分数的意义及性质一对一教案

1、分数的意义和性质一、分数的意义、读写及分类(1)A分数的意义： 一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。例：1、 是把单位“1”平均分成 _ 份，表示这样_份的数。2、把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（ ），两个组的人数是全班人数的（ ）。B、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例：1、 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 2、 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。(2)分数的读法：读分数

2、时，先分母，再读“分之”，最后读分子。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。(3)分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，先写整数部 分，再写分数部分；整数部分要对准分数线，距离要紧凑。再列式计算中，分数线要对准“=”两横线的中间。(4)分数的分类：真分数和假分数（带分数是假分数的一种）真分数：分子不分母小的分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。假分数大于1或等于1。  带分数是大于1的假分数的另一种表示形式，它是由整数与真分数组合成的分数。二、整数、假分数和带分数的互化（1）将假分数化为带分数：&

3、#160; 分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子（2）将带分数化为假分数：  分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子 （3）将带分数化为整数：  被除数÷除数= , 除得尽的为整数 例：1、3 的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是4。2、分子是5的假分数有（ ）个。3、当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。4、要使 是假分数， 是真分数，x为（ ）。5、把下列假分数化成整数或带分数6、把下列各数化成假分数 三、分数的基本性质（1）

4、分数的性质：  分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质它是通分和约分的依据。（2）分子或分母的变化引起的分数值的变化：1. 分数的分母不变，分子乘（或除以）几（0除外），分数的值也乘（或除以）相同的数。2分数的分子不变，分母乘（或除以）几（0除外），分数的值就除以（或乘）相同的数。强化训练：一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）3、的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（）4、和化成分母是14的分数分别是和。（）二、填空。1、把 的分

5、母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）2、写出3个与 相等的分数，是（）、（）、（）三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（）（）（）（）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（）（） （） （）四、综合应用1、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）2、把 扩大到原来的3倍，应该怎么办？ 3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；

6、（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 6、一个分数，分母比分子大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？四、最简分数最简分数的定义：  分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数如： ， ， 等。例题、把下列分数化成最简分数。 五、分数大小的比较分数大小的比较：  1.真、假分数或整数部分相同的带分数的比较：     分母相同，分子大则分数大；     分

7、子相同，则分母小的分数大；     分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小2.整数部分不同的带分数: 整数部分大的带分数就比较大分数的大小比较常用方法： 1、通分母：分子小的分数小；2、通分子：分母小的分数大；3、比倒数：倒数大的分数小； 4、与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小（适用于真分数）；5、重要结论：对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大；强化训练：1、把下面的分数约分成最简分数。2810156

8、9810142118307010566882、先约分，再比较每组中两个分数的大小。24 3231230701848 7159207185123、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5856341315710354、把下列分数从大到小排列712185623345、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？6、写出下面每组分数的公分母。（1）和 公分母可以是（ ） （2）和 公分母可以是（ ）（3）和 公分母可以是（ ）7、将下列各组分数通分。 8、根据分数的意义比较大小。 9、选一选，填一填。(1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。A、2 B、3 C、4（2）一个分数的分子除以2,分母乘2,这个分数的分数的分数值将（ ）。 A、乘4 B、除以4 C、