光的等厚干涉

1、光的等厚干涉【实验目的】1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点；2、用牛顿环干涉测定平凸透镜的曲率半径；3、用劈尖干涉测定细丝直径或微小薄片厚度。【实验仪器及装置】牛顿环仪、劈尖、读数显微镜、钠光灯、数显游标卡尺。【实验原理】 一、牛顿环干涉牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗

2、相间的圆环（如图2所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。(a)（b） 图1 实验装置简化图 图2 干涉光路及牛顿环图由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R，与接触点相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为： 由于R>>d，可以略去d2得         (1)光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来的附加程差，所以光程差为：         &

3、#160;           (2)产生暗环的条件是：           (3)其中k0，1，2，3，.为干涉暗条纹的级数。综合(1)、(2)和(3)式可得第级暗环的半径为：                    (

4、4)由(4)式可知，如果单色光源的波长已知，测出第m级的暗环半径，即可得出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出后，就可计算出入射单色光波的波长。 但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径和的平方差来计算曲率半径R。因为： ，  ，两式相减可得所以或 （5）由上式可知,只要测出与（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出R或。这样

5、就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。二、劈尖干涉当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入薄片(细丝)时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈尖），如图（3）（图系夸大的）。在单色光束垂直照射下，经劈尖上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹如图（4）所示。图4 劈尖干涉光路图图3 空气劈尖图显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为： (6) 如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N条干涉条纹

6、，则细丝的直径d为; (7) 由于数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数，再测出两玻璃交线处至细丝的距离，则 (8) 已知入射光波长，测出和,就可计算出细丝（或薄片）的直径。【实验内容及要求】 一、用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径1、调节牛顿环仪上螺钉，用眼睛观察使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？）2、将牛顿环仪置于移测显微镜平台上，开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场，此时显微镜中的视场由暗变亮。（一定能调出条纹吗？）3、调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。为什么？）4、观察条纹的分布特征。查看各级条纹

7、的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5、测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第15环，自15环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第6环，然后继续转动鼓轮，使十字刻线穿过中心暗斑，从牛顿环的另一侧第6环开始依次记数直至到第15环，并将所测数据记入表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量明环的直径？）6、将实验数据记录在数据表格中，根据（5）式计算平凸透镜的曲率半径R。二、用劈尖干涉测薄片的厚度 1、将细丝（或薄片）夹在两玻璃板的一端，另一端直接接触，

8、形成空气劈尖，然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数。再用数显游标卡尺测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L。重复测量四次，根据（8）式计算薄片的厚度D平均值。 【数据记录及处理】 一、平凸透镜的曲率半径R测量表一 数据表取 ； 钠光波长环 数(mm)环 数 (mm)2m左右n左右1510149138127116 mm（保留四位有效数字） 二、薄片厚度D的测量1.测量l（20条暗条纹的距离）次数x1（左）x2（右）li1234 mm单位长度的条纹数= mm-12.用数字游标卡尺测量L= mm3.计算薄片厚度= mm（保留三位有效数字）【思考题】1、调节和使用移测显微镜时应注意哪些问题？2、为什么实验中测的是牛顿环的直径而不是半径？若看到的牛顿环局部不圆，这说明了什么？3、有哪些因素会使劈尖条纹由直变弯？改变薄片（或细丝）