分式的基本性质同步测控优化训练整理并含答案新人教版

1、分式的基本性质一、课前预习 (5分钟训练)1.化简的结果是( ) A. B. C. D.2.分式的分子与分母都乘以(或除以)_,分式的值不变.3.填空:(1); (2). 4.填空:(1); (2).二、课中强化(10分钟训练)1.等式中的未知的分母是( )A.a2+1 B.a2+a+1 C.a2+2a+1 D.a12.填空:(1); (2).3.填空:.4.当a_时，成立.5.约分:(1)； (2).6.不改变分式的值,使分式的分子、分母不含负号.(1); (2).三、课后巩固(30分钟训练)1.对有理数x，下列结论中一定正确的是( )A.分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变 B.分式

2、的分子与分母同乘以x2，分式的值不变C.分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变 D.分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变2.对于分式,总有( )A. B.(a1) C. D.3.轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为( )A. B. C. D.4.填空:(1); (2).5.化简=_. 6.已知x=,xy=1，则=_.7.填空:(1)分式,的最简公分母是_；（2）分式,的最简公分母是_.8.若成立,求a的取值范围.9.将下列各式进行约分:(1); (2).10.已知,求的值.参考答案一

3、、课前预习 (5分钟训练)1.化简的结果是( ) A. B. C. D.解析：分子a2b2=(a+b)(ab)，分母a2+ab=a(a+b)，公因式是a+b,即. 答案:B2.分式的分子与分母都乘以(或除以)_,分式的值不变. 答案:同一个不等于零的整式3.填空:(1); (2) 答案:(1)25 (2)44.填空:(1); (2). 答案:(1)2a2 (2)4a二、课中强化(10分钟训练)1.等式中的未知的分母是( ) A.a2+1 B.a2+a+1 C.a2+2a+1 D.a1解析：根据分式的基本性质,分子a2+2a+1a+1，分母也应a21a1. 答案:D2.填空:(1); (2).解

4、析：(1)右边的分母a2b等于左边的分母ab乘以a,根据分式的基本性质,右边的分子应是左边的分子a+b乘以a,即(a+b)a=a2+ab;(2)右边的分子x+y等于左边的分子x2+xy=x(x+y)除以x,所以右边的分母应是左边的分母x2除以x,即x2÷x=x. 答案：(1)a2+ab (2)x3.填空:.解析：根据分子0.5m+0.3n5m+3n的变化规律，利用分式的基本性质求分母，即分母0.7m0.6n7m6n. 答案:7m6n4.当a_时，成立.解析：因为(a+1)(a1)+1=a2， 分子由aa2， 分母由a+5a2+5a，即分式分子、分母同乘a得到， 所以a0. 答案:05

5、.约分:(1)；(2). 解：(1).(2)=x2.6.不改变分式的值,使分式的分子、分母不含负号.(1); (2). 解：正确利用分式的基本性质,应牢记分数线起括号作用.(1). (2).三、课后巩固(30分钟训练)1.对有理数x，下列结论中一定正确的是( )A.分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变 B.分式的分子与分母同乘以x2，分式的值不变C.分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变 D.分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变解析：因为|x|0,x20,|x+2|0,x2+11,所以答案为x2+1. 答案:D2.对于分式,总有( )A. B.(a1) C. D.解析：A

6、中分子12扩大2倍，而分母没有扩大2倍.B中分子1a+1扩大(a+1)倍，而分母a1a21也扩大了(a+1)倍.C中分子1a1扩大了(a1)倍，而分母a1a21扩大了(a+1)倍.D中分子11，而分母是a1a+1.故A、C、D变形不符合分式的基本性质，所以选B. 答案:B3.轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为( )A. B. C. D.解析：设从A地到B地的路程为s,那么轮船从A地到B地所用的时间为,从B地返回A地所用的时间为,往返一次总路程为2s,总时间为,所以平均速度为. 答案：D4.填空:(

7、1); (2).解析：如(1)分子3a2b3ab，为保证分式的值不变，分母也应4ac4c.(2)分子ab(ab)2，为保证分式的值不变，分母也应a+ba2b2. 答案:(1)4c (2)a2b25.化简=_.解析：分母a24a+4=(a2)2=(2a)2,再约分,即. 答案:6.已知x=,xy=1，则=_.解析：先化简分式，再化简x=，, 则x+y=()+()=4，所以. 答案: 7.填空:(1)分式,的最简公分母是_；（2）分式,的最简公分母是_.解析：有系数的找系数的最小公倍数，如(1)中4,3,5的最小公倍数是60，(2)中3,2,4的最小公倍数是12.凡是出现的因式要找次数最高的因式，如(1)出现了x,y,x2,y3几个因式，次数最高的因式是x2,y3.(2)中，次数最高的因式是a3. 答案:(1)60x2y3 (2)12a38.若成立,求a的取值范围.解：等式的左边可变为,从左边到右边是利用分式的基本性质,分子和分母都除以a3,所以要保