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1、高一数学辅导讲义讲义编号学员编号: 年 级:高一 课时数:3学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 学科组长签名及日期教务长签名及日期课 题分式不等式及绝对值不等式授课时间: 备课时间: 教学目标1、掌握简单的分式不等式、绝对值不等式的解法.2、能对简单的绝对值不等式给出几何解释。3、体会化归、等价转换的数学思想方法.重点、难点重点 简单的分式不等式、绝对值不等式的解法.难点 不等式的同解变形.考点及考试要求分式不等式、绝对值不等式的解法教学内容一、分式不等式的解法例1 解不等式:.练习:解不等式:由例1我们可以得到分式不等式的求解通法:(1)不要轻易去分母,可以移项通分,使得不等号的右边为零
2、.(2)利用两数的商与积同号,化为一元二次不等式求解.一般地,分式不等式分为两类:(1)()();(2)().例2 解下列不等式(1). (2).(3).例3 当为何值时,关于的不等式的解是(1)正数? (2)是负数?二、含绝对值的不等式的解法(1)实数绝对值定义、几何意义、性质. 任意,定义的绝对值为. 绝对值的几何意义:任意,设数轴上表示数值的点为,为坐标原点,则,即表示点到原点的距离.类似地,的几何意义是:数轴上表示数值的点到数轴上表示数值的点为的距离,即. 任意,等号成立. 任意,. 任意、,.,().(2)含绝对值的不等式的解法例4 设、,且,求下列不等式的解集.(1). (2).(3).由例4我们可以获得含绝对值的不等式的如下重要结论:设,则(1).(2).(3).上述结论的几何意义是比较明显的.说明以上结论对于、均成立,即(1).(2).例5 解下列不等式(1). (2). (3)
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