河南省西华三高高二数学上学期期末模拟试卷一及答案

1、西华三高20122013学年上学期期末模拟测试高二数学试题(文科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出一四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列命题正确的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.不等式6x2x20的解集是()A.B.C.D.3与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为A B C D4已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为 A B C D5.在数列中，则的值为A.49B. 50 C. 51 D.52 6.函数在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.7.在等差数列中，3（+）+2(a+)=24,则此数列前13项之和A.

2、26 B.13 C.52 D.1568.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（）A. -5 B. 1 C. 2 D. 39.设Sn是等差数列an的前n项和，若，则为 （ ）A. B. C. D.10.函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D12.函数 （的最大值是（ ）A B -1 C0 D113.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C. 相交 D. 不确定题号123456789101112

3、13答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷上，填写在本卷上无效）13.若点（2，1）和（4，3）在直线0的两侧，则a的取值范围是.14.在ABC中，D为BC边上一点，,.若,则_15（1）设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 （2） 已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_16.对于函数有以下说法：是的极值点.当时，在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤）17已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,a+b=5, ,(1)求a,b; (2)求的面积。18、已知命题P：实数x满足（a0）,命题q: 实数x满足,若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。19.（本小题满分12分）已知数列an的前项和为,且的最大值为4。（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项和。20.（本小题满分12分）某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，

5、才能使可能的盈利最大？21.设函数 在 （1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.22.已知双曲线与双曲线C：有相同的渐近线，且经过（-3,2）点，（1） 求双曲线C的方程；（2） 求直线被双曲线C所截得的弦长。高二数学试题(文科一)参考答案一 选择题：15DBDBD 613CADAA CDB 二填空题:13. 14. 2 15. , 16. 三解答题:17,18无答案19.题解：由条件知时，有最大值4，所以 ，（舍去） 3分（1） 由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为 5分（2） 由题意知设数列的前项和为，两式相减得 10分所以， 12分20解设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知目标函数zx0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域作直线l0：x+0.5y=0，并作平行于直线l0的一组直线x+0.5y=z，zR，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的距离最大，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点解方程组得x=4，y=6，此时z=14+0.56=7(万元)70，当x=4，y=6时，z取得最大值答投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大21.（1）和是增区间；