均匀与非均匀量化

1、实验二均匀、非均匀量化与编码PCM为例的非均匀量化（对数量化）实验内容实验目的1、了解均匀与非均匀量化编码的原理与过程2、掌握两种不同量化编码方式的特点并能加以比较3、进一步熟悉matlab在通信方面的应用理论依据通原理论课中的标量量化原理，包括均匀量化和以1、仿真理论及系统框图（1）均匀量化利,2兀）4T7T.m分层电平JmZ匕伯牛信巧的u重化电平量化数Mg（切信号的实际值 晟化器 任（ATJ （2）非均匀量化HJlv 片平 jlJlLt非均匀量化（对数量化）原理框图0u律压扩特性（本实验以 u律为例）2、模块说明实验程序设计依照量化编码原理可大体分为采样、量化、编码、作图及相关显示几部分。

2、采样：本实验利用正弦函数的若干点（17个）。量化：根据不同的输入值，可以得到在不同量化级数下（量化级数n=8，16，64）的结果，算法是程序的核心之一。编码：对量化结果进行二进制编码，本例进行自然编码，另一个算法核心。作图与显示：做出不同量化级数下量化曲线、量化误差曲线；显示量化信噪比、及部分采样点的编码结果。3、语句分析详细的分析见程序注释四、实验数据1、均匀量化(曲线名称见各自曲线图)(1) n=8顶姑信号艮玉化曲甥Eor世电曳oh肥挺践filths曲技0.325O.25O.O512 a扯化值矗编码显示0?o.s.28-O.:I -!1;11.J:11 1 0 ff f彳*:1111 11

3、11 (P11.M 0 1产 23 73780111011)0003 111.匕(1 035678910盘化值及填码显示num(3)n=64顶赠情号耳量化fl琳円or世虽M蔑申世非匮ogs0.6甲彷十十巧-卜.28-O.* II40-4-30 0 10102、非均匀量化(u率对数量化)(1)n=8顶始信号屋量化曲址Eor世电曳oh肥挺践1 256益化倍囁込7刃51(1 1 1 (1 1 1 1 1 1 (1 1 10 1 11 0 0 35678910盘化值及填码显示num(2)n=16顶赠信号屋撮化曲址円or世孝tM蔑申肥悲怪0IIIr1匙化值段编码见示100.S1O.2O2 口8 -O.1

4、Q(3)n=64顶赠信号段咼化曲址Eor世电M岗申肥袈匮0糊煦芒.(11111 .1.1 1 10崔化倍唏氐=24 25671110 101110 100 1111110 0 0 00.r;0 0/ 灵化值及编码显示1 0 10 0 0 092、数据分析与说明 ：（1）n=8，16，64 的均匀量化曲线 对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效 果越好。（2）n=8，16，64 的均匀量化信噪比 对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大（3）n= 8，16，64 的非均匀量化曲线 对于非均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化 效果越

5、好。（4）n=8， 16， 64 的非均匀量化信噪比 对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大（ 5） 对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性 均匀量化的量化误差分布比较均匀， 而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化： 在大幅度处大，在小幅度处小。当 n 较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均 匀量化，但是当 n 较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化五、实验结果的分析与讨论通过对实验数据的分析， 我们直观的发现了与通原理论课一样的结论。 无论是均匀量化 还是非均匀量化其量化信噪比的是随着量化级数的增大而增大。 而均匀量化与非均匀量 化相比，前者是先简单， 后者相对复杂， 但更适合小信号出现

6、概率较大的信号，有实际 应用背景。六、实验总结与心得体会这次实验在利用老师给出的核心 部分 后相对简单，再加之对 matlab 的掌握有了一定提 高，完成得比上次顺利。其中对 matlab 编程的规范性有了进一步的强化，无论是注释 的规范性还是程序的灵活性都有了提高。七、思考题1、答：采用奈奎斯特抽样频率为 2fh，量化级数为n,则每码元比特数为log2n ,量化后的信号带宽为 2wlog 2n。2、答：非均匀 PCM 的量化信噪比之所以优于均匀 PCM 的量化信噪比是因为它具有 较大的动态范围, 结合实际语声信号的特点： 大信号出现概率小, 小信号出现概率大，非均匀量化的压扩特性恰好适应这一

7、条件。3、答：以 n=8 为例，通过程序算出：前者 a 均匀量化量化信噪比为 14.006 非均匀量化量化信噪比为 2.7422后者 a 均匀量化量化信噪比为 -0.94856 非均匀量化量化信噪比为 0.1694虽然以上数据均为不定值，但大小相对关系不会改变：即：前者 a 均匀量化量化信噪比优于非均匀量化量化信噪比 后者 a 非均匀量化量化信噪为优于均匀量化量化信噪比 原因是前者 a 为服从正态分布，样值比较均匀，适合均匀量化 而后者 a 的各个元素跳跃较大，分布不均，适合动态范围较大的非均匀量化附录：源程序：1、 均匀量化N=2A10;L=2A6;M=N/L;% 采样点数a=sin(0:2

8、*pi/M:2*pi);% 取样点n=input(量化级数=);%初始化，n为量化级数if isempty(n), n=8;end amax=max(abs(a);a_qua n=a/amax;% 归一化 b_quan=a_quan;d=2/n;%量化间隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;% 量化电平%进行量化for i=1:na_quan(find(q(i)-d/2=a_quan) & (a_quan=q(i)+d/2)=.%定位第 i 个量化间隔码子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=a_quan)&(a_quan=q(i)+d/2);%

9、赋值为相应的量 化电平b_quan(find(a_quan=q(i) =(i-1) .* ones(1,length(find(a_quan=q(i); end a_qua n=a_qua n*amax;% 恢复原值(量化后)nu=ceil(log2(n);% 编码 code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-1:0% 从高向低编码if (fix(b_qua n(i)/(2Aj)=1)code(i,(nu-j)=1;b_qua n(i)=b_qua n(i)-2Aj;endend endsqnr=20*log10(norm(a)/no

10、rm(a-a_quan);% 求量化信噪比t=(0:2*pi/N:2*pi);aq=sin(0:2*pi/N:2*pi);% 计算所有采样点的量化值，为作图服务aq_qua n=aq/amax;% 归一化aq=d.*0:n-1;aq=(n-1)/2)*d-aq;% 量化电平for i=1:naq_quan(find(q(i)-d/2=aq_quan) & (aq_quan=q(i)+d/2)=.% 定位第 i 个量化间隔 码子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=aq_quan)&(aq_quan=q(i)+d/2);% 赋值为相应的 量化电平endfigure(

11、1)% 作原始信号及量化曲线set(1,position,10,50,300,200) plot(t,sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax)title( 原始信号及量化曲线 ) xlabel(t)ylabel( 原始信号及量化信号值 )text(2,1,sin(t)hold onplot(t,aq_quan,r) figure(2)% 做量化误差曲线 (对所有采样点 ) set(2,position,350,50,300,200) plot(t,aq_quan-sin(t)grid on axis(0,2*pi,-2*amax/n,2*amax

12、/n) title( 量化误差曲线 ) xlabel(t) ylabel( 量化误差值 )（量化信噪比的计算依figure(3)% 做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比 据一个周期内所有取样点，并非前十个 ) set(1,position,20,60,300,200)stem(a_quan)grid on axis(0,10.5,-amax,amax) title( 量化值及编码显示 ) xlabel(num) ylabel( 量化值及编码显示 ) for k=1:MCODA=num2str(code(k,:); text(k,a_quan(k),CODA) text(7,0.7*ama

13、x, 量化信噪比 =) text(8.2,0.7*amax,num2str(sqnr) end2、非均匀量化N=2A10;L=2A6;M=N/L;% 采样点数aa=sin(0:2*pi/M:2*pi);% 取样点 u=255;n=input(量化级数=);%初始化，n为量化级数if isempty(n),n=8;end a=mulaw(aa,u); amax=max(abs(a);a_qua n=a/amax;% 归一化b_quan=a_quan;d=2/n;% 量化间隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;% 量化电平%进行量化for i=1:na_quan(find(q(i)

14、-d/2=a_quan) & (a_quan=q(i)+d/2)=.% 定位第 i 个量化间隔码子 q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=a_quan)&(a_quan=q(i)+d/2);% 赋值为相应的量 化电平b_quan(find(a_quan=q(i) =(i-1) .* ones(1,length(find(a_quan=q(i); enda_qua n=a_qua n*amax;% 恢复原值(量化后)nu=ceil(log2(n);% 编码 code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-1:0

15、% 从高向低编码if (fix(b_qua n(i)/(2Aj)=1)code(i,(nu-j)=1;b_qua n(i)=b_qua n(i)-2Aj;endendend aa_quan=invmulaw(a_quan,u);sqnr=20*log10(norm(aa)/norm(aa-aa_quan);% 求量化信噪比t=(0:2*pi/N:2*pi);aaq=sin(0:2*pi/N:2*pi);% 计算所有采样点的量化值，为作图服务aq=mulaw(aaq,u);aq_qua n=aq/amax;% 归一化aq=d.*0:n-1;aq=(n-1)/2)*d-aq;% 量化电平for i

16、=1:naq_quan(find(q(i)-d/2=aq_quan) & (aq_quan=q(i)+d/2)=.% 定位第 i 个量化间隔 码子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=aq_quan)&(aq_quan=q(i)+d/2);% 赋值为相应的 量化电平end aaq_quan=invmulaw(aq_quan,u); figure(1)% 作原始信号及量化曲线 set(1,position,10,50,300,200) plot(t,sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax)title( 原始信号及量化曲线 ) xlabel(t)ylabel( 原始信号及量化信号值 )text(2,1,sin(t)hold onplot(t,aaq_quan,r) figure(2)% 做量化误差曲线 (对所有采样点 ) set(2,position,350,50,300,200) plot(t,aaq_quan-sin(t)grid on axis(0,2*pi,-0.6*amax,0.6*amax) title( 量化误差曲线 ) xlabel(t) ylabel( 量化误差值 )（量化信噪比的计算依figure(3)% 做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比 据一个