粒子群算法求TSP问题

1、智能优化算法第三次作业一分析1） 1、基本思想粒子群算法简称PSO，它的基本思想是模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

2、PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。粒子公式在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：vi = w * vi + c1 * rand() * (pbesti - presenti) + c2 * rand() * (gbest - presenti)

3、    presenti = presenti + vi 其中vi代表第i个粒子的速度，w代表惯性权值,c1和c2表示学习参数，rand()表示在0-1之间的随机数,pbesti代表第i个粒子搜索到的最优值,gbest代表整个集群搜索到的最优值,presenti代表第i个粒子的当前位置算法步骤：(i) 初始化粒子群，给每一个粒子一个初始解idx和随机的交换序idv。 (ii) 判断是否达到最大迭代次数1000。若是，算法结束，输出结果；若不是，转到(iii)。 (iii) 根据粒子当前位置计算下一个新解： (a) 计算A，A是一个基本交换序，表示A作用于idx得到

4、idp； (b) 计算B=-，B是一个基本交换序； (c) 按照公式v=vAB更新速度和位置。 (d) 如果得到了更好的个体位置，更新。 (iv) 如果得到了更好的群体位置，更新。1） 生成初始种群： 2） 适应度计算3） 当前最优粒子位子序列4） 全局最优位置序列5） 更新速度6） 更新位置7） 找到最优路径二、结果：源码：/*问题：用粒子群算法求解TSP问题：为保证有解 用完全图做样例*/*洪文杰 2016-3-25. 智能优化算法 第三次作业*/#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<time.h>us

5、ing namespace std;/-宏定义-/#define NUMBER 50 /种群规模#define GENE_NUMBER 1000 /迭代次数#define G 20 /图的顶点个数#define M 0.45 /局部最优解选择概率#define N 0.65 /全局最优解选择概率/-全局变量定义-/int FigureGG; /保存图信息int UnitNUMBERG; /保存初始种群static structint a;int b;vNUMBERG,ANUMBERG,BNUMBERG,VNUMBER3*G; /保存种群初始速度,序列A,序列B,更新后的速度。/int Pbes

6、tNUMBERG; /保存每个粒子当前知道的最佳位置/int GbestG; /保存所有粒子知道的最佳位置int sumNUMBER; /保存个体环路长度int Figure_best=100000; /最短路径长度int key=0; /最短路径的个体编号int V_numberNUMBER; /更新速度的序列个数int hwjG; /保存最短路径/-函数声明-/void hwj_figure(); /生成完全图void hwj_initial_population(); /生成初始种群及粒子速度void hwj_swap(int *a,int *b); /交换两个数的值void hwj_f

7、itness(); /计算适应度void hwj_A(); /找到粒子与其当前所知道的最佳位置的速度序列void hwj_B(); /找到粒子与种群最佳位置的速度序列void hwj_V(); /速度更新void hwj_X(); /位置更新void hwj_best(); /找到最短路径 /-主函数-/int main()int Key=0;cout<<"this is the figure:"<<endl;hwj_figure();/cout<<"-1生成完全图-"<<endl; hwj_initial

8、_population();/cout<<"-2初始种群-"<<endl;while(Key!=GENE_NUMBER) hwj_initial_population();/cout<<"-3适应度-"<<endl; hwj_fitness();/cout<<"-4当前最优粒子位子序列-"<<endl;hwj_cross(); hwj_A();/cout<<"-5全局最优位置序列-"<<endl;hwj_B();/cou

9、t<<"-6速度更新-"<<endl; hwj_V();/ cout<<"-7位置更新-"<<endl; hwj_X();/ cout<<"-8找到最优解-"<<endl; hwj_best(); Key+; cout<<" The shortest path length is:"<<Figure_best<<endl; cout<<" Shortest path is :"

10、<<endl; for(int i=0;i<G;i+) cout<<hwji<<' ' cout<<endl;return 0;/-生成完全图-/void hwj_figure()srand(time(NULL);int i,j;for( i=0;i<G;i+)for(j=i+1;j<G;j+)Figureij=rand()%100+1; /只需要上三角信息cout<<Figureij<<' 'cout<<endl;/-交换两个数的值-/void hwj_swa

11、p(int *a,int *b)if(*a != *b) / 异或操作交换两个数字的位置 *a = *b; *b = *a; *a = *b; /-生初始种群-/void hwj_initial_population()srand(time(NULL);int aG;int i,j;for(j=0;j<G;j+)aj=j;for(i=0;i<NUMBER;i+)for(j=0;j<G;j+)hwj_swap(&aj, &aj+rand()%(G-j); Unitij=aj; vij.a=rand()%G; vij.b=rand()%G;/ cout<&l

12、t;vij.a<<' '/cout<<vij.b<<' '/cout<<Unitij<<' ' /输出验证完全不一样的种群且个体没有重复基因/cout<<endl;/-计算适应度-/void hwj_fitness()int i,j;int temp;for(i=0;i<NUMBER;i+)temp=0;for(j=0;j<G-1;j+)if(Unitij>Unitij+1)temp+=FigureUnitij+1Unitij;elsetemp+=Figur

13、eUnitijUnitij+1; if(Uniti0>UnitiG)sumi=temp+FigureUnitiGUniti0; /计算每个个体的环路长度elsesumi=temp+FigureUniti0UnitiG; /cout<<sumi<<endl;/-找到粒子与其当前所知道的最佳位置的速度序-/void hwj_A()int i,j,k;int temp=sum0;for(i=0;i<NUMBER;i+)if(temp<sumi)temp=sumi;key=i;for(j=0;j<G;j+)for(k=0;k<G;k+)if(Uni

14、tkeyj=Unitik)Aij.a=j;Aij.b=k;Figure_best=temp;/-找到粒子与全局的最佳位置的速度序-/void hwj_B()int i,j,k;for(i=0;i<NUMBER;i+)for(j=0;j<G;j+)for(k=0;k<G;k+)if(Unitkeyj=Unitik)Bij.a=j;Bij.b=k;/-速度更新-/void hwj_V()float a,b;int i,j,k,t;int temp1=0;int temp2=0;int TG=0;srand(time(NULL);a=rand()%1000/1000;b=rand(

15、)%1000/1000;if(a<=M&&b<=N)for(i=0;i<NUMBER;i+)V_numberi=0;for(j=0;j<G;j+)Vij.a=vij.a;Vij.b=vij.b;for(k=0;k<G;k+)if(vik.a=Aij.a)&&(vik.b=Aij.b)temp1=1;if(Bik.a=Aij.a)&&(Bik.b=Aij.b)Tk=1;if(temp1=0)ViV_numberi+G.a=Aij.a;ViV_numberi+G.b=Aij.b;V_numberi+;elsetemp1=

16、0;for(i=0;i<NUMBER;i+)for(j=0;j<G;j+)if(Tj=1)temp2=1;elsefor(k=0;k<G;k+) if(vik.a=Bij.a)&&(vik.b=Bij.b)temp2=1; if(temp2=0)ViV_numberi+G.a=Bij.a;ViV_numberi+G.b=Bij.b;V_numberi+; elsetemp2=0;else if(a<=M&&b>N)for(i=0;i<NUMBER;i+)V_numberi=0;for(j=0;j<G;j+)Vij.a=v

17、ij.a;Vij.b=vij.b;for(k=0;k<G;k+)if(vik.a=Aij.a)&&(vik.b=Aij.b)temp1=1;if(temp1=0)ViV_numberi+G.a=Aij.a;ViV_numberi+G.b=Aij.b;V_numberi+;elsetemp1=0;else if(a>M&&b<=N)for(i=0;i<NUMBER;i+)V_numberi=0;for(j=0;j<G;j+)Vij.a=vij.a;Vij.b=vij.b;for(k=0;k<G;k+)if(vik.a=Bij.a

18、)&&(vik.b=Bij.b)temp1=1;if(temp1=0)ViV_numberi+G.a=Bij.a;ViV_numberi+G.b=Bij.b;V_numberi+;elsetemp1=0;elsefor(i=0;i<NUMBER;i+)for(j=0;j<G;j+) Vij.a=vij.a;Vij.b=vij.b;V_numberi=G;/-更新位置-/void hwj_X()int i,j;for(i=0;i<NUMBER;i+)for(j=0;j<V_numberi;j+)hwj_swap(&UnitiVij.a,&UnitiVij.b);/-找到最短路径-/void hwj_best()int temp;int i,j;for(i=0;i<NUMBER