全等三角形证明题46024

1、三角形全等证明1已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE2已知：如图，D是ABC的边AB上一点，ABFC，DF交AC于点E，DEEFADBCFE图 求证：AECE。3如图，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 4. 如图7，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交A

2、D的延长线于点N图7ACBDENM求证：AMAN5（2014吉林）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC6（2014台湾）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90°，且BC=CE请完整说明为何ABC与DEC全等的理由7.（2015武汉模拟）如图，在ABC与ABD中，BC=BD，ABC=ABD点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF求证：AE=AF8（2012遂宁）已知：如图，ABC中，AB=AC，ADBC垂足为D将ADC绕点D逆时针旋转90°后，点A落在BD上点A1处，点C落在D

3、A延长线上点C1处，A1C1与AB交于点E求证：A1BEAC1E9（2014苏州）如图，在RtABC中，ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度数10（2012天水）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数11两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90°

4、;，B，C，E在同一条直线上，连接DC（1）请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE12（2015廊坊二模）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是BG=AE；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0°360°），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；13.（2015曲靖）如图，过AOB平分线上一点C作CDOB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画

5、直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论14（2014黄冈）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF15如图，A、C、B在同一条直线上，DAC和EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：（1）ACEDCB；（2）CM=CN；（3）AE=DB；（4）AEC=DBC,其中正确的有 当EBC绕点C旋转任意一个角度，请你画出图形，并思考上述结论中正确的有 求EOB的度数16.如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF,BE.（1） 线段A

6、F和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论。（2） 将图a中的CEF绕点C旋转角（060°），得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；（3） 若将图a中的ABC绕点C旋转角（120°180°），请你画出一个变换后的图形c，图a图b（1）中的结论还成立吗？做出判断不必说明理由。17感知：如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BFAE于点F，DGAE于点G，可知ADGBAF（不要求证明）拓展：如图，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，1=2=BAC，求证：ABECAF18（

7、2014绍兴）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长19如图131，一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺旋转到如图133所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图131图132图13320（河北）如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ