数学九年级上册 21.2 解一元二次方程 练习(有答案)_第1页
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文档简介

1、.21.2 解一元二次方程3l 双基演练1用公式法解方程4x2-12x=3,得到Ax= Bx=Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是Ax1=,x2= Bx1=6,x2=Cx1=2,x2= Dx1=x2=- 3m2-n2m2-n2-2-8=0,那么m2-n2的值是 A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4一元二次方程ax2+bx+c=0a0的求根公式是_,条件是_ 5当x=_时,代数式x2-8x+12的值是-4 6假设关于x的一元二次方程m-1x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,那么m的值是_l 才能提升7用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=08设x1,x2是一元二次方

2、程ax2+bx+c=0a0的两根,1试推导x1+x2=-,x1·x2=;2求代数式ax13+x23+bx12+x22+cx1+x2的值 9某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,假如超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费1假设某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,那么超过部分电费为多少元?用A表示2下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量千瓦时交电费总金额元 3 80 25 4 45 10根据上表数据,求电厂规定的A值为多少?l 聚焦中考10淮安方程x2+4x=2的正根为 A2

3、- B2+ C-2- D-2+11泰州先化简,再求值:,其中a是方程x2+3x+1=0的根12武汉解方程:13临沂从社会效益和经济效益出发,某地制定了三年规划,投入资金进展生态环境建立,并以此开展旅游产业。根据规划,第一年度投入资金800万元,第二年度比第一年度减少,第三年度比第二年度减少。第一年度当地旅游业收入估计为400万元,要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平,旅游业收入的年增长率应是多少?以下数据供选用:,计算结果准确到百分位答案:1D 2D 3C4x=,b2-4ac0 54 6-37x=a±b81x1、x2是ax2+bx+c=0a0的两根,x1=,x2=x1+x2=-,x

4、1·x2=·=2x1,x2是ax2+bx+c=0的两根,ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1ax12+bx1+c+x2ax22+bx2+c =091超过部分电费=90-A·=-A2+A2依题意,得:80-A·=15,A1=30舍去,A2=5010D11解:原式= =a2+3aa是方程x2+3x+1=0的根a2+3a+1=0 a2+3a=-1 原式=a2+3a12解:a=1,b=1,c=-1 b2-4ac=12-4×1×-1=1+4=5 x=4分 x=x

5、1=,x2=13解:设三年内旅游业收入的年增长率为,那么依题意可列方程:解得,不合题意舍去30答:三年内旅游业收入的年增长率约为30。21.2解一元二次方程4同步练习l 双基演练1一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0a0,当b2-4ac0时,它的根是_,当b-4ac<0时,方程_2方程ax2+bx+c=0a0有两个相等的实数根,那么有_,假设有两个不相等的实数根,那么有_,假设方程无解,那么有_3假设方程3x2+bx+1=0无解,那么b应满足的条件是_4方程x2+px+q=0有两个相等的实数,那么p与q的关系是_5不解方程,断定2x2-3=4x的根的情况是_填“二个不等实根或“二

6、个相等实根或没有实根6b0,不解方程,试断定关于x的一元二次方程x2-2a+bx+a+ab-2b2=0的根的情况是_7以下是方程3x2-2x=-1的解的情况,其中正确的有 Ab2-4ac=-8,方程有解 Bb2-4ac=-8,方程无解 Cb2-4ac=8,方程有解 Db2-4ac=8,方程无解8一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,那么a的值为 Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=09k1,一元二次方程k-1x2+kx+1=0有根,那么k的取值范围是 Ak2 Bk>2 Ck<2且k1 Dk为一实在数10a、b、c是ABC的三边长,且方程a1+x2+2bx-

7、c1-x2=0的两根相等,那么ABC为 A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形11不解方程,判断所给方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有实数根的方程有 A0个 B1个 C2个 D3个l 才能提升12不解方程,试断定以下方程根的情况12+5x=3x22x2-1+2x+4=013当c<0时,判别方程x2+bx+c=0的根的情况14不解方程,判别关于x的方程x2-2kx+2k-1=0的根的情况15要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,假如篱笆的长为35m1求鸡场的长与宽各是多少

8、?2题中墙的长度a对解题有什么作用l 聚焦中考16上海在以下方程中,有实数根的是Ax2+3x+1=0 B=-1Cx2+2x+3=0 D=17连云港关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根18天门关于x的一元二次方程a1x2xa23a40有一个实数根是x0那么a的值为A、1或4 B、1 C、4 D、1或419北京假设关于的一元二次方程有实数根,那么的取值范围是20绵阳假设0是关于x的方程m-2x2+3x+m2-2m-8=0的解,务实数m的值,并讨论此方程解的情况21广东将一条长为20cm的铁丝剪成两

9、段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? 2两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 假设能,求出两段铁丝的长度;假设不能,请说明理由答案:1x=,无实数根 2b2-4ac=0,b2-4ac>0,b2-4ac<0 3b2<124p2-4q=0 5有两个不等实根 6有两个不等实根7B 8B 9D10C 11B121化为3x2-5x-2=0 b2-4ac=-52-4×3×-2=49>0,有两个不等实根2b2-4ac=1+4+12-4-16=-3<0,没有实根

10、13c<0 b2-4×1×c>0,方程有两个不等的实根14b2-4ac=4k2-42k-1=4k2-8k+4=4k-120,方程有两个不相等的实根或相等的实根151设鸡场垂直于墙的宽度为x,那么x35-2x=150,解得x=7.5,x=10,假设对墙的长度a的面不作限制,那么当x=7.5时,鸡场的宽为7.5m,长为20m,当x=10时,鸡场宽为10m长为15m,2当15a<20时,只能为10,即鸡场的长可以为15m,也可以为20m16A17B18C1920解:由题知:m-2·02+3×0+m2-2m-8=0m2-2m-8=0利用求根公式可解得m1=2,或m2=-4当m=2时,原方程为3x=0,此时方程只有一个

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