全等三角形证明ssssas

1、全等三角形 知识梳理一、知识网络二、基础知识梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（二）灵活运用定理1、判定两个三

2、角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等，可找：夹边相等（ASA）任一组等角的对边相等(AAS)（2）已知条件中有两边对应相等，可找夹角相等(SAS)第三组边也相等(SSS)（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找任一组角相等(AAS 或 ASA)夹等角的另一组边相等(SAS)判定定理1: 简单的表示为：SSS 数学语言：在ABC和A'B'C' 中 AC=A&

3、#39;C' （已知） BC=B'C' （已知） AB=A'B' （已知）ABCA'B'C'（SSS）1、若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？请证明。2、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？请证明。3、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？4、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=80o，F=60o，求ABC5、如图，AC=AD，BC=BD，1=35o，2=65o，求C6、如图，ABC中，AD=AE， BE=C

4、D，AB=AC，说明ABDACE判定定理2: 简单的表示为：SAS 数学语言：在ABC和A'B'C' 中 AB=A'B' （已知） B=B' （已知） BC=B'C'（已知）ABCA'B'C'（SAS）7、如图，已知AC，BD相交于O，AO=DO，BO=CO，证明：A=DBCDEA128如图，AE是AB=AC.证明 ABDACDADBEC9、 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.ABDEC1210、 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，1=2，求证：ADBAEC11、

5、如图，已知ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，求证： BE=DCDABQCPE12、 如图，点C是AB中点，CDBE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。 ACBEDDC12OAB13、 如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.证明：ABCBAD全等三角形 练习三（SSSSAS）一、选择题1. 如图，ABC=DCB，AB=DC，ACB=25°， 则DBC的度数为（ ）A.50° B.30° C.45° D.25° 2. 图中全等的三角形是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3. 如图，AB、CD相交于点O，AO

6、=CO，若不再添加任何字母和辅助线，且只添加一个条件，使得AODCOB，则下列条件：BO=CO AD=CB OB=OD，那么可添加的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题4. 如图 1124，ADAE，12，BDCE，则有ABD_ ，理由是_.图11-24 图 11 -25 5. 如图11 -25，A=D，AC=DF，则需要补充一个条件：，才能使.6. 已知：如图，ABAC，ADAE，12. 求证：ABEACD， 证明：12（已知）， 1_2_ 即_ _ _. 在_和_中， _ _（已知）, _（ ）._ _（ ） _( ). 三、解答题7. 已知：如图，DCCA，EACA，CDAB，CB

7、AE，求证：BCDEAB.8. 已知：如图 11 -28，ADAE，BDCE.求证: ADCAEB. 9. 已知：如图11-29，ABED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC. （1） 求证：BC=EF；（2） 求证：BCEF. 10. 如图 11-30，已知ABAE，BE，BCED，点F是CD的中点.求证：AFCD. 全等三角形 练习三（SSSSAS）一、选择题2. 如图，ABC=DCB，AB=DC，ACB=25°， 则DBC的度数为（ ）A.50° B.30° C.45° D.25° 2. 图中全等的三角形是（ ） A. 和 B. 和

8、 C. 和 D. 和3. 如图，AB、CD相交于点O，AO=CO，若不再添加任何字母和辅助线，且只添加一个条件，使得AODCOB，则下列条件：BO=CO AD=CB OB=OD，那么可添加的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题4. 如图 1124，ADAE，12，BDCE，则有ABD_ ，理由是_.图11-24 图 11 -25 5. 如图11 -25，A=D，AC=DF，则需要补充一个条件：，才能使.6. 已知：如图，ABAC，ADAE，12. 求证：ABEACD， 证明：12（已知）， 1_2_ 即_ _ _. 在_和_中， _ _（已知）, _（ ）._ _（ ） _( ). 三、解答题7. 已知：如图，DCCA，EACA，CDAB，CBAE，求证：BCDEAB.8. 已知：如图 11 -28，ADAE，