比例的意义和基本性质解比例正比例反比例

1、第四讲 比例的意义、基本性质和解比例（3班）一、学习目标1、 进一步理解比例的意义和基本性质，并能判断两个比能否组成比例。2、 能够熟练地运用比例的基本性质解比例。二、知识点回顾1、比与比例的区别2、比例的基本性质是： 3、等积式改为比例的方法： 3×40=8×15 改写为比例是： 改写为比例是： 4、正比例和反比例的意义。 （1）两个相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）两个相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这

2、两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。5、归纳与总结-易考和常考的不成比例关系有：（1）和与差 （2）身高、体重、年龄等 （3）长方形的周长一定，长与宽（4）圆的面积与半径 （5）正方形的面积与边长 （6）正方体的体积与棱长三、重难点与易错题分析例1、如果，（均不为0），那么=（ ）例2、甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是（ ）仿真练习： 1、男生人数的等于女生人数的30%，男生：女生=（ ）2、已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）例3、甲数比乙数多25，乙数比甲数少（ ），甲数是甲、乙两数和的（ ）。仿真练习1、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的( )，

3、甲数与乙数的比是（ ）（ ），甲数占两数和的( )。2、男生人数比女生多20，男生人数是女生人数的( )，女生人数与男生人数的比是（ ）（ ），女生比男生少( )。3、甲数比乙数少25，甲、乙两数的最简整数比是（ ）A、 B、 C、 D、4、（2010东华）水结成冰后体积增了，冰融化成水后，体积减少（ ）A、 B、 C、 D、5、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。小明和小芳速度的比是（ ）A、8:5 B、27:20 C、16:15 D、5:86、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，已知甲、乙两车的速度比是6:5，甲、乙两车行驶时间比是2:3，相遇时甲车已行了

4、多少千米？例4、某工厂从甲车间调出人数的到乙车间后，甲、乙两车间人数就一样多。原来甲、乙两车间的人数比是（ ）仿真练习：1、甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲、乙两袋米的重量比是（ ） A、10:9 B、9:10 C、5:4 D、4:52、一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是，这个分数是（ ）例5、判一判（填成正比例、反比例、或不成比例） 1.一个非零的自然数和它的倒数 （ ）。 2.一个人的年龄和它的体重 （ ）。 3.正方形的周长和它的边长 （ ）。 4.平行四边形的高一定，它的面积和底 （ ）。 5.看一本漫画书，平均每天看的页数和需要的天

5、数。 （ ）。 6.报纸的单价一定，订阅的份数和总价。 （ ）。 7.运动员跳远的距离和他的身高。 （ ）。 8.在教室的地面铺方砖，教室的面积和需要的方砖的块数。 （ ）。 9.在一定的时间内，工人织布的总米数和每小时织布的米数。（ ）。 10.圆的周长和它的直径。 （ ）。仿真练习：1、路程、时间和速度这三个数量中，当速度一定，那么路程和时间成（ ）比例。2、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。3、如果（均不为0），那么x和y成（    ）比例关系。4、甲、乙二人同时由A、B两地相向而行。甲、乙两人的速度比是4:5，相遇时

6、乙行的路程是甲的( )倍。5、如果（均不为0），那么x和y成（    ）比例关系。6、如果，那么和（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例例6、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）仿真练习：1、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积。2、如下图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4：5

7、：7,并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。 例7、有甲、乙、丙三数，甲：乙=3:4，乙：丙=5:7，求有甲、乙、丙三个数的比。仿真练习：1、若a:b=2:3,b:c=1:2,且a+b+c=66，则a=2、用112分米的铁丝围成一个长方体框，长、宽、高的比是4：3：1，这个长方体的体积是多少？3、六年级将140名学生，分成三个小组进行课外活动，已知第一小组和第二小组的比是2:3，第二小组和第三小组的比是4:5，这三组各有多少人？例8、甲、乙两校原有人数比是6:5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数比为8:7，原来两校各有多少人？仿真练习：1、A、B两种商品的价格之比是7：3

8、，如果它们的价格分别上涨70元后，价格之比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少？2、贝贝和莉莉都积攒了一些零用钱，她们所攒钱数比是7:5，在支援灾区捐款活动中，贝贝捐了26元，莉莉捐了10元，这时她们剩下的钱数相同。莉莉原来有多少钱？例9、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3:4，原来甲队有水泥多少吨？仿真练习： 1、六一班和六二班人数比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班人数比变为4：5，原来一班有多少人？二班有多少人？综合练习一、填空。 1、如果，那么=（ ）2、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1

9、.2，另一个外项是（ ）3、在比例0.3:0.4=9：12中，如果给第二项加上0.6，比例仍然成立，那么第四项应该乘以（ ）。4、甲、乙速度之比是3:4，乙、丙速度比是2:3，那么甲、丙速度比是（ ）5、如图，两个菱形重叠在一起，重叠部分占B的，占A的。菱形B和A的比是（ ）6、如图两个长方形重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，已知B面积是60cm2，则A的面积是（ ）7、两个数的差是被减数的，减数与差的比是（ ）。二、判断题1、在比例里，外项之积减去内项之积等于0 （ ）。2、一个圆的面积和它的半径成正比 （ ）。3、因为2×3=6，所以2和3成反比例 （ ）。4、速度与时间

10、成反比例。 （ ）三、选择题：1、不能与3，6，9组成比例的数是（ ）A、 2   B、 12   C、 182、能与：组成比例的是（ ）。 A 2：3 B 4： C ： D ：3、如果=那么X和Y（ ）。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例4、把1.2吨300千克化成最简整数比是（     ） A、1250  B 、1200300  C、41   D、45、下列几总量中，不是成反比例的量是（ ）。A、路程一定，速度和时间  B、减数一定，被减数和差  C、面积一定，平行四边形的底和高 6、全班有40人，那么男生：女生=（ ）A、2:1 B、3:2 C、4:3 D、5:47、甲数比乙数多40%，甲数与乙数的最简整数比（ ）A、7:5 B、5:7 C、1:4 D、4:1四、解比例 = 五、应用题1、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：竹高（米）0.20.50.81影长（米）0.411.62（1）竹竿的高度与影长之间成（ ）关系。（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿的影长