2020年中考数学真题分类汇编第二期专题8二次根式试题含解析

1、1 / 9二次根式.选择题1.（2018 湖南怀化4 分）使禺-有意义的 x 的取值范围是（）A.x3 D.x3【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出 x 的取值范围即可.【解答】解：式子 7 有意义，x - 30,解得 x 3.故选：C.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件， 熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.2.（ 2018?江苏宿迁？ 3 分）若实数 m n 满足.，且 m n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是（）A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 mn 的值，再分情况讨论：若

2、腰为 2，底为 4, 由三角形两边之和大于第三边， 舍去；若腰为 4，底为 2,再由三角形周长公式计算即可 .【详解】由题意得： m-2=0, n-4=0 ,. m=2, n=4,又 m n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，1若腰为 2,底为 4,此时不能构成三角形，舍去，2若腰为 4,底为 2,则周长为：4+4+2=10,故选 B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m n 的值是解题的关键2 / 94.（ 2018?江苏苏州？ 3 分）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，

3、把解集在数轴上表示即可.【解答】解：由题意得 x+2 0,解得 x- 2.故选：D.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.5. （ 2018?山东聊城市？ 3 分）下列计算正确的是（）A 3- 2 二：B.？（，一 二）=C （-=）+ 二=2 二 D. “7- 3 -=匚【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得.【解答】解：A.3 不与-2 :不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.？（）=？二此选项正确；C. C-*匕）十 = （5-*匕）十 =5-此选项错误；D. 二.1；- 3.二=.：-2 .：=- ，此选项错误； 故选

4、：B.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.6. （ 2018?上海？ 4 分）下列计算 V I :-的结果是（）A. 4B. 3C. 2 D .【分析】先化简，再合并同类项即可求解.【解答】解：；-:=3-=2 -.故选：C.【点评】考查了二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方D.B.3 / 9法为系数相加减，根式不变.7.（2018?达州？ 3 分）二次根式:中的 x 的取值范围是（）A. xV2 B.xw 2C. x2D. x-2【

5、分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【解答】解：由题意，得2x+4 0,解得 x 2,故选：D.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件， 利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.8.（2018?杭州？ 3 分）下列计算正确的是（）A.C.D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：AB. /，因此 A 符合题意；B 不符合题意;因此 C.D 不符合题意； 故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。9.（ 2018?临安？ 3 分）化简 的结果是（）A.-2 B.2C. 2D. 4【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案

6、.【解答】解：吋；一=2.故选：C.【点评】本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数.10.（2018?临安？ 3 分）下列各式计算正确的是（）八1262x222A.a十a=aB . （x+y） =x+y【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答.【解答】解：A.a12*a6是同底数幕的除法，指数相减而不是相除，所以a12+a6=a6，错误;B.（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误;B.4 / 9C.-=：=_，错误；(2_x)(2+X)(2X) C2+X)2+XD.正确.故选：D.【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键.

7、运算法则：am+an=amn, i*. =- : (a0,b0).11.(2018?贵州安顺？ 3 分).的算术平方根为()A.二；：B. . C.D.【答案】B【解析】分析：先求得.的值，再继续求所求数的算术平方根即可.详解：T=2,而 2 的算术平方根是：,；丄，-的算术平方根是匸,故选 B.点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误.12.(2018?广西桂林？ 3 分)若: : 0,解得 x 的范围.【解答】解：根据题意得： 3 -x 0,解得：xw3.故答案为：xw3.14.（2018?上海？4 分）下列计算 .；-.:的结

8、果是（）A. 4B. 3C. 2 : D. :【分析】先化简，再合并同类项即可求解.【解答】解： 二-二=3 二-匚=2:.故选：C.【点评】考查了二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则： 二次根式相加 减，先把各个二次根式化成最简二次根式， 再把被开方数相同的二次根式进行合并， 合并方 法为系数相加减，根式不变.15.（2018?达州？ 3 分）二次根式：.；二十中的 x 的取值范围是（）A. xV-2 B.xw-2 C. x-2 D. x-2【分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【解答】解：由题意，得2x+4 0,解得 x- 2,故选：D.【点评】本题考查了二次根式有意义的

9、条件， 利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.二.填空题1.（2018 湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市【分析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幕的运算法则计算即可.3 分）计算:7 / 9【解答】解：原式=；+2-；-2=0故答案为：0 .【点评】本题考查的是二次根式的混合运算， 掌握二次根式的除法法则、绝对值的化简、负 整数指数幕的运算法则是解题的关键.2. （2018?山东济宁市？ 3 分） 分若二次根式.： 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x1.【解答】解：式子：，在实数范围内有意义， x - 1 0,解得x 1.故答案为：x 1.3.（ 2018?山东

10、烟台市？ 3 分）甘丨.、：与最简二次根式 5.二厂是同类二次根式，则 a= 2 . 【分析】先将二化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可.【解答】解： .r 与最简二次根式 h 丄是同类二次根式，且，二， a+1=3,解得:a=2.故答案为 2.【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式.4.（2018?达州？ 6 分）计算：（-1）2018+ （-二）-2- |2 -_J+4s in 60 ;【分析】本题涉及乘方、负指数幕、二次根式化简、绝对值和特殊角的三角函数 5 个考点.在 计算时

11、，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.Vs【解答】解：原式=1+4-（ 2- 2） +4X,=1+4 - 2；+2+2=7.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.5.（2018?资阳？ 3 分）函数 y匚一的自变量 x 的取值范围是 _ .【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得， x - 1 0,8 / 9解得 x 1.故答案为 x 1.【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：二次根式的被开方数是非负数.6.

12、（2018?资阳？ 3 分）已知 A.b 满足（a - 1）2+厶 0，则 a+b= - 1.9 / 9【分析】直接利用非负数的性质得出a, b 的值，进而得出答案.【解答】解：（ a 1）2+I 二=0, a=1, b= 2,a+b= 1.故答案为：-1.【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a, b 的值是解题关键.7.（2018?湖州？ 4 分） 二次根式很 3 中字母x的取值范围是 _.【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可.【解答】解：当 x 3 0 时，二次根式 有意义，贝 U x3;故答案为：x 3.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记

13、二次根式有意义的条件是解决问题的关键.8.（2018?广西南宁？ 3 分）要使二次根式 _=在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 X5.【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x 5 0,解得 x 5.故答案为：x 5.【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.9.（2018 黑龙江哈尔滨 3 分）计算 6 7 10.的结果是 _4.【分析】首先化简.1 ,然后再合并同类二次根式即可.故答案为：4 斯；【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式， 再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方

14、法为系数相加减， 根式不变.10.（2018?广西北海？ 3 分）要使二次根式x-5 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是【答案】x 510 / 9【考点】二次根式有意义的条件11 / 9【解析】根据被开方数是非负数，则有X - 5 _ 0【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键.10. （2018?达州？ 6 分）计算：（1）2018+ （二）2_|2 91 习+4sin60 ;【分析】本题涉及乘方、负指数幕、二次根式化简、绝对值和特殊角的三角函数5 个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原式=1+4（

15、2 2） +4X,=1+4 2 ;+2+2=7.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.11.（2018?资阳？ 3 分）函数 y=“；L：7 的自变量 x 的取值范围是 _.【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解.【解答】解：根据题意得， x 1 0,解得 x 1.故答案为 x 1.【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：二次根式的被开方数是非负数.12.（2018?资阳？ 3 分）已知 A.b 满足（a 1）2+5 上；】=0,则 a+b= - 1 .【分析】

16、直接利用非负数的性质得出a, b 的值，进而得出答案.【解答】解：（ a 1）2+H -=0, a=1, b= 2,a+b= 1.故答案为：-1.【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a, b 的值是解题关键.解答题【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.I 解答】解：原式=31.（ 2018?江苏苏州？ 5 分）计算:12 / 9【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.a+222r2. （2018?上海？ 10 分）先化简，再求值：（二一】，其中 a=【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得.2自自-1自+2【解答】解：原式 =丨1- I -丨1- I 口上-1.|=. I 丨1- I ?=Ij当 a=J 2时，晶展砺-2）原式= I