八年级奥数精讲与测试面积问题与面积方法 讲义无答案

1、例1如图，在ABC中，AB=AC=1，A=90°，E为AC中点，EFBE，点F在BC上，求CEF的面积。例2如图，已知正方形ABCD的面积为35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF、CE相交于G，并且ABF的面积为5平方厘米，BCE的面积为14平方厘米，那么四边形BEGF的面积是多少平方厘米？例3如图，ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中标出，试求ABC的面积。例4如图，平行四边形ABCD中，点P是BAD内一点。若PAB的面积为2，PCB的面积为5，求PBD的面积。例5如图224，已知ABC，ABAC，分别以AB、AC

2、为边在形外作等边ABF与等边ACE，连结BE、CF交于点O，求证：OA平分FOE。 A卷一、填空题01如图225，在ABC中，EFBC，且AE : EB=m，则SAEF : S四边形BEFC=_。02如图226，在梯形ABCD中，ABCD。若DCE面积是DCB的面积的，则DCE的面积是ADC面积的_。03如图227，已知ABC的面积为1，且BD=DC，AF=FD，CE=EF，则SDEF=_。04如图228，是由三个等边三角形ABE、ADE和CDE组成图形，它的面积是1，F为AB中点，则SCEF=_。05如图229，D在BC上，E在AD上，若ABE、BDE、CDE的面积为16、7、5，求AEC的

3、面积=_。06如图230，平行四边形ABCD中，EFAC，分别交CD、AD于E、F，连AE、BE、BF、CF，那么与BCE面积相等的三角形有_。07如图231，ABC中D、E分别为AB、BC中点，连DE、DC。若ABC的面积为1，则SCDE=_。08如图232，若ABE、BDE、ACD的面积分别为6、9、10，则SACE=_。09如图233，在ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AD的中点，图中与EAD面积相等的三角形有_。10如图234，梯形ABCD中，AC、BD相交于O，若ABC和BOC的面积分别为8与5，则SCOD=_。二、解答题11如图，正方形ABCD的边长为12，E、F分别为AD、

4、BC的中点，G、H为AB的三等分点，I为CD的一个三等分点，P为正方形ABCD内任意一点，求图中阴影部分面积。12由锐角三角形各边中点作其他两边的垂线，求六条垂线围成的六边形的面积等于原三角形面积一半。 B卷一、填空题01如图236，在ABC的各边AB、BC、CA上取AD、BE、CF各等于边的，则SABC : SDEF=_。02已知四边形ABCD的对角线交于O，SABC=5，SBCD=9，SACD=10，SABD=6，则SAOB=_。03已知ABC中，AD是中线，A'是AD中点，B'是A'B的中点，C'是B'C的中点，则_。04已知在ABC中，A=90&

5、#176;，B与C的平分线BD、CE相交于O，则_。05如图237，梯形ABCD的面积为12，则以此梯形四边的中点为顶点的四边形EFMN的面积是_。06如图238，在ABC中，DEBC，EFAC，若ADE，EFC的面积分别为20 cm2，45 cm2，则四边形BFDE的面积为_。07在ABC中，AD、BE、CF交于点O，D、E、F分别在BC、CA、AB上，则_。08ABC的重心是G，那么ABC与GB C的面积之比是_。09如图239，将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起(a0，b0)，则三角形ABC的面积是_。10如图240，D、E分别为ABC上AB、BC的中点，又F是BE的中

6、点。若ADCF的面积为63，则ABC的面积是_。二、解答题11如图，ABC的面积为100，边AB、BC、CA上分别有点D、E、F且AD : DB=2 : 3，ABE和四边形DBEF的面积相等，求AEC的面积。12如图，AD、BE、CF交于ABC内的一点P，并将ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积在图中已给出，求ABC的面积。 C卷一、填空题01如图243，P为平行四边形ABCD内一点，过P分别作AB、AD的平行一线，交平行四边形于E、F、G、H四点。若SAHPE=3，SPFCG=5，则SPBD=_。02如图244，A在线段BG上，ABCD与DEFG都是正方形，其边长分别为3cm、5c

7、m，则CDE的面积为_ cm2。03如图245，在直角ABC中，AB是斜边，点P在中线CD上，AC=3cm，BC=4cm。设点P、C的距离为𝓍 cm，APB的面积为𝓎 cm2，那么𝓎与𝓍的函数关系式是_，𝓍的取值范围是_。04如图246，四边形ABCD中，E为BC中点，AE与BD相交于F。若DF=BF，AF=2EF，则SACD : SABC : SABD=_。05如图247，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，则SABCD=_。06如图248，ABC是面积等于1的直角三角形

8、A'、B'、C'分别是A、B、C关于各自对边的对称点，则A'B'C'的面积是_。07如图249，在四边形ABCD中，E和F分别在BC和CD上，且1，=2，SADF=m，S四边形AECF=n(nm)，则S四边形ABCD=_。08如图250，在四边形ABCD中，DE=EF=FC，AG=GH=HB，则S四边形EFHG ： S四边形ABCD=_。09如图251，在ABC中，P在AB上，Q在BC上，且，点R在CA的延长线上，且，则_。10如图252，在锐角ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，FQBC，ERBC，FPAC，DRAC，EPAB，DQAB，则_。二、解答题11如图，梯形ABCD的面积为S，ABCD，AB=a，CD=b (ab)，对角线AC与BD交于O，BOC的面积为S，求。12如图，在ABC中，A'、B'、C'分别在BC、AC和AB上。已