充分条件和必要条件学案终稿

1、充分条件和必要条件姓名 学习目的：1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.课前复习将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.学习过程问题：1. 命题“若，则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ；： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 2.命题“若,则” （1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ；： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记

2、作,并且说是的 ,是的 理解：p是q的充分条件指的是：要是q成立，只要有p成立就够了试试：用符号“”与“”填空：（1） ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数；（4） .例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.变式：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则变式：练习：下

3、列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.小结：判断命题的真假是解题的关键当堂检测：1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.A. B. C. D.3“(x2)(x3)0”是“x2”的_条件4用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空(1)“ab<0且ab>0”是“a<0且b<0”的_；(2)“x>1”是“<1”的_；(3)“(x2)(x1

4、)0”是“0”的_；(4)“x2”是“x27x100”的_4设集合Mx|0<x3，集合Nx|0<x2，那么“aM”是“aN”的_条件5设p是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，那么p是t的_条件6、设为两个集合,集合，那么是的 条件，是的 条件.5、 判断下列命题的真假.（1）是的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件.课后作业：A组1.:,：，是的 条件.2、 ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件.3、 判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.4

5、、. 已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?1. 下列命题为真命题的是（ ）.A.是的充分条件B.是的充要条件C.是的充分条件D.是 的充要条件2.“”是“”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设：，：关于的方程有实根，则是的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.的一个必要不充分条件是（ ）.A. B.C. D.5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的 (2).是的 ( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 课后作业：B组1、下列各题中，是的什么条件？（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.2、已知满足条件,满足条件(1)