探索直线平行的条件(二)教学设计

1、精选文档其次章 平行线与相交线2探究直线平行的条件（第2课时）课时支配说明:本节“探究直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探究得出判别直线平行的条件一，并初步生疏“三线八角”中的同位角，其次课时在进一步生疏“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探究得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探究直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该学问的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。一、 同学起点分析：同学的学问技能基础：在第一课时的学习中同学已经初步经受了探究直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来

2、推断直线位置关系的意识，生疏了三线八角的基本图形，为本节课的连续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用同学已有的认知基础，使其成为上节课探究的连续，较好的完成本单元的学习。同学的活动阅历基础：在第一课时的学习中，为同学供应了大量生动好玩的现实情境，通过观看、画图、操作、折纸等活动，生疏到了探究直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动阅历和体验。同时在活动中也培育了同学良好的情感态度，具备了肯定的主动参与、合作意识和初步的观看、分析、抽象概括的力量。二、 教学任务分析：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是生疏内错角、同旁内角，并探究出利用内错角和同旁内角

3、的大小关系来推断两直线平行的有关结论。由于同学对于三线八角的生疏还不够深化，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为简单一些，所以本节课的难点之一就是让同学生疏两种角，并能在不同的图形中正确识别。另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求同学能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导同学从直观和推理两方面来探究，既要结合实际图形发觉规律，又要尽可能的引导同学接受推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：1会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2经受探究直线平行条件的过程，把握利用同位角相等、同旁内角

4、互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3经受观看、操作、想象、图利、沟通等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步进展空间想象、推理力量和有条理表达的力量。4使同学在参与探究、沟通的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的亲密联系。三、 教学设计分析：本节课共设计了五个环节：立足基础，温故知新、创设情境，提出问题、大胆探究，各抒己见、准时巩固，深化提高、归纳小结，反思提高。第一环节：立足基础，温故知新活动内容：cab1通过以下问题带领同学在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题

5、2：写出图中的全部同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？引导同学从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。问题3：它们具备什么关系能够推断直线ab？你的依据是什么？anmb34521问题4：图中3与5，4与6这样位置关系的角有什么特点？3与6，4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。由此引导同学概括得出内错角与同旁内角的概念。2巩固练习1：课本随堂练习1：观看右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；41235678EF（3）2与 是内错角。练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？活动目的：在第一课时同学已

6、经初步接触了三线八角中的同位角，设计问题1、2的目的是从同学已有的学问入手复习，通过对同位角的进一步复习，再次让同学生疏到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。通过问题4，引导同学概括出图中3与5，4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交叉的，这样的角叫做内错角；而像3与6，4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角，由此得到对内错角和同旁内角的初步生疏，再通过两个较简洁的练习准时巩固，实现本课的第一个教学目标。实际教学效果：通过教学发觉，同学对于变式图

7、形中三种角的识别的确存在问题，特殊是在图中不消灭平行线的状况下，更加困难，个别同学认为同位角就肯定相等，忽视了直线平行。通过练习1，2，挂念同学澄清了生疏。问题4中引导同学类比对同位角的描述来发觉和描述内错角、同旁内角的位置关系，绝大多数同学能够较清楚的表述，对此应不做较高要求，主要目的是以此加深同学对于这两种的识别，实践证明，这样处理同学较易把握。然后通过练习准时进行了巩固训练，效果较好，教学时可依据同学状况适当增加变式图形的练习，但不易过难。其次环节：创设情境，提出问题活动内容：1 给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示

8、）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来推断吗？假如不能，是否可以利用其他角来推断？请你先自主探究，再与同伴沟通。设计目的：创设这个情境的目的在于引导同学思考，当用同位角不能直接推断直线是否平行时，应当怎么办？由此激发同学进一步去探究直线平行的条件。教学时老师鼓舞同学充分操作和思考，探究还有哪些角可以用来推断直线是否平行。这样设计，使得探究活动成为解决实际问题的需要，进一步渗透数学的应用价值。在解决问题2的过程中，由于有了第一环节的铺垫，同学的探究方向比较明确。实际教学效果：测量画板边缘是否平

9、行问题，与同学的生活实际联系亲密，所以同学表现出来比较有爱好，能乐观进行观看和操作。由于通过前面的教学，同学能够较快的想到探究内错角的关系来推断两直线平行，但是主动考虑到去测量同旁内角的不多，老师可以适时地对同学进行启发。应留意通过此例教学，只是让同学得到一个初步的猜想，引导下一步的探究，由于度量不行避开的会产生肯定的误差，所以只要同学能够通过度量得出猜想即可。第三环节：大胆探究，各抒己见活动内容：依次完成以下几个步骤，引导同学从实践到理论探究直线平行的条件1课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，接受你认

10、为适当的方式来说明理由，然后再与同学沟通。2观看课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。abc1323挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？ 如图，直线a，b被直线c所截，当（1）1=2,（2）1+3=180°时，说明ab的理由。活动目的：本环节的教学是重点，鉴于同学在第一课时已有了探究的阅历和方法，本课的第一环节又学会了识别内错角和同旁内角，所以将此探究先放给同学。由于探究的方式较多，具有肯定的开放性，给同学留有充分的探究空间。本环节选取了课本的议一议，实行的方式是先独立思考、探究，再

11、争辩沟通，目的是充分发挥每一个同学的乐观性，尽可能的找到多种方法，这样合作沟通才有了更充分的内容，才能够相互启发，博采众长。在同学沟通的基础上，老师再利用课件呈现，进一步验证结论，从而引导同学得出结论。这样设计，避开了多媒体呈现取代同学的思考的弊端。以上探究所运用的是合情推理的方式，作为较高要求，设计了问题3，引导同学用推理的方法来说明理由，目的是逐步渗透推理的意识，教学时可依据同学状况处理。实际教学效果：由于同学表现出不同的思维习惯和水平，在探究中实行了不同的方法，主要有：利用教具试验、测量、计算、剪纸拼接，力量较强的同学接受了推理的方式，发觉了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行。

12、教学时，老师鼓舞同学说明这一发觉的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，老师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓舞同学之间进行充分的沟通，引导同学在与他人沟通中获益。通过课件的呈现，更加使同学生疏到所探究结论是正确的。最终的问题3，同学在书面表达方面还有些欠缺，老师可通过板书为同学进行示范，为今后学习较严格的推理论证打基础。通过以上循序渐进的探究活动，同学的思维不断得到促进，较好的实现了教学目标。AEDCB第四环节：准时巩固，深化提高 nbalm4321活动内容：1做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。 2图中各角分别满足下列条件时，你能推断哪两条直线平行

13、吗？1234ABCDEFG（1）14；（2）24；（3）1+3=180°3看图填空：（1）如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行ABCDEF4321534180° ， ACFG， （2）如右图，2= ，DEBC B 180°， DBEFB5180° ， 。活动目的：通过练习准时巩固所学学问，并学会机敏应用。练习1，2的目的在于直接应用直线平行的条件来查找平行线，并用自己的语言说明理由。教学时要留意使不同的同学都能得到进展，对于学习程度较好的同学要增加思维深度，分析图中角与角之间的关系，尽可能找出全部的平行线，鼓舞学习有困难的同学利用拼摆三角板，发

14、觉在拼摆过程中某些角之间的大小关系，至少找出一组平行线。教学时鼓舞同学运用自己的语言说明理由，教材呈现了两种说理方式，一种是自然语言，一种是利用框图的形式，目的是表现出说理方式的多样性，教学时可依据同学实际选择适当的方式。练习3是通过填空的形式降低了难度，挂念同学加深对所学结论的生疏，初步训练数学语言。实际教学效果：同学通过观看、思考、回答问题，进一步加强了同学的说理和简洁推理的意识，同时也训练了同学的动手操作力量以及对学问的机敏应用。以上题目也可以适当加深难度，增加开放性，例如，可以将第2题改为：当哪两个角相等时，直线ab？等。通过练习发觉，同学初步了解同位角、内错角和同旁内角，但在三线八角

15、图中，同时找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，个别同学消灭“同旁内角相等，两直线平行”的错误。在后面学习中还要结合具体问题挂念同学辨析。第五环节：归纳小结，反思提高活动内容：师生以谈话沟通的形式对本节课所学学问进行总结：到目前为止，我们共学习了几种推断直线平行的方法？它们之间有何区分与联系？同学可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导同学总结本节课的学问要点：鼓舞同学乐观发言，在总结过程中，让同学熟记： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.老师要在思想方法方面进一步提升，扩高校生的认知结构，进展力量，从而使课堂教学真正落实到同学的进展上。布置作业： 课本习题2.4四、 教学设计反思：1依据同学认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开头，老师就为同学营造一个生动活泼、主动求知的学习环境，并从同学的生活动身，以实例引入问题