新必修2高中物理第六章万有引力与航天6.3 《万有引力定律》学案导学

1、.新人教版高中物理必修二 同步学案第六章 万有引力与航天第三节 万有引力定律【学习目的】知识与技能在开普勒第三定律的根底上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。过程与方法通过牛顿发现万有引力定律的考虑过程和卡文迪许扭秤的设计方法，浸透科学发现与科学实验的方法论教育。情感态度与价值观介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进展演示实验，故应加强举例。【教学课时】2课时【探究学习】引

2、入新课前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。实验：粉笔头自由下落。同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。既然地球对粉笔头的引

3、力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。新课讲解1万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进展一下考虑吧。当时“日心说已在科学界根本否认了“地心说，假如认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，那么势必会退回“地球是宇宙中心的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，老师可诱导。所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒

4、通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的间隔 。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的间隔 的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们间隔 的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。假如改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。应该说明的是，牛顿得出这个规

5、律，是在与胡克等人的讨论中得到的。2万有引力定律的理解下面我们对万有引力定律做进一步的说明：1万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚刚我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：板书：任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的间隔 。2万有引力定律中的间隔 r，其含义是两个质点间的间隔 。两个物体相距很远，

6、那么物体一般可以视为质点。但假如是规那么形状的均匀物体相距较近，那么应把r理解为它们的几何中心的间隔 。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的间隔 。3万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由互相作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。3万有引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的间隔 ，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就

7、可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。这是一个卡文迪许扭秤的模型。老师出示模型，并拆装讲解这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。假设在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会改变一个角度。力越大，改变的角度也越大。反过来，假如测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。如今在T形架的两端各

8、固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的间隔 是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之改变，只要测出其改变的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个改变的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的挪动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的挪动，测定了T形架在放置大球前后改变的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的

9、数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，如今公认的G值为6.67×10-11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以间隔 的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2。板书：G= 由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大可由学生答复：约6.67×10-7N，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们

10、才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。【课堂训练】例题1：我国自行研制发射的“风云一号“风云二号气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？假设某天上午8点，“风云一号正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号下次通过该岛上空的时间应该是多少？唐宋或更早之前，针对“经学

11、“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。 讨论评价：由万有引力定律得：，得：所有运动学

12、量量都是r的函数。我们应该建立函数的思想。运动学量v、a、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期不小于85min。学会总结规律，灵敏运用规律解题也是一种重要的学习方法。例题2：以下关于地球同步卫星的说法中正确的选项是：A、为防止通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是一样的，加速度的大小也是一样的。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先

13、安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，

14、我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对

15、象。 讨论评价：通讯卫星即地球同步通讯卫星，它的特点是：与地球自转周期一样，角速度一样；与地球赤道同平面，在赤道的正上方，高度一定，绕地球做匀速圆周运动；线速度、向心加速度大小一样。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上