华东师大七年级上数学5.2 平行线 同步测试

1、.5.2 平行线5.2.1 平行线一、选择题1.以下说法正确的选项是A.同一平面内不相交的两线段必平行 B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D.同一平面内不重合也不相交的两条直线必平行2.以下说法错误的有a与c相交,b与c相交,那么a与b相交;假设ab,bc,那么ac;过一点有且只有一条直线与直线平行;在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A.3个B.2个C.1个D.0个3.如图,ABCD,EFAB,AEMN,BFMN,那么图中互相平行的直线共有A.4组B.5组C.6组D.7组二、填空题4.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线

2、段,并用符号表示出来:_.5.平面上,不重合的四条直线,其中只有两条互相平行,它们可能产生交点的个数为_.6.在同一平面内,直线l1与l2满足以下条件,写出其对应的位置关系:1l1与l2没有公共点,那么l1与l2_.2l1与l2有且只有一个公共点,那么l1与l2_.3l1与l2有两个公共点,那么l1与l2_.三、解答题7.,如图,AOB及其两边上的点C, D,过点C作CEOB,过点D作DFOA,CE,DF交于点P.8.如图,ADBC,E为AB的中点,1过E作EFBC交CD于F.2EF与AD平行吗?说明理由.3通过度量比较DF与CF的大小.9.如图,点P是线段AB的中点,经过点P画BC的平行线交

3、CA于点Q,再过点Q画AB的平行线交BC于点S.1用刻度尺度量AQ与QC,CS与BS的长度,写出它们之间的数量关系. 2用刻度尺度量线段PQ与BC,QS与AB的长度,你发现了什么?用简明的语言把你发现的规律表达出来.答案1. D 分析：同一平面内两条射线或线段不相交,但它们所在的直线可能相交,故A,B,C不正确.2. A 分析：只有正确;中a与c相交,b与c相交,那么a与b可能相交,也可能平行,故错误;中过一点应为过直线外一点,中“垂直属于“相交.3. C分析：平行的直线有ABCD,ABEF,CDEF,AEMN,AEBF,MNBF,共6组.4. CDMN,GHPN 分析：根据平行线的画法进展验

4、证可知CDMN,GHPN.5. 5个或3个 分析：如图1,当另两条直线交点不在平行线上时,有5个交点;如图2,当另两条直线交点在平行线上时,有3个交点.6. 1平行2相交3重合 分析：在同一平面内,l1与l2没有公共点,那么l1与l2平行;l1与l2有且只有一个公共点,那么l1与l2相交;l1与l2有两个公共点,那么l1与l2重合.7.解：如图.直线CE为所求,CEOB.直线DF为所求,DFOA.CE,DF交于点P.8. 解：1如图,EF即为所求.2EF与AD平行.理由:因为ADBC,又因为EFBC已作,所以ADEF假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.3进展度量可知DF=

5、CF.9. 解：所画的平行线如图.1经度量得到AQ=QC,CS=BS.2经度量得到PQ=12BC,QS=12AB.经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,那么平分第三边.三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.5.2.2平行线的断定一、选择题1.如图,能断定EBAC的条件是A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABCD.A=ABE2.如图,能使ABCD的条件是A.B=DB.D+B=90° C.B+D+E=180°D.B+D=E3.如图,将三个一样的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,互相平行的线段有A.4组B.3

6、组C.2组D.1组二、填空题4.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为_.5.如图,请填写一个你认为恰当的条件_,使ABCD.6.如图,DF平分CDE,CDF=55°,C=70°,那么_.三、解答题7.如图,DAB=DCB,AF平分DAB,CE平分DCB,FCE=CEB.试说明AFCE.解:因为AF平分DAB,所以_=12DAB.因为CE平分DCB,所以FCE=_.因为DAB=DCB,所以FAE=FCE.因为FCE=CEB.所以_=_.所以AFCE_.8.如图,BAF=46°,ACE=136°,CECD,问CDA

7、B吗?为什么?9.直线AB和CD被直线MN所截.1EG平分BEF,FH平分DFE平分的是一对同旁内角,那么1与2满足什么条件时,ABCD?2当EG平分MEB,FH平分DFE时平分的是一对同位角,1与2满足什么条件时,ABCD?3当EG平分AEF,FH平分DFE平分的是一对内错角,1与2满足什么条件时,ABCD?答案1. D 分析：假设A=ABE,那么EBAC内错角相等,两直线平行.2. D 分析：如图,过点E作BEF=B,所以ABEF,假设B+D=BED, 即B+D=BEF+DEF,又因为BEF=B,所以DEF=D, 所以CDEF,所以ABCD.3. B分析：由题意可知B=DCE,BCA=CA

8、E,ACE=DEC,于是分别可以得到ABEC同位角相等,两直线平行,AEDB内错角相等,两直线平行,ACDE内错角相等,两直线平行.因此,互相平行的线段有:AEDB,ABEC,ACDE,共三组.4. 平行 分析：根据题意,DEF与BGF是三角尺的同一个角不同的位置,所以DEF=BGF,所以ABCD同位角相等,两直线平行.5. FCD=FAB或CDA=DAB或BAC+ACD=180°填一个即可 分析：根据同位角相等,两直线平行,可以添加FCD=FAB;根据内错角相等,两直线平行,可以添加CDA=DAB;根据同旁内角互补,两直线平行,可以添加BAC+ACD=180°.6. BC

9、DE 分析：因为CDF=55°,DF平分CDE,所以EDF=55°, 所以ADE=70°,所以ADE=C, 所以BCDE.7.解：FAE角平分线定义12DCB角平分线定义FAE CEB同位角相等,两直线平行8. 解：CDAB.因为BAF+BAC=180°,BAF=46°,所以BAC=180°-BAF=180°-46°=134°.因为CECD,所以DCE=90°垂直的性质.又因为FCD+DCE+ACE=360°,所以FCD=360°-DCE-ACE=360°-90&#

10、176;-136°=134°,所以BAC=FCD等量代换,所以CDAB内错角相等,两直线平行.9. 解：1当1与2互余时,ABCD.理由为:因为EG平分BEF,FH平分DFE,所以BEF=21,DFE=22,当1+2=90°时,BEF+DFE=180°,所以ABCD同旁内角互补,两直线平行.2当1=2时,ABCD.理由为:EG平分MEB,FH平分DFE.所以MEB=21,DFE=22,当1=2时,MEB=DFE,所以ABCD同位角相等,两直线平行.3当1=2时,ABCD.理由为:因为EG平分AEF,FH平分DFE,所以AEF=21,DFE=22.当1=2

11、时,AEF=DFE.所以ABCD内错角相等,两直线平行.5.2.3平行线的性质一、选择题1.如图,ABCD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分BEF,交CD于点G,1=50°,那么2等于A.50°B.60°C.65°D.90°2.如图,ABCD,DBBC,1=40°,那么2的度数是A.40°B.50°C.60°D.140°3.如图,假设DAC=ECA,ADB=35°,B在CE上,那么DBE=A.35°B.135°C.145°D.大小不能确定二、填

12、空题每题4分,共12分4.如图,1=2,3=110°,那么4=_度.5.如图,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=_度.6.珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来一样,如图,假设ABC=120°,BCD=80°,那么CDE=_度.三、解答题7.:如图ABCD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分EFD,交AB于H,AGE=50°,求BHF的度数.8.,如图,BAE+AED=180°,M=N.试说明1=2.9.如图,ABCD.完成填空,探究各图中标有数字的角之间存在的关系,并把发现的规律用符号语言表示.11=2.21+_=_.

13、3_+_=2+_.4_+_+_=_+_.2019_+_+_=_+_+_.答案1. C 分析：因为ABCD,所以BEF+1=180°,2=BEG.因为1=50°,所以BEF=130°.因为EG平分BEF,所以BEG=12BEF=65°,所以2=BEG=65°.2. B 分析：如图,因为DBBC,1=40°,所以3=180°-90°-1=180°-90°-40°=50°.因为ABCD,所以2=3=50°.3. C 分析：因为DAC=ECA,所以ADCE,所以DBC=AD

14、B.因为ADB=35°,B在CE上,所以DBC=35°,所以DBE=145°.4.70 分析：因为2=5,1=2,所以1=5,所以l1l2,所以3=6,3=110°,所以6=110°.因为4+6=180°,所以4=180°-110°=70°.5.360 分析：因为ABCDEF,所以BAC+ACD=180°,DCE+CEF=180°,所以BAC+ACE+CEF=BAC+ACD+DCE+CEF=180°+180°=360°.6.20 分析：如图,过点C作CFAB,所以BCF+ABC=180°,所以BCF=60°,所以DCF=20°.由题意得ABDE,所以CFDE,所以CDE=DCF=20°.7. 解：因为ABCD,所以BHF+HFD=180°,CFG=AGE=50°,所以GFD=130°.又FH平分EFD,所以HFD=12EFD=65°,所以BHF=180°-HFD=115°.8. 解