概率统计试题及答案0801B

1、武汉理工大学考试试题（ B 卷）课程名称 概率论与数理统计专业班级 06级（余区）题号一二三四五六七八九十总分题分151552108100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1一射手向目标射击3 次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击中至多2次击中目标的事件为( )：2. 袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是( )； ； ； ； 3. 设随机变量的概率密度为且 ，则有( )； 4设，为的一个样本， 下列各项为的无偏估计，其中最有效估计量为

2、（ ）。 5. 设是来自总体的一个样本，对于已知和未知时的期望的假设检验，应分别采用的方法为（ ）。 A U检验法和T检验法 B T检验法和U检验法 C U检验法和检验法 D T检验法和F检验法二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1. 若X服从自由为n的t分布，则X2服从自由度为 ， 的F分布。2在长度为的时间间隔内到达某港口的轮船数服从参数为的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计）某天12时至15时至少有一艘轮船到达该港口的概率为 。3设相互独立，且同服从于参数为的指数分布，则的分布函数为： 4设随机变量X与Y相互独立，且，则= 5从服从正态分布的的总体中抽取容量为9

3、的样本，样本均值，样本标准差为，则总体均值的置信水平为95%的置信区间为 三、计算下列各题（14小题每题8分，5、6小题每题10分，共52分）1. 设事件A发生的概率为p ，那么在n次独立重复试验中，事件A发生多少次的概率最大？2. 据统计男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？3. 由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率为90% 为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件正常工作，求整个系统能正常运行的概率4. 设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机

4、变量的概率密度5. 设随机变量在上服从均匀分布，其中由轴轴及直线所围成， 求的边缘概率密度， 计算。6. 某工厂生产的设备的寿命(以年计)的概率密度为工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换若出售一台设备可赢利150元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望四、（10分）总体的概率密度为，是来自总体的样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量.五、（8分） 若某地区一天出生的婴儿人数服从参数为的泊松分布，以表示其中男婴的个数，每一新生婴儿为男性的概率是，求：（1） 已知某一天出生的婴儿人数为，其中有个是男婴的概率（2） 与的联合概率分布（3） 的概率分布律附：；。 武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称 概率论与数理统计 （ B 卷）一1C； 2.A； 3.D； 4.B； 5.A。二 11,n； 2； 3 ； 4 5。三1. 设A发生次概率最大，因A发生次数X服从二项分布B(n，p)，,故,解得 8分；2.设，已知 ，则有 8分；3. 令. 则有,相互独立. 3分；于是 . 8分；4. 当时， ； 3分；当时，；当时，。 5分；于是， 8分；5. 的联合概率密度为 (1) ， 5分； 。 10分；6. 设赢利为，则有 4分； . 10