本体性知识培训2

1、本体性知识培训本体性知识培训-上外静小上外静小 陈明陈明减法塔125 2 11526939 6339649549549559455判断1选数字2造最大数3造最小数4求差问题：1为什么塔的最底层都是495？出现重复出现重复每一层差的中间一个数十位都是每一层差的中间一个数十位都是9 9。 每一层差的个位数字与百位数字之和都是每一层差的个位数字与百位数字之和都是9 9 。三个连续的一位数三个连续的一位数0不考虑可以构造成五层的减法塔，所选数字是不考虑可以构造成五层的减法塔，所选数字是1、2、3，2、3、4，3、4、5，4、5、6，5、6、7，6、7、8，7、8、9共七种。共七种。2每座塔的每一层差有

2、什么规律？每座塔的每一层差有什么规律？3最高的减法塔有几层？要构成最高层的减法塔开始最高的减法塔有几层？要构成最高层的减法塔开始应该选什么数应该选什么数? 三个数不完全相同三年级上册第一单元多连块相邻两个正方形一条边完全重合11连块、2连块、3连块、4连块分别有几种？通过旋转、翻转变成相同的，算一种1、1、2、525连块有几种？3用5连块拼成一个53的长方形有多少种不同的拼法？有7种拼法三年级上册三年级上册第一单元第一单元如以下图，所示的4根火柴形成象形汉字“口，平移火柴棒后，那么能变成象形汉字是右以下图中的_(填序号)34连块有如下7种。 如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么四种

3、图形的编号和最小值是几？ 如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形共有多少种？允许旋转与翻转解：第题用试验法可知，能拼成44正方形的三种不同图形可以是、；、；、；第题四个图、，可以拼成44的正方形。图、图不能拼成44的正方形。 编号和最小值是1+2+3+7=13 可以用的图形是5种放苹果 德国数学家“狄里克雷，他从这么平凡的事情中发现了规律。后人为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理，又叫“抽屉原理,还称为 “鸽巢原理。 把把多于多于n n个个的苹果放进的苹果放进n n个个抽屉里，那么抽屉里，那么至少有一个抽屉里有至少有一个抽屉里有2 2个个或或2 2个

4、以上个以上的苹果。的苹果。 狄里克雷狄里克雷18051859 Dirichlet，Peter Gustav Lejeune 把多于kn个的苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有k+1个或k1个以上的苹果。 三年级上册第五单元1 1爸爸买来爸爸买来5 5条金鱼，小凤条金鱼，小凤数了数，共有数了数，共有4 4个品种，姐姐个品种，姐姐听了后说：听了后说：“至少有至少有2 2条金鱼条金鱼是同一个品种的。是同一个品种的。姐姐说得姐姐说得对不对？为什么？对不对？为什么？ 可以把金鱼看作可以把金鱼看作“苹果苹果，把品种看作，把品种看作“抽屉抽屉。根据抽屉原理，可以得出：至少有。根据抽屉原理，可以得出

5、：至少有一个品种有一个品种有2 2条或条或2 2条以上的金鱼。条以上的金鱼。答：姐姐说得对。答：姐姐说得对。练习练习: :9 9岁、岁、1010岁、岁、1111岁岁 3 3种种3+1=43+1=4位位答：从三年级中至少任选答：从三年级中至少任选4 4位同学就一定能保证位同学就一定能保证其中有两位同学年龄相同。其中有两位同学年龄相同。练习练习: :(2)(2)上外静小三年级的同学年龄最小上外静小三年级的同学年龄最小9 9岁，最大岁，最大1111岁，从三年级中至少任选几位同学，就一定能保岁，从三年级中至少任选几位同学，就一定能保证其中有两位同学年龄相同？证其中有两位同学年龄相同？解：数字和：解：数

6、字和：1 2 3 4 5 6 19 20 21 221 2 3 4 5 6 19 20 21 22数字和除了数字和除了1 1和和2222只能各有只能各有1 1个，其它都各有个，其它都各有2 2个以个以上，先取上，先取2 220201 11=421=42个，此时有个，此时有2 2个数数字和个数数字和相同，再取一个就能满足要求，相同，再取一个就能满足要求，所以所以n n最小为最小为42421=431=43。 (5)(5)从三位数从三位数100100，101101，102102，499499，500500中中任意取出任意取出n n个不同的数，使得总能找到其中三个数，个不同的数，使得总能找到其中三个数

7、，它们的数字和相同。试确定它们的数字和相同。试确定n n的最小值，并说明理的最小值，并说明理由。由。格点与面积三年级下册三年级下册第一单元第一单元如左图，两个阴影局部如左图，两个阴影局部和和的面积，它们的的面积，它们的大小关系是大小关系是_。S1S1S2S2S3S3S4S4相等相等逆推四年级上册四年级上册第二单元第二单元 有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，假设在白天揭开盖器里的微生物就会增加一倍，但是，假设在白

8、天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天就开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊四天就开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放了多少个微生物？多少个微生物？揭盖后揭盖前第五天第四天第三天第二天第一天00+16=16162=88+16=24242=121216=28282=141416=30302=15相等的角相等的角四年级上册四年级上

9、册第六单元第六单元如左图，共端点A的线段a与d,b与e,c与f分别垂直，a与b的夹角是30,e与f的夹角是45，求c与d的夹角的度数。b与d的夹角：90-30=60c与e的夹角：90-45=45Aabcdef3045c与d的夹角：6045-90=15折线统计图折线统计图四年级下册四年级下册第五单元第五单元如左图是李明居民区水如左图是李明居民区水位统计图，请你根据图位统计图，请你根据图中的变化情况编一段这中的变化情况编一段这个居民区的故事。个居民区的故事。如学生的答复：如学生的答复：8点钟居民都开始洗点钟居民都开始洗菜、洗车等，是个用水顶峰期，因菜、洗车等，是个用水顶峰期，因此统计图上水位开始下

10、降，此统计图上水位开始下降，9点到点到10点用水的人越来越少，水箱开始放点用水的人越来越少，水箱开始放水进来，因此水进来，因此10点钟水箱又满了。点钟水箱又满了。11点时水箱的水位变成点时水箱的水位变成0，可能水箱，可能水箱破了，水都漏光了。破了，水都漏光了。0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （分钟）（米）403530252015105一只“电子玩具狗行驶的时间和路程如以下图所示。1这只“狗的平均速度是多少米？2这只“狗有没有在中途停歇过？如果停歇，停了多长时间？3这只“狗从第几分钟开始加速行进？4求出这只“狗在前10分钟内的平均速度。四年级下册四年级下册第六单元第六单元

11、计算比赛场次计算比赛场次单循环赛单循环赛规那么区规那么区别：别：淘汰赛淘汰赛输的人输的人即出局即出局任意两人之间都任意两人之间都比赛，看积分比赛，看积分场次计算场次计算方法：方法：(n-1)场场假设有假设有n个人队个人队【 n(n-1) 2 】场】场生活中的生活中的实际运用：实际运用：大鱼吃大鱼吃小鱼小鱼打打 握手握手BCDES1 S2 S3mnBCDE等底同高的三角形面积相等。同底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。三角形的面积五年级上册第五单元8.46.3乙甲甲乙1224如左图，甲面积是如左图，甲面积是228平方厘米，求乙平方厘米，求乙面积是多少？面积是多少？如左图，大三角形的

12、如左图，大三角形的面积是面积是77平方厘米，平方厘米，求甲、乙的面积是多求甲、乙的面积是多少？少？上右图，上右图，D是是AC的三的三等分点，等分点，E是是BC的四的四等分点，等分点，SCDE=1，那么那么SABC =_。1326乙甲如左图，是两个完全相同如左图，是两个完全相同的等腰直角三角形，甲、的等腰直角三角形，甲、乙都是正方形，乙都是正方形，比较比较S甲和甲和S乙的大小？乙的大小？4912124.5 949=S甲甲S乙乙学生的解法引发的思考学生的解法引发的思考44+62=20cm2442=8cm20-8=12cm212242+3.662=7.2+10.8=18cm2BO用直线 把左以下图分

13、成面积相等的两局部，在右以下图中画虚线给出了分法，其中正确的有_个。ABCD3如左图，边长为12cm的正方形中有一个阴影局部，求阴影局部的面积。53（单位：cm）351212-35=144-15=129cm21292=64.5(cm2)64.5+35=79.5(cm2)如以下图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F。三角形AFD的面积是6,三角形DFE的面积是4。求四边形BCEF的面积。64ABCDEF6(64)=9 (cm2)696+9-(4+6)=5 (cm2)56+5=11 (cm2)长方体的外表积左以下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是A、B、

14、C、D中的_B五年级下册第四单元绿黄白绿蓝黑黄黑绿四个完全相同的正方体包括颜色木块并排放在一起，那么与涂蓝色的面相对的那一面上是_色。黄可能性1天气预报说：今天的降水的概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%，下雨可能性最大的是 天。 2用1，2，3三个数字排成一个三位数，那么排出的偶数的可能性是_.31五年级下册第五单元明可能性小史可能性小史概率主要研究不确定现象，它起源于博奕问题，1516世纪，意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等问题，比如，两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了8分