第十二届七巧科技数形头脑思维活动与竞赛复习资料七一八年级

1、七年级培训题填空题1. 计算：(2x1)2_。2. 已知60，则的补角等于_。3. 不等式2x3的解集为_。4. 把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为：_。5. 用科学记数法表示0.0000618_。（保留两个有效数字）6. 若x2kx25是一个完全平方式，则k_。7. 不等式2(x1)3x4的解集是_。8. 已知8a3bm28anb2 b2，则m、n的值为_。9. 若0x1，则代数式x(1x)(1x)的值一定是_。10. 2m3，2n4，则23m-2n = _。11. （2m2）4m2=_。12. (2xy)2(2xy)2=_。13. ( xy)2(12x2y2)( x3y) =_。1

2、4. (3x2y)(3x2y)(x2y)(3x2y)3x=_。15. 解方程：(x1)x1， x_。16. 如果x0，则x与它的相反数的差的绝对值是 _。17. 绝对值小于2002的所有整数之和为 _ 。18. 如果3（25）0，则2 _ 。19. 若4，2，且、异号，则 _ 。20. 已知，且，化简 _。21. 若，则的取值范围是 。22. 已知是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是 _。23. 若 24. 若1，19，200，2000,则 。25. 代数式2000（）的最大值为 ，当代数式取最大值时，与的关系是 。26. 已知：，则=_。27. 在1、2、3、2002这2002个

3、数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是 _（填奇数或偶数）28. 已知，当时，则当时，=_。29. 已知，则=_。30. 绝对值不大于3的数是_。 31. 的相反数是 _。 32. 拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家，他生于公元前30年7月4日，死于公元30年7月4日，他活了_岁。33. 当34时，化简_。34. 现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_元。35. 用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问烙热3张饼至少

4、要 _分钟。36. ，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是_。37. 任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个“迎春数”，每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4，按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是_。38. 如图1，已知AD=DB=BC，C=50，则ABC=_。39. 已知实数，则的值是_。40. 如图2，则_。41. 已知_。42. 正五边形广场ABCDE的周长为2000m，甲、乙两人分别从A、C两点同时出发绕广场沿ABCDEA的方向行走，甲的速度为50m/min，乙的速度

5、为46m/min，则出发后经过 min，甲、乙第一次行走在同一条边上。43. 观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），则2008在第 组。44. 如果m4，那么m(m3)(m3)(m3)= 。45. 已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值为 。46. 解不等式：(13y)2(2y1)213(y1)(y1)，得： 。47. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数_。48. 使关于x的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a的值是_。049. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可

6、以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储_元。（银行按整数元办理存储）274650. m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即x，y均为整数，则 _。451. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。那么当m和n都是奇数时，至少需要_个字节存放这幅图象的所有点的颜色。52. 在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_。1753. 14. 15. 16. 1

7、8. 19. 20. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为 ，已知：整数 ， ， ， 除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_。Hope54. 某试卷中共有10道选择题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确。每道题选对得3分，假设不选或选错倒扣1分。如果一个学生得26分，那么他做对_道题。如果得18分，他做对_道题。55. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是_。 354956. If we le

8、t be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression is _。 1999（英汉词典：greatest prime number最大的质数；result结果；expression表达式）57. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙

9、丑，第3列是丙寅，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是_。 6158. 九十年代初正式投入使用的广深高速公路（广州一深圳）全长132km，设计行车速度为每小时110 km，使现在的全程行车时间，比八十年代在原路段上行驶时间缩短了3小时。问八十年代该路段的行车速度是_。（汽车全程匀速行驶，结果精确到0.1）59. 某人从甲村走到乙村。如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路程是_千米。保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额损失程度60. 损失程度=100% 若某人参

10、加保险的财产价值为100000元，受损时，按当时市场价计算总值为80000元，受损后残值为20000元，请计算一下该投保户能获得_元保险赔偿。选择题61. 向西走5米，再向东走-5米，其结果是（ ）(A)向西走10米；(B)向西走5米；(C)回到原地；(D)向东走10米.62. 相反数不大于它本身的数是（ ）(A)正数；(B)负数；(C)非正数；(D)非负数.63. 如果两个数的和是100,其中一个数用字母表示,那么这两个数的积可表示为( )(A);(B);(C);(D).64. 如果圆的半径为3,半径增加后，则面积增加（ ）2(A);(B); (C) ;(D).65. 若，则的值是（ ）(A

11、)3;(B)1;(C)3或1;(D)以上都不对.66. 与是同类项，则（ ）(A);(B);(C);(D).67. 下列各式中错误的是（ ）(A);(B);(C);(D).68. 化简的结果是（ ）(A);(B);(C);(D).69. 对于有理数，如果0，0.则下列各式成立的是（ ）(A)0,0; (B)0,0且;(C)0,0且;(D)0,0且.70. 已知火车每小时走千米，则下列答案中错误的是（ ）(A)火车走千米需小时； (B)火车小时走千米；(C)火车每分钟走千米； (D)火车走1千米需时间是小时.71. 若ab0，a+b0，b0 (B)a0，b0 (C)a0 (D)a0，b072.

12、如图，数轴上的点和点分别对应有理数a和b，下列各式中，错误的是（ ）（）（）（）（）73. a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）A、（a+1）2的值是正数 B、-(a+1)2 的值是负数 C、a2+1的值是正数 D、-a2+1的值小于174. a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（ ）若a+ba，则b0 若aba则b0 若a-b0 若ab，则b0A、 B、 C、 D、75. 有理数x1、x2、x3、x4 其中任一个都恰等于其余三个的代数和，则（ ）A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x40 B、x1=x2=x3=x4=0C、x1、x2、x2、x4中，两个为零，另两个非零。

13、 D、不存在这样的有理三. 解答题76. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？解：设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则 （*） 根据劳力和原材料的限制，x和y应满足 化简为 及 当总售价 时，由（*）得 得 得 ， 即 得 得 ， 即 综合（A）、（B）可得 ，代入(3)求得 当 时，有 满足工时

14、和原料的约束条件，此时恰有总售价 （元） 答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。77. 五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大的排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知abcde, x 196. （1） 求a、b、c、d、e和x的值；（2） 若y=10x+3，求y的值。78. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：观察时间该地区沙漠面积（

15、万化倾）第一年底100.2第二年底100.4第三年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（1）如果不采取措施，那么到第年底，该地区沙漠面积将变为多少万公倾。（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第年该地区沙漠的面积为多少万公倾（）79. 扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1 + 2 + 3） 4 = 24。如果将结果24依次改为1，2，3，4，则可作如下运算：（21）（43）=

16、1；（2 + 1）（43）= 2；（2 + 1）（43）= 3；（2 + 1）+ （43）= 4；问： 上述运算可以连续地运算到几？(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？ 解答：（1）可算到28；（2）可算到33)80. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和40元，乙店铺获利润分别为27元和36元某日，王老板进A款式服装35件，B款式服装25件怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利取的总利润最大？最大的总利润是多少？八

17、年级培训题1. 一件工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，则甲、乙合作一天完成整个工作量的_。2. 设a是小于1的正数，且b=，那么a，b大小关系为_。3. 式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根_。4. 如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为_。5. 若0x1，则-_。6. 已知=1，则的值等于_。7. 如果方程有增根，则a的值为_。8. 若a、b分别是8-的整数部分和小数部分，则2ab-b2=_。9. 九条平行于三角形一边的直线，把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分，若其中最大部分的面积为19，那么原三角形的面积为_。10.

18、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为_。11. 边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是_。12. 如果a,b,c是非零数，且a+b+c=0,那么的所有可能的值为_。13. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利_%。14. 甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜4局、负2局；乙胜3局、负3局。若丙负3局，那么丙胜_局。15. 如图，OA=10，P是射线ON上的一动点，且AON=60，则 (1)当OP=_时

19、，AOP为等边三角形。 (2)当OP=_时，AOP为直角三角形。16. 如图，E为平行四边形ABCD边上的一点，且AE=AD，AC与BE交于点O，若AOE的面积为5cm2，则梯形ABCE的面积是_。17212217. 一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的差相等，则这六个数的和是_。18. 有一种游戏，一枚棋子第一次只能进入第一关，然后每次可以向前进一步或二步，那么从开始到第六关可以有_种走法12345619. 今天是星期一，从今天算起，第是星期_。20. 汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听

20、到回响时汽车离山谷听距离是_米。21. 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过60度，超出部分按基本电价的70%收费，若某户居民六月份的电费平均每度0.36元，则6月份共用电_度，应交电费_元。22. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于90，又甲数减4，乙数加4，丙数乘4，丁数除4所得的值彼此相等，则四个数中最大的一个数比最小的一个数大_。23. 假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金 元。 观察下列各式： （1）用含自然数n的等式表示上述各

21、式的规律_ （2）利用你的结论计算：=_24. 如果两个数x和y满足，则x+y的最小值是_，最大值是_25. 某商品的进价降低了20%，而售价不变，则利润率从目前的m%上升到了(m+30)%，则m的值是_26. 一个角的余角和它的补角的比为25，则这个角等于 。27. 把“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式为“ 28. 钝角三角形有 条高在三角形外。29. 三角形三个内角的比为234，则此三角形为 角三角形。30. ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，BC=48cm ，BDDC=97，那么D点到AB的距离是 。31. 等腰三角形两边的长分别为10cm和24cm，则它的周长为

22、cm。32. 2537383= 。33. 一艘船停在海面上，从船上看见灯塔在北偏西60的方向上，那么从灯塔看船在 方向上。34. “对顶角相等”的逆命题是“ ”。35. 计算= 。36. 时，式子。37. 当时， 。38. 为正整数，且，那么= 。39. 若 。40. 。41. 分解因式 。42. 。43. 分解因式= 。44. 。 A A C C B B45. 看图填写“角角边”推论的条件和结论：条件： ；结论： 。 46. 如图，1=105，2=140，则= 。47. 三角形内一点到三边距离相等，则这点是三角形的 交点。 A D C B 48. 五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中

23、三条线段为边长可以构成个 三角形。 D A C E B49. 如图AD是ABC的中线，则AB+AC 2（AD+BD）（填“、=”）。50. 如图，ABCDE=23343，则A= 。51. 两个互为相反数的积必为 。52. 代数式分解后得，则的值是53. 和是同类项，则、的值分别是 、 。54. 代数式的公因式是 。55. 当时，等于 。56. ，则化简后是 。57. 不改变代数式的值，把括号前的符号改成相反的符号，结果应是 。58. 平面内有三条直线，相互都不平行，那么这三条直线的交点的个数是 。 D C E O F A B59. 如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，如果AOE=37，则图中等于37的角一共有 个。60. 等腰三角形的底边长为5cm，腰上的中线把三角形分成两部分，它们周长之差为3cm，则这个等腰三角形的腰长是 厘米。61. 方程的解是 。62. 在中，已知，且，则 。63. 分解因式：64. 分解因式：3a 2 4ab + b 2 = _。65. 已知：ABC，B= 75 ，A-C = 25 ，则C = _。若按角分类， ABC是_三角形。66. 如图,已知A=60,1=2,则ADC=_。67. 多项式的最小值为 。68. 已知，则的值等于 。69. 如图是一块电脑主板，每一个转角处