江苏省高一数学试题精选

1、WORD格式练习一一、选择题。专业资料整理WORD格式1. 以下判断错误的选项是专业资料整理WORD格式A 命题“假设q 那么p与命题“假设p 那么 q 互为逆否命题专业资料整理WORD格式B“am2<bm 2是“ a<b 的充要条件C“矩形的两条对角线相等的否命题为假D命题“1,2 或 4 1,2 为真其中为空集2.设集合Ax | xa21,aN,By | yb24b5,bN, 那么下述关系中正确的是()(A)AB(B)AB(C)A B(D)AB3.ylog2 ax2( a1)x1 的定义域是一切实数,那么实数 a 的取值X围()4(A) (0,35 )(B)( 35 ,1)22

2、(C)(0, 35 )(325 ,)(D) (35 , 35 )2224方程x2(2a)x5a0 的两根都大于2，那么实数a的X围是 ( )(A)a2(B)5a2(C)5a4(D)a4 或 a4二、填空题。1. 化简：sin 2·cos= .1cos21cos2.,为锐角三角形的两内角，函数f (x) 为(0,1)上的增函数 , 那么f (sin) f (cos) 填>或填<号3.角的终边不在坐标轴上，sincostan, 那么 f ( 的值域是f ( )costansin:/24. 一个半径为2 的扇形，假设它的周长为4，那么扇形的圆心角是弧度 .35. ：A(2,3)

3、, B(1,7), 那么与 AB 共线的单位向量是.专业资料整理WORD格式6.函数f (x)sin( x )(0) 对任意实数x 均有 f ( x1 )f ( x) f ( x2 ) ，那么 | x1 x2| 的最小值为，假设 f ( x)2 sin x(0)在区间 , 上的最大值是2，那么的.34最小值等于7. 将y sin x图象上的每一点的横坐标变为原来的1 倍纵坐标不变 ，把所得函数的图2象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2 倍横坐标6不变，那么所得图象的解析式为.8扇形的周长为8cm，那么该扇形的面积S 的最大值为cm2假设 a1,b2假设b) a，那

4、么向量 a 与 b 的夹角为9, (a10、过点A 0,3，被圆 x 1) 2 y2 4 截得的弦长为 23的直线方程是11、设圆C ： x2y23 ，直线l : x 3y6 0，点Px0 , y0l ，使得存在点 QC ，使 OPQ60 (O 为坐标原点),那么x0的取值X围是12tan a2,那么 sin acosa 的值是。sin acosa13向量a, b的夹角为90 ，a1, b3 ，那么 4ab 的值是。14将函数ysin x 的图象向右平移三个单位长度得到图象C1，再将图象 C1上的所有点的横坐标变为原来的1倍 ( 纵坐标不变 ) 得到图象C1，那么C1的函数解析式为2。15偶函

5、数f (x) 的定义域为x | x 0, x R ，且当x>O时，f ( x)log 2 x ，那么满足 f (x)f (6) 的所有 x 之和为。x5专业资料整理WORD格式三、解答题专业资料整理WORD格式16：向量e1, e2不共线。专业资料整理WORD格式1ABe1e2, BC2e18e2, CD3e13e2 . 求证：A,B,D共线。专业资料整理WORD格式2假设向量e1e2与 e1e2共线，*数的值。专业资料整理WORD格式317 1：角终边上一点P(3, y), 且 siny, 求cos, tan .418.此题总分值16 分在 ABC中，内角 A、 B、C 的对边分别为a

6、 、b、 c 其中 b3，且2tan A tanC tantan A tan C tan33（ 1求角 B 的大小；（ 2求a + c的取值X围专业资料整理WORD格式19函数f ( x)A sin(x)( A0,0,|) 在一个周期内的图象如以下列图所示.1求函数的解析式；y 2求函数的单调递增区间；21专业资料整理WORD格式3设0x，且方程f ( x)m 有 两个O-2511x1212专业资料整理WORD格式不同的实数根，*数m 的取值X围.20.专业资料整理WORD格式21如图，在半径为2，圆心角为45 的扇形的AB弧上任取一点P，作扇形的内接平行四边形 MNPQ，使点 Q在 OA上，

7、点 M， N 在 0B 上，设BOP，MNPQ 的面积为S(1) 求 S 与 之间的函数关系式；(2) 求 S 的最大值及相应的口值22 OAB 的顶点坐标为O (0,0), A(2,9) , B(6, 3) , 点 P 的横坐标为14 ，且OPPB，点 Q 是边AB上一点,且 OQAP 0.(1) *数的值与点 P 的坐标；(2) 求点 Q 的坐标；(3) 假设R为线段OQ上的一个动点，试求RO (RARB) 的取值X围.专业资料整理WORD格式23、圆 O: x2y21 和定点A2，1，由圆O外一点 P( a, b) 向圆O引切线 PQ ，切点为 Q ，且满足PQPA（ 1*数a、b间满足

8、的等量关系；（ 2求线段PQ长的最小值；3假设以 P 为圆心所做的圆P 与圆 O有公共点，试求半径取最小值时，圆P 的方程。yAOxQP专业资料整理WORD格式24：二次函数f ( x)ax 2bxc满足：对于任意实数x, 都有f ( x)x,且当专业资料整理WORD格式x(1, 3)时，f ( x)1 ( x2)2恒成立，f ( 2)0专业资料整理WORD格式8专业资料整理WORD格式1求证:f (2)2(2)求 f (x) 的解析式。3假设g(x)xm, 对于任意x2,2 ,存专业资料整理WORD格式在 x02,2 ,使得f ( x)g( x0 ) 成立，*数m 的取值X围。专业资料整理W

9、ORD格式一 1.D;2.A; 3.C;8.C;二1.tan； 2.；3.3,1 ；4.35. (3,4)或3，4;255556.， 27.y2sin(2 x)；8 . 4；9.4；310.;11.没做; 12.3；13.514.y=sin(2x-PAI/4)15解：偶函数f x，令 x0，那么 -x 0 f -x =log2 -x f x=f -x =log2 -x 所以 x=+-(6)/(x+5)，得 x=1,-2,-3 或-2 1-2-3-6=-10故答案为： -10 三16、解：1 BD BCCD 5e1 5e2 5AB 3分BD与 AB共线5 分A、 B、 D共线7 分 2e1 e2

10、与e1e2共线专业资料整理WORD格式存在实数 k使得e1e2 k(e1 e2 )ke1ke29分e1、 e2不共线k12 分1k1 14 分17. 解：OPy 23 1 分siny3 y 3分y234y0或 y215 分3 y 0时，cos1,tan0 8 分专业资料整理WORD格式 y21时，cos3 , tan7343 y21时，cos3 , tan734311 分14 分专业资料整理WORD格式18解： (1) 由tan A tanCtantan A tanC tan得33tan Atan Ctan(1tan A tanC )3可知1tan Atan C0，否那么有， tanAtanC

11、1， tanA tanC0 ，互相矛盾tan Atan Ctan，1 tan A tan C3即 tan( AC )3而 0AC，所以 AC2 3B=3acb3(2) 由正弦定理有，A21 ，sinsin Csin Bsin3asin A，2)，csin Csin(A3 acsin Asin(23sin A3)3A)cos A3 sin( A226专业资料整理WORD格式 0 A2 ，3A5 ，1) 1，于是sin( A66626那么 a+c 的取值X围是(3 ,3 2专业资料整理WORD格式19. 1f (x)2 sin(2x).专业资料整理WORD格式6专业资料整理WORD格式 2单调增区

12、间为k ,k, kz .专业资料整理WORD格式3 6（ 32 m 1或1 m 2 .20.21.专业资料整理WORD格式22. (1) 设P(14, y)，那么OP(14, y), PB(8, 3y) ，由 OPPB ，得(14, y)( 8, 3 y) ，解得7 , y7 ，所以点 P(14,7) 。4(2) 设点Q (a,b)，那么OQ(a, b) ，又 AP(12,16) ，那么由 OQAP0 ，得3a4b 又点 Q 在边AB上，所以12b3，即 3ab150 4a6联立，解得 a 4, b3，所以点 Q(4,3)(3) 因 为R为线段OQ上的一个动点，故设R(4t ,3t) ，且0

13、t1，那么 RO(4t,3t ) ，RA (24t ,9 3t) ，RB(6 4t,33t)，RA+ RB(88t,66t )， 那么R O(RA)RB4 (8t 8 ) t52tt(t，故 RO (RARB) 的取t05t 001)值X围为 25 ,0 .223.(1)(2)(3)解析 : 1连为切点，由勾股定理有. 又由，专业资料整理WORD格式故.专业资料整理WORD格式即：.专业资料整理WORD格式化简得实数 a、b 间满足的等量关系为：.2由，得.=.故当时，即线段 PQ长的最小值为专业资料整理WORD格式解法 2：由 (1)|PQ|知，点 P 在直线 l ： xy3 = 0上.2 +min = |PA | min，即求点 A 到直线 l的距离 .专业资料整理WORD格式 3设圆 P 的半径为，圆 P 与圆 O有公共点，圆O的半径为 1，即且.而，故当时，此时,，.得半径取最小值时圆P 的方程为24、解： 1由知道f (2)2且 f (2)1(22) 228f (2)2 4 分 2f (2) 4a 2b c2, f ( 2)4a2bc 0 b1 , c 1 4a 5分专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式f ( x)ax21 x14a21f ( x)x等价于 ax 2x 1 4a01 x2ax21