初中数学知识点总结及公式大全

1、WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式17A.16 分钟B.20 分钟C.24 分钟D.44 分钟5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100 件产品 ,生产前没有积压生产3 小时后另安排工人装箱 (生产未停顿 ), 假设每小时装产品1

2、50 件 ,未装箱的产品数量y 是时间t 的函数 ,那么这个函数的大致图像只能是.yyyyy( 元)专业资料整理WORD格式OAxxxOBOCODx930630330x( 公斤专业资料整理WORD格式6.如图，某航空公司托运行李的费用y(元 )与托运行李的重量 x(公斤 )的关系为一次O304050函数，由图中可知,行李不超过公斤时，可以免费托运.A.18B.19S(百米 )C.20D.21607.小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡 ,后走平路 ,再走下坡路到小姨家.行程情况如下列图.星期日小明又沿原路返回自己家.假设两天中 ,30小明上坡、 平路、下坡行

3、驶的速度相对不变，那么星期日， 小明返回家的时间是分钟 .10x( 分钟 )121A.30 分钟分钟D.43分钟O102030B.38分钟 C.413338.有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开y(升)始 5分钟内只进不出水，在随后的15 分钟内既进水又出水，容器中的水量y(升 )与时间35t(分 )之间的函数关系图像如图，假设20 分钟后只出水不进水，那么需分钟可专业资料整理WORD格式将容器内的水放完 .A 20 分钟B.25分钟C35 分钟D95 分钟339. 一学生骑自行车上学 ,最初以某一速度匀速前进 , 中途由于自行车发生故障 ,停下修车耽误了

4、几分钟 .为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生的自行车行进路程S(千米 )与行进时间 t(分钟 )的函数关系如右图所示 ,那么这位学生修车后速度加快了千米 /分 .20t( 分)O520S(千米 )学校3t( 小时 )专业资料整理WORD格式A.5B.7.5C.10D.12.510. 某工程队承受一项轻轨建筑任务 ,方案从 2002 年 6 月初至 2003 年 5 月底 (12 个月 ) 完成 ,施工 3 个月后 ,实行倒计时 ,提高工作效率 ,施工情况如下列图 ,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工 .A.10.5 个月B.6 个月C

5、.3 个月D.1.5 个月O0.2 0.30.5y 工程134920x( 月 )036专业资料整理WORD格式知识点 34：二次函数图像与系数的关系y1. 如图，抛物线y=ax 2+bx+c 图象，那么以下结论中 :abc>0; 2a+b<0; a>1; c<1.其中正确的(2,1)3结论是.O 1xA. B. C.D. 专业资料整理WORD格式1822 ;2. :如图,抛物线 y=ax +bx+c 的图象如下列图，那么以下结论：abc>0；a b cy1a> ; b>1.其中正确的结论是 .22专业资料整理WORD格式A. B.C.D. x-1O1专

6、业资料整理WORD格式y3. ：如下列图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，那么以下结论正确的个数是 .专业资料整理WORD格式 abc>0 a+b+c>0 c>a 2c>bA. B.C.D. x-1O专业资料整理WORD格式4. 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 -2， 0， x1， 0，且 1<x1 <2，与 y 轴的正半轴的交点在点 0， 2的上方 .以下结论： a<b 0； 2a+c 0； 4a c 0； 2a-b+1>0.其中正确结论的个数为.A1 个B2 个C3 个D4 个y5. : 如下列图

7、,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，且过点 (1,-2),那么以下结论正确的个数x是.-1O ac >-1 abc>0 b<-1 5a-2b<0(1,-2)bA. B.C.D. y2的图象如下列图，以下结论：a<-1;-1<a<0;a+b+c<2;0<b<1.16. :如下列图,抛物线 y=ax +bx+cx其中正确的个数是.-1OA. B.C.D.y7. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图 ,那么 a、b、c的大小关系是.A.a>b>cB.a>c>bx专业资料整理WORD格式C.

8、a>b=cD.a、 b、 c 的大小关系不能确定-1O专业资料整理WORD格式y8. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A(x 1,0)、B(x 2,0)两点 ,那么以下结论中 : 2a+b<0; a<-1; a+b+c>0; 0<b 2-4a<5a2.其中正确的结论有2个 .专业资料整理WORD格式A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个AB2x-1O专业资料整理WORD格式9. :如下列图 ,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，与 x 轴交于 A、B 两点，y交 y 轴于点 C，且 OB=OC，那么以下结论正确的个数

9、是. b=2aa-b+c>-1 0<b2-4ac<4 ac+1=bCA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个-1xAB Oy专业资料整理WORD格式10. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图 ,那么在以下各不等式中 : abc<0;(a+c)2-b2<0;b>2a+c ;3a+c<0其.中正确的个数是.2A专业资料整理WORD格式A.1 个B.2个C.3个D.4 个xD- 1123专业资料整理WORD格式知识点 35：多项选择问题EB·C1：如图 , ABC 中， A=60 o，BC 为定长，以 BC 为直径的O2 O 分别交 A

10、B 、 AC 于点 D、 E,连结 DE 、 OE.以下结论 :专业资料整理WORD格式19 BC 2DE ； D 点到 OE 的距离不变；BD+CE 2DE ； OE 为 ADE 外接圆的切线 .其中正确的结专业资料整理WORD格式论是.A. B.C.D.2.：如图， O 是 ABC 的外接圆， AD BC,CE AB ,D、 E 分别为垂足， AD 交CE 于 H 点，交 O 于 N， OM BC ，M 为垂足， BO 延长交 O 于 F 点，以下结论：其B中正确的有. BAO= CAH ； DN=DH;四边形 AHCF 为平行四边形； CH "EH=OM "HN.A.

11、 B.C.D.E3. :如图,P 为 O 外一点 ,PA 、PB 切 O 于 A 、B 两点，OP 交O 于点 C,连结 BO 交延长D分别交 O 及切线 PA 于 D、E 两点,连结 AD 、BC.以下结论： AD PO； ADE PCB; tanEAD=ED； BD 2=2AD "OP.其中正确的有.EAA. B.C.D.4. :如图 , PA 、PB 为 O 的两条切线，A 、B 为切点，直线 PO交O 于 C、D 两点，交 AB于 E，AF 为O 的直径，连结 EF、PF，以下结论： ABP= AOP；BC 弧=DF 弧 ;PC PC"PD=PE"PO;

12、OFE=OPF.其中正确的有.A. B. C.D. 5. :如图 ,ACB=90 o,以 AC 为直径的 O 交 AB 于 D 点，过 D 作 O 的切线交 BC于 E 点， EF AB 于 F 点，连 OE 交 DC 于 P，那么以下结论 :其中正确的有.O" BC=2DE ； OE AB;DE= 2PD； AC"DF=DE"CD .AA. B.C.D. A6.：如图， M 为 O 上的一点 , M 与 O 相交于 A 、B 两点， P 为 O 上任意CE一点，直线 PA 、PB 分别交 M 于 C、 D 两点，直线 CD 交 O 于 E、 F 两点，连M

13、83;结 PE、 PF、 BC ，以下结论：其中正确的有. PE=PF；PE2=PA·PC; EA·EB=EC·ED；BAFEO"HM D CNAO"CPBAE O"DBFCEPDFBPD· FO专业资料整理WORD格式 PBR其中 R、r 分别为 O、 M 的半径 .BCrFA. B.C.D. D"O 27.：如图，O1、 O2相交于 A 、B 两点， PA 切 O1于 A ，交 O2于 P， PB的延长线交O1于 C， CA 的延长线交O2于 D， E 为 O1上一点， AE=AC ，EBP延长线交 O2于 F

14、，连结 AF 、 DF 、 PD,以下结论： PA=PD ； CAE= APD; DFAP； AF 2 =PB"EF. 其中正确的有.A. B. C.D.PB8. :如图 ,O1、O2内切于点 A ，P 为两圆外公切线上的一点,O2的割线PBC 切O1于 D 点 ,AD 延长交 O2于 E 点 ,连结 AB 、 AC 、 O1D、 O2E,以下结论： PA=PD ；BE 弧=CE弧;AC"O 1BEA"O1"O2DCE专业资料整理WORD格式20 PD2 =PB"PC; O1D O2E.其中正确的有.A. B. C. D. 9. :如图 , P

15、 为 O 外一点，割线 PBC过圆心 O,交O 于 B、C 两点，PA 切 O 于 A 点， CD PA，D 为垂足，CD 交 O 于 F，AE BC 于 E，连结 PF交O 于 M，CM 延长交 PA 于 N，D以下结论：AF AB =AF ；FD 弧=BE 弧 ; DF"DC=OE "PE；N PN=AN. 其中正确的有.M"PBECA. B.C. D. O10.：如图， O1、 O2内切于点 P, O1的弦 AB 切 O2于 C 点,PC 的延长线交PO1于 D 点,PA、PB 分别交 O2于 E、F两点 ,以下结论：其中正确的有.O CE=CF； APC

16、CPF;" 2 PC"PD=PA "PB；DE 为 O2的切线 .E"FAO 1A. B.CBC.D.D知识点 36：因式分解1.分解因式： x2-x-4y 2+2y=.2.分解因式： x3-xy 2+2xy-x=.3.分解因式： x2-bx-a 2+ab=.4.分解因式： x2-4y 2-3x+6y=.5.分解因式： -x3-2x2 -x+4xy 2=.22.6.分解因式： 9a -4b -6a+1=7.分解因式： x2-ax-y 2+ay=.8.分解因式： x3-y3 -x2 y+xy 2 =.22.9.分解因式： 4a -b -4a+1=知识点 3

17、7：找规律问题1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏， 规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现： 当楼梯的台级数为一级、二级、三级、逐步增加时，楼梯的上法依次为： 1， 2， 3，5， 8， 13， 21，这就是著名的斐波拉契数列 .请你仔细观察这列数的规律后答复：上 10 级台阶共有 种上法 .专业资料整理WORD格式2.把假设干个棱长为共有 4 个立方体,a 的立方体摆成如图形状：从上向下数 ,摆一层有摆三层共有 10 个立方体，那么摆五层共有1 个立方体个立方体 .,摆二层专业资料整理WORD格式3.下面由“ * 拼出的一列形如正方形的图案，每条边上包括两个顶点有n n>1 个“ *

18、 ,每个图形“ *的总数是 S：* * * * *n=2,S=4n=3,S=8*n=5,S=16n=4,S=12通过观察规律可以推断出：当n=8 时， S=.4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：专业资料整理WORD格式21"""""""""""" """""""""""""""""

19、;n=3""""n=1n=2n=4通过观察发现：第n 个图形中，火柴杆有根.5. P 为 ABC 的边 BC 上一点， ABC 的面积为 a，B1、 C1分别为 AB 、AC 的中点，那么 PB1C1的面积为a，4B2、 C2分别为 BB 1、 CC1的中点，那么 PB2 C2的面积为3a，A16B3、 C3分别为 B1B 2、 C1C2的中点，那么 PB3C3的面积为7a ，64B 1C 1按此规律可知：PB5C5的面积为.B 2C26. 如图 ,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.B 3C 3按照这样的规律搭C下去BP""

20、;"""" """" "" " "" """"""""""""" " "" " "" " "" """""""""根火柴棒 .(平行四边形每边为一根火柴棒 ,等

21、腰假设图形中平行四边形、等腰梯形共11 个，需要梯形上底 ,两腰为一根火柴棒 ,下底为两根火柴棒 )专业资料整理WORD格式7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形 .根据图中的数构成的规律可得：图中 a 所表示的数是.11 11 2 11 143 a 34111 5101051专业资料整理WORD格式8. 在同一平面内：两条直线相交有2221个交点，三条直线两两相交最多有3233个交点，四条22直线两两相交最多有4246 个交点，2那么 8 条直线两两相交最多有个交点 .A332333233332F9.观察以下等式： 1 +2=3 ；1 +2 +3 =6；1 +2 +3

22、+4 =10；E根据前面各式规律可得：13+23+33+4 3+53+63+73+83=.· O知识点 38：结论寻求条件问题PBDCC1. 如图 , AC 为 O 的直径， PA 是 O 的切线，切点为 A ，PBC 是 O 的割线，BAC"的平分线交 BC 于 D 点，PF交 AC 于 F点，交AB 于 E 点，要使 AE=AF ，那么 PF 应满ABPO足的条件是.只需填一个条件AD专业资料整理WORD格式2. :如图 ,AB 为O 的直径 ,P 为 AB 延长线上的一点,PC 切 O 于 C,要使得 AC=PC,那么图中的线段应满足的条件是.PB "O专业

23、资料整理WORD格式C专业资料整理WORD格式223.：如图，四边形 ABCD 内接于 O，过 A 作O的切线交CB 的延长线于P ，假设 它 的 边 满 足 条件,那么有ABP CDA.专业资料整理WORD格式4. :ABC 中， D 为 BC 上的一点，过A 点的 O 切 BC 于 D 点,交 AB 、 ACD CG专业资料整理WORD格式于 E、 F 两点，要使BC EF，那么 AD 必满足条件.FA·BE O专业资料整理WORD格式5. :如图， AB为 O 的直径， D 为弧 AC 上一点， DE AB 于 E， DE、 DB 分别 交 弦AC 于F 、 G两点，要使得 D

24、E=DG ，那么图中的弧必满足的条件C是D.E6.：如图， Rt ABC 中，以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D 点， E 为 AC 上一点，要A"BO使得 AE=CE ，请补充条件(填入一个即可 ).ABCD, 对角线 ACBD 相交于 E 点，要 使得 BC2=CE"CA，那么四边形7. :如图 ,圆内接四边形DABCD 的边应满足的条件是.AO"EC8. , ABC 内接于 O,要使BAC 的外角平分线与O 相切，那么ABC的边必满足的条件B是.ADFO9. : 如图，ABC 内接于 O， D 为劣弧 AB 上一点， E 是 BC 延长线上一点， AE

25、"交 O 于 F，为使ADB ACE ，应补充的一个条件是，或.EBC专业资料整理WORD格式10.：如图，以 ABC 的边 AB 为直径作 O 交 BC 于 D，DE AC ， E 为垂足，要使得 DE 为O 的切线，那么ABC 的边必满足的条件是.BDCEO "专业资料整理WORD格式知识点 39：阴影局部面积问题A专业资料整理WORD格式1. 如图 ,梯形 ABCD 中， AD BC， D=90 °，以 AB 为直径的O 切 CD 于 E 点，交 BC 于 F，假设 AB=4cm ，AD=1cm ， 那么图中阴影局部的面积是cm2.不用近似值2.：如图，平行

26、四边形 ABCD ，AB AC ，AE BC ，以 AE 为直径作AGO,以 A 为圆心， AE 为半径作弧交AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，假设 BE=2，DCE=6，那么图中阴O影局部的面积为.F"专业资料整理WORD格式B3. :如图 , O1与O2内含，直线O1O2分别交O1和O2于 A 、B 和 C、D点，O1的弦 BE 切O2于 F 点，假设 AC=1cm ，CD=6cm ，DB=3cm ，那么弧 CF、AE弧、 EF 弧围成的阴影局部的 面积EC与线段 AC专业资料整理WORD格式2O21ACODB是cm .MCDN" "A"&qu

27、ot;BF4. :如图 ,AB 为O 的直径 ,以 AO、BO为直径作 O1、O2，OO1OO 2E的弦 MN 与 O1、O2相切于 C、D 两点，AB=4，那么图中阴影局部的面专业资料整理WORD格式23积是.BB5.：如图，等边ABC 内接于 O1，以 AB 为直径作 O2， AB=2 3，那么图中"" O1阴影局部的面积为.O 26.：如图，边长为12 的等边三角形，形内有4 个等圆，那么图中阴影局部的面积A为.7.：如图，直角梯形ABCD 中， AD BC，AD=AB=2 3，BC=4 ， A=90 °，以 A 为圆心， AB 为半径作扇形ABD ，以 B

28、C 为直径作半圆，那么图中阴影局部的面积为.AD专业资料整理WORD格式8.：如图， ABCD ，AB AC ，AE BC，以半径作弧交 AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，假设为.AE 为直径作 O,以 A 为圆心， AE 为 BE=6 ，CE=2 ，那么图中阴影局部的面积B"CAGDFO专业资料整理WORD格式BECBD9. :如图 ,O 的半径为 1cm,AO 交 O 于 C,AO=2cm,AB与 O 相切于 B 点，弦"ACCD AB, 那么图中阴影局部的面积是.O10.：如图，以 O 的半径 OA 为直径作 O1，O1BOA 交 O 于 B ， OB 交 O1

29、于 C，OA=4 ，那么图中阴影局部的面积为.CA""O1O初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行专业资料整理WORD格式249 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15

30、定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 °18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角

31、形全等26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论 3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等

32、边35推论 1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论 2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如

33、果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理 直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边c 的平方，即 a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于360 °49四边形的外角和等于360 °50多边形内角和定理n 边形的内角的和等于n-2×180 °51推论 任意多边的外角和等于360 °52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相

34、等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等专业资料整理WORD格式2555平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理 1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理 2矩形的对角线相等62矩形判定定理 1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理 2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理 1菱形的

35、四条边都相等65菱形性质定理 2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积 =对角线乘积的一半，即S= a×b÷267菱形判定定理 1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理 1关于中心对称的两个图形是全等的72定理 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关

36、于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= a+b÷2 S=L×h

37、83 (1) 比例的根本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d专业资料整理WORD格式84 (2) 合比性质如果a b=c d,那么 (a ±b)b=(c±d) d专业资料整理WORD格式85 (3) 等比性质如果a b=c d= =m n(b+d+ +n 0),那么专业资料整理WORD格式(a+c+ +m) (b+d+ +n)=a b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边或两边的延长

38、线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例专业资料整理WORD格式2555平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理 1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理 2矩形的对角线相等62矩形判定定理 1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形

39、判定定理 2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理 1菱形的四条边都相等65菱形性质定理 2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积 =对角线乘积的一半，即S= a×b÷267菱形判定定理 1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理 1关于中心对称的两个图形是全等的72定理 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两

40、个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且

41、等于两底和的一半 L= a+b÷2 S=L×h83 (1) 比例的根本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d专业资料整理WORD格式84 (2) 合比性质如果a b=c d,那么 (a ±b)b=(c±d) d专业资料整理WORD格式85 (3) 等比性质如果a b=c d= =m n(b+d+ +n 0),那么专业资料整理WORD格式(a+c+ +m) (b+d+ +n)=a b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条