全等三角形判定HL导学案

1、12.3 全等三角形判定(HL)导学案温馨寄语：愿知识之泉，经书籍而奔流，流进你的心田.一学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二重点与难点：1.运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。2.熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。三、学习过程知识链接1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2.如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A

2、=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）自主探究如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知线段a ，c (a<c) 和一个直角， 利用尺规作一个RtABC，Ca使C=900，AB=c ，CB= a . (2)把ABC剪下来和同学比较是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等

3、的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）ABCA1B1C1(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”四、学以致用1如图1，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）,2判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（ ）A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等3如图2，B、E、F、C在同一直线

4、上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 五、检测反馈1判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（4）两边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）2如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（  ）A.5对 B. 4对 C. 3对D.2对3如图4，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC于F，求证：BF是ABC中AC边上的高.（提示：关键证明ADCBDE）4、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=M