相交线和对顶角专题训练

1、初二相交线和对顶角专题练习1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（ ）A0 B1 C2 D32如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于O，若BOD=40，则不正确的结论是（ ）AAOC=40 BCOE=130 CEOD=40 DBOE=903下列关于对顶角的语句中，正确的是( )A对顶角不一定相等B两条直线相交所成的角是对顶角C有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，无公共边的两个角是对顶角4如图，1和2是对顶角的图形有( )A1个B2个C3个D4个5如图，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于( )A50B60C140D1606邻补角是指(

2、 )A和为180的两个角B有公共顶点且互补的两个角C有一条公共边且相等的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角7如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD于点O，BOE70，则FOD等于（）A10B20C30D708如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是（ ）A30 B60 C90 D1209一个角的补角比它的余角的2倍大42，则这个角的度数为（）A B C D10一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角为( )度A B C D11如图，直线AB、CD相交于O，因为1+3=180，2+3=180，所以1=2，其推理根据是（）A同角的余角相等B等角的余角相等

3、C同角的补角相等D等角的补角相等12如图，点O是直线AB上一点，图中共有 个小于平角的角13如图：AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=64，则AOC的度数是 14如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 度15若=36，则的补角为 度16一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是 度17如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD=38，则AOC= 度，COB= 度18如图所示，已知直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，DOE145，则COE_，AOF_19如图所示，已知OAOB，OCOD，AOCBOD12，则BOD_20如图所示，已知AB，

4、CD相交于点O，OEAB，EOC28，则AOD_21如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE=5COE，求AOD的度数22如图，直线AB、CD、EF都相交于O，ABCD，EOD=12819，求BOF和AOF的度数23如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40（1）COD与AOB相等吗？请说明理由；（2）试求AOC与AOB的度数24如图所示，O为直线AB上一点，OC是AOD的平分线（1）求COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由25如图所示，直线AB，CD相交于点O，OECD，OFAB，D

5、OF65，求BOE和AOC参考答案1B【解析】试题分析：根据对顶角的定义作出判断即可解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是故选：B2C【解析】试题分析：首先由垂线的定义可知EOB=90，然后由余角的定义可求得EOD，然后由邻补角的性质可求得EOC，由对顶角的性质可求得AOC解：由对顶角相等可知AOC=BOD=40，故A正确，所以与要求不符；OEAB，EOB=90，故D正确，与要求不符；EOB=90，BOD=40，EOD=50故C错误，与要求相符EOC=180EOD=18050=130故B正确，与要求不符故选：C3D【解析】结合对顶角的定义和性质来判断对顶角相等，选项A错；两

6、条直线相交所成的角中既有邻补角，也有对顶角，选项B错；对于选项C，若两个角的边不互为反向延长线，则不是对顶角，选项C错；选项D正确4A【解析】对顶角的两边必须互为反向延长线，即这两个角是由两条直线相交而成，所以本题4个图中，只有(3)符合要求5C【解析】因为1与2是邻补角，所以12180，因为140，所以21406D【解析】根据邻补角定义得出答案7B【解析】由题意可得COE907020，根据对顶角相等，可知DOFCOE208B【解析】解：由一个角的补角是150，那么这个角为而30的余角是，故选B9A【解析】解：设这个角为，则它的补角为，它的余角为，结合题意得：=2（）+ 解得：10B【解析】解

7、：设这个角为，则它的补角为，它的余角为，结合题意得：=3（） 解得：，故选B。11C【解析】解：由1与2都是3的补角知道：1=2 ，这是根据同角的补角相等。故选C125【解析】试题分析：根据题意结合角的表示方法得出答案解：如图所示：小于平角的角有：AOC，AOD，COD，COB，DOB，一共5个故答案为：51332【解析】试题分析：首先根据角平分线的定义求得BOD，然后根据对顶角相等即可求解解：OB平分DOE，BOD=DOE=32，AOC=BOD=32故答案是：321460【解析】试题分析：首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角解：180150=30，9030=60故答案为：6015144

8、【解析】试题分析：根据补角的定义，即可解答解：的补角为=18036=144，故答案为：1441645【解析】试题分析：根据补角和余角的定义列式计算解：设这个角为，则它的补角为180，余角为90，根据题意（180）：（90）=3：1，解得=45故答案为451752；128【解析】试题分析：由已知条件和观察图形可知EOD与DOB互余，DOB与AOC是对顶角，COB与AOC互补，利用这些关系可解此题解：OEAB，EOB=90，又EOD=38，DOB=9038=52，AOC=DOB，AOC=52，COB与AOC互补，COB=18052=128故答案为：52；128考点：垂线183555【解析】因为AB

9、CD，所以BOD90又因为DOE145，所以BOE55根据对顶角相等得AOFBOE55，COE90553519120【解析】因为OAOB，OCOD，所以AOBCOD180又因为AOBCODAOCBOD360，所以AOCBOD180，所以2062【解析】因为OEAB，所以BOE90，所以COEBOC90，所以BOC90COE902862，又因为AODBOC，所以AOD6221120【解析】试题分析：由OEAB可得EOB=90，设COE=x，则DOE=5x，而COE+EOD=180，即x+5x=180，得到x=30，则BOC=30+90=120，利用对顶角相等即可得到AOD的度数解：OEAB，EO

10、B=90，设COE=x，则DOE=5x，COE+EOD=180，x+5x=180，x=30，BOC=COE+BOE=30+90=120，AOD=BOC=12022BOF=3819，AOF=14141【解析】试题分析：因为ABCD，得出AOD=BOD=90，再由EOD=12819，得出AOE，求得BOF，进一步求出DOF，得出AOF的度数解：ABCD，AOD=BOD=90，BOF=AOE=EODAOD=1281990=3819，DOF=BODBOF=903819=5141，AOF=AOD+DOF=90+5141=1414123（1）相等，理由见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由题意得，可以根据同角的补角相等得到；（2）首先根据角平分线的性质可得，然后计算出，再根据平角定义可得，进而得到，然后根据平角的定义即可得到的度数试题解析：（1）相等 ,OM、ON分别平分,考点：1、余角和补角；2、角平分线的定义24（1）45 （2）垂直【解析】（1）OC平分AOD，设