4C、5D、6第10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为 。12、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个矩形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是 。第12题图13、如图，将ABC沿CB边向右平移得到DFE，DE交AB与点G。已知A：C：ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为 。第15题图第13题图第14题图14、如图，在平面直角坐标系xOy中有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1

5、C1，再以对角线OB1为边，作第三个正方形OB1B2C按照此规律做下去，则B2的坐标是 ，B2014的坐标是 。第13题图第13题图15、如图，在边长为a的正方形ABCD中，E为BC边上一点，EFAC于点F，EGBD于点G，那么EF+EG= 。16、如图，在边长为一的菱形ABCD中，DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°以此类推，按此规律所作的第n个菱形边长为 。第16题图三、计算题（共62分）17、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4

6、，BEAC，垂足为点E，求线段BE的长。（5分）第17题图18、如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是CD、BC的中点（6分）（1）求证ADEABF（3%）（2）求AEF的面积（3%）第18题图19、如图在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。（8分）（1）求证AF=CD（4%）（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由。（4%）第19题图20、如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连接CE、DF。（8分）（1）求证：DE=CF。（4%）（2）请判断

7、四边形ECFD的形状，并证明你的结论。（4%）21、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。（8分）（1）求证：AF=CE（4%）（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是否为矩形，并给予证明（4%）22、如图，在ABC中，BC=8，AC=15，AB=17，D为边AB上一点，CD=CB，以CD、CB为边作菱形CDEB。（6分）（1）求证：ABC是直角三角形（2%）（2）求AD的长（4%）23、正方形ABCD的边长为2,点E在对角线AC上，连接DE绕点D顺时针旋转90°至DF的位置，连接AF、EF。（9分）（1）证明ACAF（3%）（2）设AD²=AC·AE，求证四边形AEDF是正方形。（3%）（3）求四边形AEDF周长的最小值（3%）24、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（12分）（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长。（5%）（2）如图2，动点P、Q分别从A、C