七年级上册第四章第4节角的比较

1、考评课教案授课时间：2006年11月14日 班级： 七（11）班 授课人：李雪梅课 题：4.4角的比较（1）教学目标：1使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法2使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算3使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式4培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力教学重点和难点：重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义难点：角平分线定义的各种数学表达式教学方法：启发式教学教学过程一、类比联想，引入新课前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题上

2、节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题(板书课题)二、讲授新课（一）、探索解决问题的方法1、类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法(2)分组讨论，发现方法提出问题：如图1，试比较AOB和COD的大小并画出AOB+COD教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师 图1引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法(b)角的和、差、倍、分的画法2、角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的

3、位置角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图2。记作：AOB=COD记作：AOBCOD记作：AOBCOD图2(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小(注意写法)例1 如图3，比较AOB与CDE的大小解：因为 量得AOB=35，CDE=65所以 CDEAOB3、角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分例2 已知AOB，CE

4、D且AOBCED，如图4求作(i)AOB与CED的和；(ii)AOB与CED的差；(iii)CED的二倍教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法(2)度量计算法依然选用例2，解法如下解：量得AOB=50，CED=20，AOB与CED的和是70AOB与CED的差是30CED的二倍是40（二）、角平分线的概念教师提问： 1回忆怎样求线段的中点2怎样平分一个角在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一

5、个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念角平分线角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线对这个定义的理解要注意以下几点：1角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段如图5，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式如图5，可写成AOB=2AOC=2COB AOC=COB=1/2 AOB反过来，只要具备上述式子之一，就能得到OC为AOB的角平分线这一点学生要给以充分的注意三、练习：1画一个三角形

6、ABC，然后作出这三个角的平分线观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里？2如图6，若AOB=COB=DOC，进行下列填空(1)AOD=( )+( )+( )；(2)AOB=( )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )3如图7，AOD=BOC=90，COD=42求AOC，AOB四、小结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳1学习的内容有三个：(1)比较角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分线的概念2学习了类比联想的思维方法五、作业设计习题4.4 1、2六、板书设计4.4角的比较