数学七年级上册1.3 有理数的加减法导学案（无答案）

1、.课题： 第1.3.1节 有理数的加法 第1课时 编号：8学习目的：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法那么，并能准确地进展有理数的加重点：纯熟应用有理数的加法法那么进展加法运算难点：有理数的加法法那么的理解学习过程：一、自主探究1. 自主学习：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。 那么物体向右运动5 m 记作_, 向左运动5 m 记作_.假如物体从原点O出发，1先向右运动5 m ，再向右运动3 m ；2先向左运动5 m ，再向左运动3 m ；利用数轴，用算式表示为：_；利用数轴，用算式表示为：_；从、两式可以看出：符号_的两个数相加，结果的_不变，绝对值相加。用

2、数轴表示算式：3先向左运动3 m ，再向右运动5 m；4先向右运动3 m ，再向左运动5 m；画数轴：利用数轴，用算式表示为：_；利用数轴，用算式表示为：_；从、两式可以看出：符号_的两个数相加，结果的符号与_的加数的符号一样，并用_减去_.5先向右运动5 m ，再向左运动5 m, 用算式表示为：_；6第一秒向右或左运动5 m，第二秒原地不动，2秒后物体从起点向右或左运动了5 m，写成算式就是：_或_.2. 合作交流：归纳：有理数加法法那么1_两数相加，取_的符号，并把_相加；2绝对值不相等的_两数相加，取_的加数的符号，并用_减去_； 互为相反数的两个数相加得_.3一个数同0相加，仍得_.二

3、、 稳固提升1. 例1 计算：1 -3+-9 2 -4.7+3.9 思想方法总结：有理数的加法运算步骤： 1先判断类型同号、异号等；2再确定和的符号； 3后进展绝对值的加减运算。2. 用算式表示下面的结果：1温度由 -6 上升 9 ； 2收入7.8元，又支出5元。3. 计算：1-1.5+ 0.9 2 3 3.5 + - 1.7 4 总结：同号两数之和这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和外表上叫“和，其实是做减法。 课题： 第1.3.1节 有理数的加法 第2课时 编号：9学习目的：1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；重难点：有理数的加法交换律

4、和结合律的探究与运用学习过程：一、自主探究1. 自主学习：计算并观察：1 30 + -20 =_ , -20 + 30=_；2-6+-10=_ , -10+-6=_； 认真思考：3-18+ 5+ 3 =_ , -18 + 5+3=_；4 4+-6+-5=_, 4+-6+-5=_.比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？小学学过的加法交换律和结合律在有理数的加法中还适用吗？归纳：有理数的加法中，1两个数相加，交换_的位置，_不变；加法交换律用字母表示为：_；2三个数相加，先把_相加，或者先把_相加，_不变.加法结合律用字母表示为：_.思考：怎样使计算简化的？ 根据是什么？

5、2.合作交流：例2： 计算： 16 + -25+ 24 +-35例3： 10袋小麦称后记录如下图单位：kg110袋小麦一共多少kg？2假如每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或缺乏多少kg？解法一: 解法二:3. 稳固提升：做下面的练习，并考虑你是如何使计算简化的？1 23+17+ 6 +22 2 2+3+1+3+2+43 9+6.82+3.78+3.18+3.784 方法规律总结：1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母一样的，可先把分母一样的数结合相加。课题： 第1.3.2节 有理数的减法 第1课

6、时 编号：10学习目的：1.理解有理数减法的意义；2.有理数减法法那么的理解和运用重点：掌握有理数减法法那么及会纯熟运用难点：有理数减法法那么的理解.学习过程：一、自主探究1. 自主学习：一复习回忆：计算：1 -36 +-40； 25 +-7.3+-5+7.3二新知探究：北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢？思考：你能看出3C比3C高多少摄氏度吗？ 这天的温差即最高气温减最低气温，单位C可列式为：3 - _ = 6 可知：3 + _ = 6 观察、两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减3相当于加哪个数？考虑：对于其它的数，这个猜测还成立吗？0 -3= 0 + _； -1

7、-3=-1+ _； -5-3=-5+ _ 。计算：9 8 =_ , 9 +-8=_, 15 7 =_ , 15 +-7=_.你能试着归纳有理数减法法则吗？归纳：有理数减法法那么：减去一个数，等于_.用字母表示为：ab = _.2.合作交流：例 4 计算:1-3-5 2 07 3 7.2 -4.8 4 3. 稳固提升：计算：1 + 4 7 2 0 5 3 2.55.9 4 3.75 6 总结：（1） 将小数化为分数或将分数化为小数相加；2异分母分数先通分再相加.列式计算：1比2C 低 8C 的温度； 2比 3C 低 6C 的温度.课题： 第1.3.2节 有理数的减法 第2课时 编号：11学习目的

8、：1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；2.运用加法的运算律合理地进展混合运算重点：1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法的运算律合理地进展混合运算难点：加与减两种运算的对立统一关系的理解及转化思想的体会。学习过程：一、自主探究思考：该步骤依据是什么？1. 自主学习：例 计算: -20+3-+5-+7=-20+3+ + =_=_=_。归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 其算式为a+b-c=a+b+ 2.合作交流：（一） 尝试计算：一8一一10+一6一+41请你把上式写成和的形式：原式= 减法化成加法2为了书写方便，可以省略算式中的括号和加号，把它写成 . 这个式子读作 ，也可以读作 . 3请你用不同的方法写出该题的解题过程 方法一： 方法二：二探究：在数轴上，点 A, B 分别表示 a，b. 利用有理数减法，分别计算以下情况下点 A，B 之间的间隔 ； a2，b6； a0，b6； a2，b6； a2，b-6. 考虑：你能发现点 A 、 B 之间的间隔 与数 a 、b 之间的关系吗？ a2，b6 间隔 ：_ a0，b6 间隔 ：_ a2，b-6 间隔 ：_ a-2，b-6 间隔 ：_总结：AB两点间的间隔 等于_ .二、 稳固提升：一 计算：1 1-4+3-0.5 2 -2