浙教版九年级上册 第1章 二次函数导学案

1、.课题二次函数-综合题专项训练教学目的1. 纯熟掌握二次函数的图像特征与性质2. 掌握二次函数建模思想，并能运用二次函数的知识解决实际问题难点重点1. 重点：二次函数的图像与性质2. 难点：实际问题中的二次函数模型的构建 课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程【本章知识点回忆】1. 二次函数的三种表达式：1一般式：2顶点式： 3交点式： 2. 二次函数的图像特征与a，b，c的关系1开口方向与大小a2对称轴与a，b的关系简记口诀“左同右异3的符号与抛物线与x轴交点的个数的关系3. 图像的平移简记为“上加下减、左加右减4. 二次函数a0的性质条件图像增减性最值a000对称轴为

2、 a0a05. 二次函数的应用1求最值问题间隔 、利润、面积等2动点问题的讨论3一次函数、二次函数、反比例函数相结合【综合应用】1. 求函数图象的对称轴以及图象与轴的交点坐标如图，己知抛物线经过原点，顶点为，且与直线交于、两点. 求抛物线的解析式及点的坐标；2. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴相交于点，与轴相交于、两点点在点的左侧1求该抛物线的解析式2连结，求四边形的面积3. 如图，ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速挪动，它们的速度都是1 cm/s，当点P运动到点B时，P，Q两点停顿运动，设P点的运动时间为ts1当t为何

3、值时，PBQ是直角三角形2设四边形APQC的面积为y cm2，求y关于t的函数表达式，当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出最小值 4. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴负半轴交于点，连结，.1求抛物线的解析式；2点是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形面积关于的函数表达式及的最大值；5. 如图，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，过点的直线，交抛物线于另一点.1求该二次函数的解析式；2求直线的解析式及点的坐标；与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性

4、，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。6. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在抛物线上运动，斜边垂直于轴，且，当的斜边落在轴上时，点坐标是，点恰在抛物线上老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好

5、配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。1求边上的高线的长2求抛物线解析式7. 在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在坐标平面内，且， 1求点的坐标以及过点，三点的抛物线表达式2点在轴上运动，直线与直线关于某条垂直于轴的直线对称，且相交于点，设的面积为，当时，请写出关于的函数表达式并求的最大值8. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件假如每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖出10件每件商品的售价不能高于65元设每件商品的售价上涨x元x为正整数，每个月的销售利润为y元1求y与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围2每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利