沪教版七年级上册第九章整式：因式分解十字相乘法学案

1、.因式分解十字相乘法一、二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进展分解。特点：1二次项系数是1； 2常数项是两个数的乘积；（3） 一次项系数是常数项的两因数的和。 例1、分解因式：分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。 由于6=2×3=-2×-3=1×6=-1×-6，从中可以发现只有2×3的分解合适，即2+3=5。 x 2解：= x 3 = x×2+x×3=5x用此方法进展分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例2、分解因式：解：原式= x -1 = x -6 -1x+-

2、6x= -7x练习1、分解因式1 2 3练习2、分解因式1 2 3二、二次项系数不为1的二次三项式条件：1 2 3 分解结果：=例3、分解因式：分析： x -2 3x -5 -6x+-5x= -11x解：=练习7、分解因式：1 2 3 4三、二次项系数为1的齐次多项式例4、分解因式：分析：将看成常数，把原多项式看成关于的二次三项式，利用十字相乘法进展分解。 a 8b a -16b 8ab+-16ab= -8ab 解：=练习3、分解因式1 2 3四、二次项系数不为1的齐次多项式例5、 例10、 x -2y 把看作一个整体 xy -1 2 x -3y xy -2 -3xy+-4xy= -7y -1

3、xy+-2xy= -3xy 解：原式= 解：原式=练习4、分解因式：1 2课堂练习1 23 45 67 89 10考虑：分解因式：因式分解分组分解法问题1：如何将分解因式问题2：如何将分解因式分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 例题例1. 分解因式：试一试：分解因式： 例2. 分解因式：试一试：分解因式： 例3. 分解因式：试一试：分解因式： 例4. 分解因式：老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，

4、一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。试一试：分解因式： 1因式分解：【稳固练习】1分解因式：1 23 45 6 8 9 10 11 12 13 老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、

5、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的