北师大八年级下册测试卷

1、八年级下学期数学第一章三角形测试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列三角形是等腰三角形的是（ ）A.3，4，3    B.3，6，3    C.2，3，4    D.4，4，10 2.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD、CE分别是ABC、BCD平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A.5个     B.4个     C.3个   

2、0; D.2个  （第2题） （第4题）3.到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三条中线的交点     B.三条高的交点    C.三条角平分线的交点    D.不确定4.如图所示，ABBC于B，ADCD于D，若CB=CD，且1=30°，则BAD的度数是（ ）A.15°    B.30°    C.60°   

3、; D.90° 5.下列说法中，错误的是（ ）A三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上6.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45°    B.55°    C.60°    D.75° （第6题） （第7题）7.如图

4、，ABC是等边三角形，BCCD且AC=CD，则BAD的度数为（ ）A.48°    B.45°    C.42°    D.36°8.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：APBP；点P到直线AD，BC的距离相等；PD=PC.其中正确的是（ ）A.    B.仅     C.仅&#

5、160;   D.仅  （第8题） （第9题）9.如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90°，BAD=15°，AD=8，则CD为（ ）A.4    B.3    C.2    D.5 10.如图，在ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S.AQ=PQ，PR=PS，下列结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP.其中正确的是（ ）A.   &#

6、160;B.    C.    D.   二 填空题（每小题3分共21分）11.将一副三角板按图中的方式叠放，则等于 _. (第11题) （第12题）12.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是_.13.如果直角三角形的一个锐角是30°，斜边长是2，那么此直角三角形的周长_.14.在等腰三角形ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为_.15.如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD平

7、分BAC，交BC于点D，若点D到AB的距离为3，则AD的长为_. ( 第15题 ) （ 第16题 ）16.如图，下列推理中正确的是_.因为OC平分AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PDPE；因为P在OC上，PDOA，PEOB，所以PDPE；因为P在OC上，PDOA，PEOB，且OC平分AOB，所以PDPE；因为P在OC上，PDOA，PEOB，且PD=PE，所以OC平分AOB.17.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，大于 12 BC长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；连接MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，A = 50°，则ACB的度数为_.三

8、 作图题（每小题5分，共10分）18.如图，在ABC中，C=90°.按下列要求做题：作BAC的平分线AD，交BC于点D，过点D作DEAB，交AB于点E，（不写作法，但要保留作图痕迹）；19.如图，已知两条公路AO、BO交于O，有两个村庄M、N，要修建一座仓库，使仓库到两条公路的距离相等，并且到两个村庄的距离相等，试在图中找到位置并标出. NNNNNNNMNN 四解答题20.已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形.21.如图，在ABC中，D为BC上的一点，DA平分EDC

9、，且E=B，ED=DC. 求证：AB=AC.22.如图，BD平分ABC，BA=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M，N，求证：PM=PN.23.已知：如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC，交CE的延长线于F，连接DF.求证：（1）ACDCBF；（2）AB垂直平分DF.24.如图，在ABC中，ACB=90°，点O为三条角平分线的交点，ODBC，垂足为点D，OEAC，垂足为点E，OFAB，垂足为点F，且AB=10cm，CB=6cm，CA=8cm，求OE的长.25.如图，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为点E，F在AC上，BD=DF.求证：CF