秋九年级模拟考试数学试题

1、2 0 1 2年春九年级模拟考试数学试卷一、选择题。(每小题3分，共30分)14一(一7)等于( ) A3 B11 C.3 D一112下列运算正确的是( )A BC D3把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45,则 2的度数为( ) A115 B120 C145 D1354.图1是由纸板拼成的立方体，有两面是黑色纸板，将该图形展开后是( )5.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字一2，-1，0，1，2的小球它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为的值，将该数字加2作为的字，则使得关于的不等式恰有两个整数解的概率是( ) A B C D6反比例函数的图

2、象与一次函数的图象交于点M、N，已知点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于的方程的解为( ) A.-3,1 B-3，3 C一1，1 D3,一17 对于任意实数m，关于的方程一定( ) A有两个正实数根 B有两个负实数根 C一正一负 D没有实数根8如图，是一个风力发电机组的部分框架图，已知A、B之间的距离为300m，则点M到直线AB的距离(结果带根号)( )ABPOSTSMS第9题 A600 B150 C120 D150(9如图，弦ST所对的圆心角为120，AB为直径，ST在半圆上滑动，M是ST的中点，P是S对AB所作垂线的垂足，则SPM的值为( ) A30 B45 C

3、60 D7 5ABCDCPCOCxCyC第10题10在平面直角坐标系中，边长为的正方形(为大于0的常数)ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动(轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点0)，顶点C、D都在第一象限，当点P到z轴的最大距离为3时，此时的值为（ ）A4 B5 C6 D二、填空题。(每小题3分，共18分) xAOy第13题 11分解因式：+= 。 12函数中，自变量的取值范围是 。第14题13如图，抛物线与轴交于A、O两点，将抛物线向上平移4个单位得到一条新抛物线，它的顶点在轴上，则新抛物线的解析式 。14已知三个边长分别为2，3，5的正方

4、形如图排列，则图中阴影部分面积 。yNMOMAMBM第16题15小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动。同样的牛奶，每袋比周三便宜了05元，结果小明只比了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，按题意列出的方程是 。16如图，在直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、轴上，且B=30，AB=4，将AB0绕原点0顺时针旋转一周，当AB与直线MN平行时A的坐标是 。三、解答题(1720小题每题8分，2122小题每题9分，23题1()分，1 4题1 2分，共72分) 17化简： 18卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从2011年5月1日

5、开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效。为配合该项新规落实，党政部门率先执行。某市环保局宣传科组织全市新招公务员开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如下图所示的扇形统计图和条形统计图但均不完整。请你根据统计图解答下列问题： (1)这次调查一共调查了多少人? (2)请你把两种统计图补充完整。 (3)求以上五种戒烟方式人数的众数。 19某厂家新开发一种摩托车，如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8。和10。，大灯A与地面距离1m。 (1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少? (2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反

6、应时间是02s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫最小安全距离，某人以60的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是等请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，并说明理由。 (参考数据：sin8，tan8，sinl0，tanl0) 20已知一元二次方程 (1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根? (2)设是方程的两个实数根且满足，求的值。21问题背景 在ABC中，ACB=90，分别以AB，AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且ADAC，AEAB，连结DE，交AB于点F，试探究线段FB，FA之间的数量关系。 探

7、究策略 小明是这样思考的：如图1当BAC=45时，作EGAC交AB于点G， 则FA=FG。 小颖是这样思考的：如图2，当么BAC=30时，作DGAE交AB于点G则FA=FG 任务要求 (1)小明、小颖的判断正确吗?说明理由。 (2)请选择图3中来探究线段FB、FA的数量关系，并说明理由。 (3)小明、小颖继续研究图3，结果发现以下结论： COSBAC= AD2一AE2= 2，请你选择其中之一进行证明。22(8分)如图8，AB是O的直径，C，D为O上两点，CFA B于点FCEA D的延长线于点E，且CE=CE (1)求证：CE是O的切线 (2)若AD=CD=,求四边形ABCD的面积.23已知某种

8、水果的批发峭批发量的函数关系如图1所示。 (1)请说明图中两段函数图象的实际意义。 (2)写出批发该种水果的资金金额w元与批发量之间的函数关系式；在图五的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。 (3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商以每日售出60以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。24直角坐标系中，有反比例函数上的一动点P，以点P为圆心的圆 始终与Y轴相切，设切点为A (1)如图1，P运动到与轴相切时，求OP 2的值。 (2)设圆P运动时

9、与轴相交，交点为B、C，如图2 ,当四边形ABCP是菱形时 求出A、B、C三点的坐标。 设一抛物线过A、B、C三点，在该抛物线上是否存在点Q，使QBP的面积是菱形 ABCP面积的?若存在，求出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，说明理由。数学参考答案一、BBDAB ADDCC二、11a(a-1)2；12 . x2且x3；13. y=x2+4x+4；14. ；15. ；16. (),() 三、17.；7B (1)200人，（2）总人数为200人，药物戒烟有20015%=30人，警示戒烟20030%=60人，强制戒烟所占百分比为70200=35%,完整统计图略，（3）以上五种戒烟方式人数的众数是2

10、0。C （1）1.4m；（2）该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求。理由如下：最小安全距离是，大灯能照到的最远距离为7m，小于最小安全距离。D （1）m2；(2)E （1）小明的判断正确，因为四边形BCEG是平行四边形，所以GE=AD，所以ADFEGF，所以FA=FG。小颖的判断正确，因为BAC=30，AEAB，所以CAE=60，因为ACE是等腰三角形，所以ACE是等边三角形。所以AE=AC=所以EAFDGF，所以FA=FG。 （2）作EGAC交AB于点G，连结DG，则有EG垂直平分AC,因为ACB=90，所以EGBC所以AG=BG因为AD=BD，所以DGAB,又因为ADAC，AE A

11、B，所以EGAD，DGAE,所以四边形ADGE是平行四边形所以GF=AF,故FB=3FA (3)因为ACE ABD所以,所以cosBAC=,在RtADG中，AD2-GD2=AD2= ，又因为GD=AE，所以AD2-AE2=F （1）连结OC，因为CFAB，CEAD，且CE=CF，所以CAE=CAB。因为OC=OA，所以CAB=OCA，所以CAE=OCA，所以OCA+ECA=CAE+ECA=90，又OC是O的半径，所以CE是O的切线。（2）因为AD=CD，所以DAC=DCA=CAB所以DCAB,因为CAE=OCA所以OCA D所以四边形AOCD是平行四边形所以OC=AD=，所以G (1)表示批发

12、量不少于20 kg且不多于60 kg的该种水果，可按5元kg批发；表示批发量高于60 kg的该种水果可按4元/kg批发 (2)由题意得：，由图可知资金金额满足240w300时以同样的资金可批发到较多数量的该种水果(画图略) (3)设当日零售价为x元。由图可得日最高销量y=320-40x,由题意，销售利润为w=(x-4)(320-40x)=40一(x6)2+4，当x=6时，y取得最大值160， 此时m=80，即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元kg，当日可获得最大利润160.H (1);(2)连结BP,则AP=BP,由于四边形ABCP为菱形，所以AB=BP=AP,ABP为正三角形，设AP=m，过P点向x轴作垂线，垂足为H，则PH=sin60BP=，P(m,),将P点坐标代入到反比例函数解析式中，得m=4,(m=-4舍去)，A（0，），B（2，0），C（6，0）设过A、B、C三点的抛物线解析式