八年级上册数学期中考试

1、WORD格式鹤立文化辅导中心八年级上期中数学试卷一、选择题：每题 3 分，共 30 分请将正确答案填写在以下方框内1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是ABCD2如图， ABD ACE，假设 AB=6， AE=4，那么 CD的长度为A10B6C4D23如图， ABC与 A B关C于直线 l 对称，那么 B 的度数为A30°B50°C 90°D100°4等腰三角形的一边等于3，一边等于 7，那么它的周长等于A13B13 或 17 C17D14 或 175以下四个图形中，线段BE是 ABC的高的是ABCD6在 ABC内一点 P 满足 PA=PB

2、=PC，那么点 P 一定是 ABCA三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点7在 ABC和 FED中，如果 A= F， B= E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是专业资料整理WORD格式第1页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心AAB=DE BBC=EF CAB=FED C=D8如图， AD 平分 BAC， AB=AC，那么此图中全等三角形有A2 对 B3 对C4 对 D5 对9AD 是 ABC的中线， DE=DF以下说法： CE=BF； ABD 和 ACD面积相等； BFCE；BDF CDE其中正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10

3、 AB=AC=BD，那么 1 与 2 的关系是A 1=22B 2 1+2=180° C 1+3 2=180° D 3 1 2=180°二填空题 3x8=24 分11过一个多边形的某一顶点共可作2021 条对角线，那么这个多边形的边数是12如图，在 ABC中， AC的垂直平分线交AC于 E，交 BC于 D， ABD的周长为 20cm，AE=5cm，那么 ABC的周长是cm13将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，那么 1 的度数为度专业资料整理WORD格式第2页共 20页专业资料整理WORD

4、格式鹤立文化辅导中心14等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是15点 A 2，a和点 Bb， 5关于 x 轴对称，那么 a+b=16如图，在 ABC中， CD 是 AB 边上的高， BE平分 ABC，交 CD 于点 E， BC=5，DE=2，那么BCE的面积等于图16图17图1817将等边三角形、正方形、正五边形按如下列图的位置摆放，如果1=41°， 2=51°，那么 3 的度数等于18如图在 ABC中， BF、CF是角平分线， DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，DE 经过点 F结论： BDF和 CEF都是等腰三角形； DE=BD+CE；

5、 ADE的周长 =AB+AC；BF=CF其中正确的选项是填序号三、解答题本大题共有6 小题，共 46 分19如图， ABC中， AD 是 BC边上的高， AE 是 BAC的平分线， EAD=5°， B=50°，求 C 的度数20如图，在 ABC中， D 为 BC的中点， DEBC 交 BAC的平分线 AE 于 E，EFAB 于 F，EGAC交 AC延长线于 G求证： BF=CG专业资料整理WORD格式第3页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心211请画出 ABC关于 y 轴对称的 A B其C中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法；2直接写出 A，

6、B，C三点的坐标： A，B，C 3计算 ABC的面积22如图，点 D，E在 ABC的边 BC上，连接 AD，AE AB=AC； AD=AE； BD=CE以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：A： " ；B： "；C： " 请选择一个真命题进展证明先写出所选命题，然后证明23如图，线段 AC、 BD 交于点 M ，过 B、D 两点分别作 AC的垂线段 BF、DE， AB=CD（ 1假设 A=C，求证： FM=EM；（ 2假设 FM=EM，那么 A=C是真命题吗？直接判断，不必证明24如图， ABC中， B=C，AB=8厘米， BC=

7、6厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t秒0专业资料整理WORD格式第4页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心 t3（ 1用的代数式表示 PC的长度；（ 2假设点 P、 Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD与 CQP是否全等，请说明理由；（ 3假设点 P、 Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使 BPD与 CQP全等？专业资料整理WORD格式第5页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅

8、导中心2021 -2021学年*省*市*县八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题 3 分，共 30 分请将正确答案填写在以下方框内1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是ABCD【考点】 轴对称图形【专题】 几何图形问题【分析】 根据轴对称图形的概念结合4 个汽车标志图案的形状求解【解答】 解：由轴对称图形的概念可知第1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形应选 D2如图， ABD ACE，假设 AB=6， AE=4，那么 CD的长度为A10B6C4D2【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形的对应边相等可得AB

9、=AC，AE=AD，再由 CD=ACAD 即可求出其长度【解答】 解： ABD ACE， AB=AC=6，AE=AD=4， CD=AC AD=64=2，应选 D3如图， ABC与 A B关C于直线 l 对称，那么 B 的度数为专业资料整理WORD格式第6页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心A30°B50°C 90°D100°【考点】 轴对称的性质；三角形内角和定理【分析】由条件，根据轴对称的性质可得C=C=30，°利用三角形的内角和等于180°可求答案【解答】 解： ABC与 AB关C于直线 l 对称， A= A=50

10、，° C=C=30；° B=180°80°=100°应选 D4等腰三角形的一边等于3，一边等于 7，那么它的周长等于A13B13 或 17 C17D14 或 17【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】 分类讨论【分析】 因为等腰三角形的两边分别为3 和 7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】 解：当 3 为底时，其它两边都为7，7、7、3 可以构成三角形，周长为17；当 7 为底时，其它两边都为 3，因为 3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去所以它的周长等于 17应选 C5以下四个图形中，线段BE是

11、 ABC的高的是ABCD【考点】 三角形的角平分线、中线和高【分析】 根据三角形高的画法知，过点B 作 AC边上的高，垂足为E，其中线段 BE是 ABC的高，再结合图形进展判断【解答】 解：线段 BE是 ABC的高的图是选项D专业资料整理WORD格式第7页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心应选 D6在 ABC内一点 P 满足 PA=PB=PC，那么点 P 一定是 ABCA三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 由在 ABC内一点 P 满足 PA=PB=PC，可判定点 P 在 AB， BC，AC 的垂直平分线上

12、，那么可求得答案【解答】 解：在 ABC内一点 P 满足 PA=PB=PC，点 P 一定是 ABC三边垂直平分线的交点应选 B7在 ABC和 FED中，如果 A= F， B= E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是AAB=DE BBC=EF CAB=FED C=D【考点】 全等三角形的判定【分析】 根据所给条件可知，应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等，AB 和 EF是对应边，因此应加 AB=FE【解答】 解： A、加上 AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；B、加上 BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；C、加上 AB=FE，可用 ASA证明两个三角形全等

13、，故此选项正确；D、加上 C=D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；应选： C8如图， AD 平分 BAC， AB=AC，那么此图中全等三角形有A2 对 B3 对C4 对 D5 对【考点】 全等三角形的判定【分析】 根据 SAS推出 ABD ACD，求出 B=C，BE=CF，根据全等三角形的判定推出BDE CDF， AED AFD， AFB AEC即可专业资料整理WORD格式第8页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心【解答】 解：全等三角形有： ABD ACD，BDE CDF， AED AFD，AFB AEC，共 4对，应选 C9AD 是 ABC的中线， DE=DF以下说法

14、： CE=BF； ABD 和 ACD面积相等； BFCE；BDF CDE其中正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 根据三角形中线的定义可得 BD=CD，然后利用“边角边 证明 BDF和 CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得 CE=BF，全等三角形对应角相等可得 F=CED，再根据内错角相等，两直线平行可得 BF CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确【解答】 解： AD 是 ABC的中线， BD=CD，在 BDF和 CDE中， BDF CDESAS，故正确 CE=BF， F=CED，故正确， BFCE，故正确， BD=CD，点

15、A 到 BD、CD的距离相等， ABD和 ACD面积相等，故正确，综上所述，正确的选项是故答案为：10 AB=AC=BD，那么 1 与 2 的关系是专业资料整理WORD格式第9页共 20页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心A 1=22 B 2 1+2=180° C 1+3 2=180° D 3 1 2=180°【考点】 等腰三角形的性质【分析】 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和 C 之间的关系，再根据三角形外角的性质可得 1 和 2 之间的关系【解答】 解： AB=AC=BD， B= C=180° 2 1， 1 2=180°

16、;21， 3 1 2=180°应选 D二填空题 3x8=24 分11过一个多边形的某一顶点共可作2021 条对角线，那么这个多边形的边数是2021【考点】 多边形的对角线【分析】 根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式n 3求出边数即可得解【解答】 解：过一个多边形的某一顶点共可作2021 条对角线，设这个多边形的边数是n，那么n3=2021 ，解得 n=2021故答案为：202112如图，在 ABC中， AC的垂直平分线交 AC于 E，交 BC于 D， ABD的周长为 20cm，AE=5cm，那么 ABC的周长是 30 cm【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 根据线段垂直

17、平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=CD，然后求出 ABD 的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】 解： DE是 AC的中垂线，专业资料整理WORD格式第 10 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心 AD=CD， ABD的周长 =AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又 AE=5cm， AC=2AE=2× 5=10cm， ABC的周长 =20+10=30 cm故答案为： 3013将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，那么 1 的度数为75度【考

18、点】 三角形内角和定理；平行线的性质【专题】 计算题【分析】 根据三角形三内角之和等于180°求解【解答】 解：如图 3=60°， 4=45°， 1= 5=180° 3 4=75°故答案为： 7514等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是80°或 50° 【考点】 等腰三角形的性质【分析】 等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【解答】 解：1当 50°角为顶角，顶角度数即为50°； 2当 50°为底角时，顶角 =180° 2

19、× 50°=80°专业资料整理WORD格式第 11 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心故答案为： 80°或 50°15点 A 2，a和点 Bb， 5关于 x 轴对称，那么 a+b=3【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】 先根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 Px，y关于 x 轴的对称点 P的坐标是 x， y求出 a 和 b 的值，然后求出 a+b 即可【解答】 解： A 2，a和点 Bb， 5关于 x 轴对称， a=5，b= 2， a+b=52=3故答案为： 316如图，在

20、ABC中， CD 是 AB 边上的高， BE平分 ABC，交 CD 于点 E， BC=5，DE=2，那么 BCE的面积等于 5 【考点】 角平分线的性质【分析】 过 E 作 EFBC于点 F，由角平分线的性质可求得EF=DE，那么可求得 BCE的面积【解答】 解：过 E作 EFBC于点 F， CD是 AB 边上的高， BE平分 ABC， BE=DE=5， SBCE= BC"EF= ×5×1=5，故答案为： 517将等边三角形、正方形、正五边形按如下列图的位置摆放，如果1=41°， 2=51°，那么 3 的度数等于10° 专业资料整理W

21、ORD格式第 12 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】 利用 360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去 1 和 2 即可求得【解答】 解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（ 5 2× 180°=108°，那么 3=360°60°90°108° 1 2=10°故答案是： 10°18如图在 AB

22、C中， BF、CF是角平分线， DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，DE 经过点 F结论： BDF和 CEF都是等腰三角形； DE=BD+CE； ADE的周长 =AB+AC；BF=CF其中正确的选项是 填序号【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】 推理填空题【分析】由平行线得到角相等， 由角平分线得角相等， 根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质【解答】 解： DEBC， DFB=FBC， EFC= FCB， BF是 ABC的平分线， CF是 ACB的平分线， FBC=DFB， FCE= FCB， DBF=DFB， EFC= ECF， DFB， FEC都是等腰三角形

23、DF=DB， FE=EC，即有 DE=DF+FE=DB+EC， ADE的周长 AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC专业资料整理WORD格式第 13 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心综上所述，命题正确故答案为三、解答题本大题共有6 小题，共 46 分19如图， ABC中， AD 是 BC边上的高， AE 是 BAC的平分线， EAD=5°， B=50°，求 C 的度数【考点】 三角形的角平分线、中线和高【分析】 根据直角三角形两锐角互余求出 AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 BAE，然后根据角平分线的定义求出

24、 BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】 解： AD 是 BC边上的高， EAD=5°， AED=85°， B=50°， BAE=AED B=85°50°=35°， AE是 BAC的角平分线， BAC=2 BAE=70°， C=180° B BAC=180°50°70°=60°20如图，在 ABC中， D 为 BC的中点， DEBC 交 BAC的平分线 AE 于 E，EFAB 于 F，EGAC交 AC延长线于 G求证： BF=CG【考点】 全等三角形的判定与

25、性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【专题】 证明题【分析】 连接 EB、EC，利用条件证明RtBEFRtCEG，即可得到 BF=CG专业资料整理WORD格式第 14 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心【解答】 解：如图，连接 BE、EC， ED BC，D 为 BC中点， BE=EC， EFAB EG AG，且 AE 平分 FAG， FE=EG，在 Rt BFE和 RtCGE中， RtBFERtCGEHL， BF=CG211请画出 ABC关于 y 轴对称的 A BC其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法； 2直接写出 A， B，C三点的坐标： A2，3

26、，B3，1，C1， 2 3计算 ABC的面积【考点】 作图 -轴对称变换【专题】 计算题；作图题【分析】1分别找出点 A、B、C 关于 y 轴的对应点 A、B、 C，然后顺次连接即可得到AB；C（ 2利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（ 3利用 ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可【解答】 解：1如图；专业资料整理WORD格式第 15 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤立文化辅导中心（ 2A2，3，B3，1，C1，2；（ 3 SABC=5×4 ×1×2 × 3× 4 ×5×3，=20 1

27、6 7.5，=5.522如图，点 D，E在 ABC的边 BC上，连接 AD，AE AB=AC； AD=AE； BD=CE以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：A： " ；B： "；C： " 请选择一个真命题进展证明先写出所选命题，然后证明【考点】 命题与定理【分析】 根据全等三角形的判定定理和性质定理证明即可【解答】 ： AB=AC，BD=CE，求证： AD=AE证明： AB=AC， B= C，在 ABD和 ACE中， ABD ACE， AD=AE故答案为：专业资料整理WORD格式第 16 页共 20 页专业资料整理WORD格式鹤

28、立文化辅导中心23如图，线段 AC、 BD 交于点 M ，过 B、D 两点分别作 AC的垂线段 BF、DE， AB=CD（ 1假设 A=C，求证： FM=EM；（ 2假设 FM=EM，那么 A=C是真命题吗？直接判断，不必证明【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】1由条件可先证明 ABF CDE，可得 BF=DE，再证明 BFM DEM，可得到 FM=EM；（ 2由条件可先证明 BFM DEM，可得 BF=DE，再证明 ABF DEM，可得 A=C【解答】1证明： BFAC，DE AC， AFB=CED，在 ABF和 CDE中， ABF CDEAAS， BF=DE，在 BFM 和 DEM 中， BFM DEMAAS， FM=EM；（ 2解：真