物理3413.2几何光学问题集锦

1、.几何光学问题集成一 知识要点1 折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象2 折射定律1内容：如下图，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比2表达式：n.3在光的折射现象中，光路是可逆的3 折射率1折射率是一个反映介质的光学性质的物理量2定义式：n.3计算公式：n，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.4当光从真空或空气射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空或空气时，入射角小于折射角4 全反射现象1条件：光从光密介质射入光疏介质入射角大于或等于临界角2现象：折射光完全消失，只剩下反

2、射光5 临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C.二 光学元件的特性及对光路的控制1 有关平行玻璃砖中侧移的比较如下图，光从空气射向上下外表平行的玻璃砖时，入射角为，折射角为，经折射从下外表射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进展大小比较。解析：得，那么由几何关系得侧移量经化简后得讨论：对于同种色光，由于n不变，当入射角增大时，sin增大，cos减小，增大，所以增大.即入射角大那么侧移大对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大那么侧移大 例1 一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个外表上，经两次折射后从玻璃板另一个外表射出，

3、出射光线相对于入射光线侧移了一段间隔 。在以下情况下，出射光线侧移间隔 最大的是A.红光以30°的入射角入射B.红光以45°的入射角入射C.紫光以30°的入射角入射D.紫光以45°的入射角入射解析：由以上分析易知答案为 例3一光线以很小的入射角射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的间隔 很小时解析：如图，设光线以很小的入射角入射到平板玻璃外表上的A点，折射角为，从平板玻璃另一外表上的B点射出。设AC为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过B点作，交于D点，那么的长度就是出射光线与入射光线之间的间隔 ，由

4、折射定律得，由几何关系得 ，出射光线与入射光线之间的间隔 为，当入射角很小时，有，由以上各式得 关于光通过玻璃砖所用时间的比较由于，得到，结合以上的计算易得 讨论：对于同种色光，入射角越大，那么光线通过玻璃的时间t越长 对于不同种的光时，由于，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多 例4一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上外表以入射角射入，穿过玻璃砖自下表射出.该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，那么在从0°逐渐增大至90°的过程中 A.t1始终

5、大于t2 B.t1始终小于t2C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2解析：由以上分析易知答案为 3 两束平行光经过平行玻璃砖后的变化 1平行单色光经过平行玻璃砖后的变化情况如下图，由于每条单色光的侧移量D一样，所以得到结论：平行单色光通过一样的平行玻璃砖后仍然平行，且间隔 不变。 2不同色平行光通过平行玻璃砖后的变化图3图2如图1所示，假设a光的折射率大于b光的折射率，那么通过平行玻璃砖后间隔 变的更大；假设a光的折射率小于b光的折射率，那么通过平行玻璃砖后间隔 变的更小如图2，且最小值可能为零如图3 例5如下图，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的平行玻璃砖上，当它

6、们从玻璃砖的下外表射出时A假设甲为紫光，乙为红光，那么两条出射光线间间隔 一定大于d B假设甲为紫光，乙为红光，那么两条出射光线间间隔 可能小于d C假设甲为红光，乙为紫光，那么两条出射光线间间隔 可能大于d D假设甲为红光，乙为紫光，那么两条出射光线间间隔 一定小于d解析：由以上的结果易知答案为 例6如下图，有两条细束平行单色光a、b射向空气中横截面为矩形的玻璃砖的下外表，玻璃砖足够宽假设发现玻璃砖的上外表只有一束光射出，那么以下说法中正确的选项是 A其中有束一单色光在玻璃砖的上外表发生了全反射图 B在玻璃中单色光a的传播速率大于单色光b的传播速率 C假设光束a恰好能使某未知金属发生光电效应

7、，那么b也能 D减小光束与玻璃砖下外表的夹角，上外表会有两束平行单色光射出解析：由以上结论易得答案为例7 频率不同的两束单色光1和2 以一样的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如下图，以下说法正确的选项是 A 单色光1的波长小于单色光2的波长B 在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度来源:C 单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析：由折射光路知，1光线的折射率大，频率大，波长小，在介质中的传播速度小，产生全反射的临界角小，AD对，B错。，在玻璃种传播的间隔 为，传播速度为，所以

8、光的传播事件为，1光线的折射角小，所经历的时间长，C错误。例8 新课标全国卷图示为一光导纤维可简化为一长玻璃丝的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。光在真空中的传播速度为c。为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。【解题指南】解答此题时应注意理解以下两点:1分析光的折射和全反射现象及相应的临界现象;2找到光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间的条件,即光在侧壁上恰好发生全反射。【解析】设光线在端面AB上C点的入射角为i,折射角为r,由折射定律有设光线射向玻璃丝内壁D点的入射

9、角为,为了使该光线可在光导纤维中传播,应有式子中,是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足由几何关系得由式得光在玻璃丝中传播速度的大小为光速在玻璃丝轴线方向的分量为光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长,由式得例9 新课标全国卷一厚度为h的大平板玻璃程度放置,其下外表贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上外表放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线不考虑反射,求平板玻璃的折射率。【解题指南】解答此题时应从以下两点进展分析:1圆纸片恰

10、好能完全遮挡从圆形发光面发出的光线不考虑反射,说明圆形发光面边缘发出的光线恰好在圆纸片边缘发生全反射。2发生全反射的条件。【解析】如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上外表的A点折射,根据折射定律有:n= ,式中n是玻璃的折射率现假设A恰好在纸片边缘,由题意,在A刚好发生全反射,故=设AA线段在玻璃上外表的投影长为L,由几何关系有:联立以上各式可得: 例10 海南高考如图,矩形ABCD为一程度放置的玻璃砖的截面,在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖,入射点距底面的高度为h,反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的间隔 分别为l1和l2。在截面所在平面内,改变

11、激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小,当折射光线与底面的交点到AB的间隔 为l3时,光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。【解题指南】解答此题应注意以下两点:1纯熟掌握折射率的定义和计算公式;2会运用临界角和折射率的关系进展有关计算。【解析】设玻璃砖的折射率为n,入射角和反射角为1,折射角为2,由光的折射定律根据几何关系有因此求得根据题意,折射光线在某一点刚好无法从底面射出,此时发生全反射,设在底面发生全反射时的入射角为3,有sin3=由几何关系得解得2 三棱镜对光路的控制1光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为，如下图2光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折3全反射

12、棱镜等腰直角棱镜，如下图当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入射光线和出射光线互相平行4最小偏向角法测量三棱镜折射率原理 参见下图一束平行的单色光射向一棱镜，先后经棱镜外表两次折射，使得出射光线与入射光线之间有了一个夹角，称其为偏向角。偏向角随入射角而变，是的函数。在入射光和出射光处于光路对称的情况下，即=，偏向角为最小，记为由图1.2.1可知=，其中和的意义见图，当=时，由折射定律有= ，得 =2 1又因 + =2= 2所以 = 3由式1.2.1和 1.2.3 得 4由折射定律 只要测量出三棱镜顶角

13、A和最小偏向角，就可以求得三棱镜的折射率。【例题1】如下图，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜ABC，一束单色光以入射角从AC侧面的D点射入。AB cm，CD1 cm，三棱镜对该单色光的折射率为。1要使该单色光不能直接射到BC面上，求的最大值？2假设该单色光可以直接射到BC面上，试通过计算说明能否发生全反射？解析1该单色光不能直接射到BC面上的临界状态是此光束经AC面折射后过B点，如图甲，设在AC面发生折射的折射角为，由于AB cm，所以BCABcos 45° cm，由于CD1 cm，所以30°，由折射定律可得n，代入数据求得max60°。2假设刚好可以在BC

14、面发生全反射，那么到达BC面时的入射角为临界角C，如图乙所示，由几何关系得C90°，在AC面，根据折射定律有n，即sin nsin 90°Cncos C，而n，求得sin ，这与sin 1相矛盾，所以不能发生全反射。【例题二】一棱镜的截面为直角三角形ABC，A=30o，斜边ABa。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置不考虑光线沿原来路返回的情况。解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得 由条件及式得 假如入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得即出射点在AB边上离A点的位

15、置。 假如入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角设全发射的临界角为，那么由和条件得因此，光在D点全反射。 设此光线的出射点为E，由几何关系得DEB=联立式得即出射点在BC边上离B点的位置。【例三】新课标全国卷如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A=30°,B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,假设光线在P点的入射角和在M点的折射角相等,求三棱镜的折射率;在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。不考虑屡次反射【解题指南】解答此题可按以下思路进展:1

16、画出光线的传播光路图;2根据几何关系求出入射角和折射角;3根据折射率定义计算介质的折射率;4分析发生全反射的条件。【解析】光路如下图,设光线在P点的入射角为i,折射角为r,因光线平行AC射入,所以i=60°,由折射定律得,对于P处折射有对于M处折射有所以r=r',又OO'AC,MNC=r',ANP=MNC=r,根据三角形的外角等于不相邻的两内角之和,得r=30°,所以。发生全反射的临界角C满足,由图可知,在N处反射的入射角i=60°,即sini=,所以入射角i>C,符合发生全反射的条件,在AC边没有光线透出。3、 球形玻璃砖的几何特性

17、（1） 法线过圆心即法线在半径方向。（2） 半径是构建几何关系的重要几何量【例题1】新课标全国卷一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如下图。玻璃的折射率为n=。一束平行光垂直射向玻璃砖的下外表,假设光线到达上外表后,都能从该外表射出,那么入射光束在AB上的最大宽度为多少?一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。【解题指南】解答此题要注意把握以下两点:1光能否从玻璃外表射出由临界角决定。2几何光学题一定要画出正确的光路图帮助求解。【解析】在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上外表的入射角恰好等于全反射的临界

18、角,那么OE区域的入射光线经上外表折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有由几何关系有由对称性可知,假设光线都能从上外表射出,光束的宽度最大为联立式,代入数据得设光线在距O点R的C点射入后,在上外表的入射角为,由几何关系及式和条件得光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得射到点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。【例题2】全国丙卷如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴过球心O与半球底面垂直的直线。玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出不考虑被半球的内外表反射后的光线。求:

19、从球面射出的光线对应的入射光线到光轴间隔 的最大值。距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的间隔 。【解题指南】解答此题可按以下思路进展:根据全反射条件求得临界角。根据几何关系求入射光线到光轴间隔 的最大值。根据数学知识求折射后与光轴的交点到O点的间隔 。【解析】如下图,从球面射出的光线对应的入射光线到光轴间隔 的最大值,这个入射光刚好发生全反射,其临界角C的正弦，,由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴间隔 的最大值 设距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的间隔 为L。由几何关系可知:入射角，由折射定律解得，=30o，由正弦定理得: ，解得【例题3】海南高考如图

20、,半径为R的半球形玻璃体置于程度桌面上,半球的上外表程度,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内入射面即纸面,入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的间隔 为。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上外表的入射点到O点的间隔 。不考虑光线在玻璃体内的屡次反射。【解析】当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律有式中,入射角i=45°,为折射角。OAB为直角三角形,因此发生全反射时,临界角C满足sinC=在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图乙所示。设此光阴线

21、入射点为E,折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有EDO=C在EDO内,根据正弦定理有联立以上各式并利用题给条件得:OE=R。光学专练1、球形玻璃砖一、填空题本大题共1小题，共4.0分1. 如下图复合光经过半圆形玻璃后分成a、b两束光，比较a、b两束光在玻璃砖中的传播速度va _ vb；入射光线由AO转到BO，出射光线中_ 最先消失；假设在该光消失时测得AO与BO间的夹角为，那么玻璃对该光的折射率为_ 二、计算题本大题共5小题，共50.0分2. 如下图，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射ABM=30

22、76;，求玻璃的折射率球心O到BN的间隔 3. 半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如下图，O点为圆心，OO与直径AB垂直足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO成=30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，玻璃的折射率为2求：1当变为多大时，两光斑恰好变为一个；2当光束沿半径方向与OO成=30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的间隔 4. 如下图，为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由单色光和单色光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点设光线在B、C处未发生全反射，单色光由O到B的传播时间为t，光在真空中

23、传播速度大小为c，玻璃对单色光和单色光的折射率分别为nB、nC求单色光在玻璃中传播途径OC的间隔 5. 如下图，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的间隔 H=3R2假设该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，光在真空中的速度为c，求：i介质球的折射率n；ii光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间t6. 如下图是透明圆柱形介质的横截面，BC为圆的直径一束单色光沿AB方向入射，ABC=120°光自B点进入介质内只经过一次折射后从介质中射出，出射光线平行于BC求

24、介质的折射率；假设改变ABC的大小，那么从B点射入介质中的单色光能否在介质的内外表发生全反射？答：_  填“能或“不能答案和解析【答案】1. ；a；1cos  2. 解：ABM=30°，由几何关系知入射角i=BMO=30°，折射角=60°由n=sinsini=sin60°sin30=3 由题意知临界角C=ONB，sinC=1n=33，那么球心O到BN的间隔 d=RsinC=33R答：玻璃的折射率为3球心O到BN的间隔 为33R  3. 解：1光屏上的两个光斑恰好变为一个时，光线恰好在AB面恰好发生发全反射

25、那么有：n=1sin 解得：=45° 2当光束沿半径方向与OO成=30°射向O点时，光线在AB同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，=30° 可得：AP=Rcot=3R 在AB发生折射，由n=sinsin30 解得：sin=22，=45° 可得AQ =R 那么两光斑间的间隔 为：PQ=AP+AQ=3+1R 答：1当变为45°时，两光斑恰好变为一个；2当光束沿半径方向与OO成=30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的间隔 是3+1R  4. 解：如图，作界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角为，折射角

26、分别为B、C，连结OB、OC 由折射定律得：nB=sinsinB  nC=sinsinC  nB=cvB        nC=cvC       故：sinBvB=sinCvC     由：t=dsinBvB     tC=dsinCvC          

27、即：tC=t          故：OC=vCtC=cnCt   答：单色光在玻璃中传播途径OC的间隔 为cnct  5. 解：i光路图如右图由几何关系可得：sini=HR=32，解得：i=60°，由图可知i=2r，那么：r=30°，介质球的折射率：n=sinisinr=3；ii光束在介质球内经历的光程：s=4Rcosr，光在球内传播的速度：v=cn，光束在介质球内经历的总时间为：t=sv=4nRcosrc=4×3×R

28、5;cos30°c=6Rc；答：i介质球的折射率n为3；ii光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间t为6Rc  6. 不能  【解析】1. 解：由折射率n=sin1sin2知nanb，又n=cv，故vavb；根据sinC=1n可知，a光的临界角较小，当入射光线由AO转到BO时，a光先发生全反射，所以出射光线中a最先消失玻璃对a光的折射率n=1sin(90°)=1cos故答案为：，a，1cos根据折射定律比较折射率的大小，比较两束光在玻璃砖中的传播速度根据sinC=1n分析临界角的大小，判断哪束光先发生全反射确定出临界角C，由sinC

29、=1n求折射率对于几何光学，要掌握七种色光折射率与偏折角、临界角等等的关系，可结合色散实验的结果记忆2. 根据几何关系找出光线BM的入射角和反射角，利用折射定律可求出玻璃体的折射率根据几何关系求出临界角的正弦值，便可求出球心O到BN的间隔 该题考察了折射定律得应用，要求要纯熟的记住折射定律的内容，求折射率时，一定要分清是从介质射向空气还是由空气射入介质；再者就是会用sinC=1n来解决相关问题3. 1两光斑是由于光的反射和折射分别形成的，光屏上两个光斑恰好变为一个时，光线恰好在AB面恰好发生发全反射根据临界角公式求解2当光束沿半径方向与OO成=30°射向O点时，光线在AB同时发生反射

30、和折射，反射光线沿半径射出到P点，由几何知识求得AP的长度结合折射定律求解对于几何光学问题，关键要正确作出光路图，运用折射定律和几何知识结合进展处理4. 研究任一光线，根据v=cn求光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路程，即可得到光在玻璃传播时间的表达式，此题考察学生应用光的折射定律、及应用几何知识解决问题的才能5. i作出光路图，由几何知识求出光线在C点的入射角和折射角，由折射定律n=sinisinr求出折射率ii根据折射定律和反射定律分析出射光线与入射光线的关系由v=cn求出光在球内传播的速度由几何知识求出光从C点射入到从E点射出通过的总路程，即可求得光束在介质球内经历的总时间

31、此题考察对光的反射、折射现象的理解与运用才能，作出光路图，根据反射的对称性特点和几何知识求解入射角与折射角是关键6. 解：作出光路图，如下图，那么得入射角i=180°-ABC=180°-120°=60° 设光线从圆柱形介质中的出射点为D，出射光线DE 由对称性和光路可逆原理知：=60° 因DEBC，故=60°，所以BOD=120° 所以光线在B点的折射角：r=30° 折射率：n=sinisinr=sin60°sin30°=3 不能因为根据几何知识可知：光线射到介质的内外表时入射角等于射入时的折射

32、角，根据光路可逆性原理可知光线一定能射出介质，不能发生全反射故答案为：介质的折射率为3；不能画出光路图，由几何关系求得光线在B点的入射角根据对称性和光路可逆原理求出光线出射时的折射角，由几何知识求出光线在B点的折射角，即可由折射定律求解介质的折射率；假设改变ABC的大小，根据光路的可逆性分析光线单色光能否在介质的内外表发生全反射对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要运用几何知识分析入射角与折射角的关系，再根据折射定律求解平行玻璃砖一、计算题本大题共4小题，共40.0分1、如下图，空气中有一点光源S到玻璃平行砖上外表的垂直间隔 为d，玻璃砖的厚度为，从S发出的光线SA以入射角=45

33、76;入射到玻璃砖上外表，经过玻璃砖后从下外表射出沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上外表的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C？2、在某节日庆典上，为了到达所需要的灯光效果，需要完成以下工作如图所示，由红、黄两种单色光组成的光束a，以入射角i从平行玻璃板上外表O点入射平行玻璃板厚度为d，红光和黄光的折射率分别为n1和n2，真空中的光速为c试求红光和黄光从下外表射出的时间差3、如图为一平行玻璃砖，折射率为n=3，下外表有镀银反射面，一束单色光与界面的夹角=30°射到玻璃外表上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相h=4.0cm的光点A和B图中未画出1请在图中

34、画出光路示意图2求玻璃砖的厚度d4、 如图，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=60cm，一束激光沿AB射到玻璃砖的MQ面上入射点为B，进入玻璃砖后在QP面上的F点图中未画出发生全反射，恰沿DC方向射出其中B为MQ的中点，ABM=30°，PD=15cm，CDN=30°求1QP面上的反射点F到Q点的间隔 QF；2激光束在玻璃砖内的传播速度真空中光速c=3.0×108m/s，结果可用根式表示答案和解析【答案】1. 解：据题意得光从光源S到玻璃砖上外表的传播时间：t1=dccos45 光在玻璃砖中的传播速度：v=cn 设光进入玻璃砖的折射角为，光在玻璃砖中传

35、播时间：t2=32dvcos 由折射定律得：n=sin45°sin 由于t1=t2，所以联立以上各式解得：=30°，n=2 又根据临界角定义可得：n=1sinC 所以可得：C=45° 答：此玻璃砖的折射率2和相应的临界角45°  2. 解：画出光路图如下图设红、黄的折射角分别为r1、r2，那么： n1=sinisinr1，n2=sinisinr2                红、黄光在

36、玻璃中传播的速度分别为 v1=cn1，v2=cn2 射出时间分别为t1=dv1cosr1，t2=dv2cosr2 红黄光从下外表射出的时间差：t=t1t2=dc(n12n12sin2in22n22sin2i) 答：红光和黄光从下外表射出的时间差为dc(n12n12sin2in22n22sin2i)  3. 解：1光路图如图示2设第一次折射时折射角为那么有：n=sin(90°)sin 将n=3，=30°代入解得：=30°设第二次折射时折射角为，那么有： sinsin=1n 解得：=60° 由几何关系得：h=2dtancot60° 解得d =6cm  答：1在图中画出光路示意图如图2玻璃砖的厚度d是6cm  4. 解：1光路示意图如下图，反射点为F 由几何关系得tanr=QBQF=PDPF且QF+FP=QP=MN代入数据得QF =40cm2由几何关系可得tanr=34，得sinr =0.6由折射定律得 n=sinisinr=sin60°0.6536由n=cv得激光束在玻璃砖内的传播速度v=635×108m/s答：1QP面上的反射点F到Q点的间隔 QF是40cm；