第十四章静电场中的导体与电介质自测题(精)

1、第十四章 静电场中的导体与电介质自测题一、选择题*1. 对于带电的孤立导体球（）(A) 导体内的场强与电势大小均为零(B) 导体内的场强为零，而电势为恒量(C) 导体内的电势比导体表面高(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定*2. 关于导体有以下几种说法正确的是（）(A) 接地的导体都不带电。(B) 接地的导体可带正电，也可带负电。(C) 导体的电势为零，则该导体不带电。(D) 任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。*3. 对于静电平衡的导体，下列说法中正确的有（）(A) 表面曲率半径大处电势高(B)表面面电荷密度大处电势高；(C)导体内各点的电场强度都为零(D) 导体

2、内各点的电势都为零 .*4. 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，腔内各点的电势（ ）(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不能确定*5. 如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳（ ）(A) 不带电荷 (B) 带正电荷(C) 带负电荷 (D) 无法判断*6. 如图，当把带正电荷的小球Q 靠近不带电的导体AB 时， A 、B 两端将（ ）(A) A 端带负电荷， B 端带正电荷 Q B (B) B 端带负电荷， A 端带正电荷(C) A 端、 B 端均带负电荷(D) A 端、 B 端均带正电荷*7. 导体 A 接地方式如

3、图 ,导体 B 带电为 +Q,则导体 A （ ）(A) 带正电 .(B) 带负电 . (C) 不带电 .(D) 左边带正电 ,右边带负电 .*8. 如图 , 一接地导体球外有一点电荷 Q，Q 距球心为 2R，则导体球上的感应电荷为（ ）(A) 0 (B) -Q(C) +Q/2 (D) Q/2 Q*9. 如图，一导体球壳 A ，同心地罩在一接地导体 B 上，今给 A 球带负电 -Q，则 B 球（ ）(A) 带正电(B) 带负电 Q (C) 不带电(D) 上面带正电 ,下面带负电*10.两球带电量重新分配的结果是（）(A) 各球所带电量不变(B) 半径大的球带电量多(C) 半径大的球带电量少 (D

4、) 无法确定哪一个导体球带电量多*11. 半径不等的两金属球A 、B，RA = 2RB ，A 球带正电 Q，B 球带负电 2Q，今用导线将两球联接起来，则（ ）(A) 两球各自带电量不变(B) 两球的带电量相等(C) 两球的电势相等(D) A 球电势比 B 球高*12. 两块面积均为 S 的金属平板 A 和 B 彼此平行放置，板间距离为 d（ d 远小于板的线度），设 A 板带电量 q1，B 板带电量 q2，则 AB 两板间的电势差 UA-UB为（）q1+q2d2 0Sq1-q2d2 0Sq1+q2d4 0S-q2d41 0S(A) (B) (C) (D)二、填空题*1. 导体处于静电平衡时，

5、其内部任一点的电场强度为_。*2. 孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的上。*3. 电容分别为 C1 和 C2 的两电容器并联，其总电容为。*4. 一球形导体，带电量 q，置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连接后，则与连接前相比系统静电场能将 _。（增大、减小、无法确定）*5. 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示。则图中、两部份的电场强度 _。（填相等、不相等）*6. 电荷面密度均为 +2的两块 “无限大 ”均匀带电的平行板，达到静电平衡时，两板间的电场强度大小为 。*7. 一个带电量 q、半径为 R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常数为

6、的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势 U= _。*8. 两导体球半径分别为 RA ， RB， A 球带电 q，B 球不带电，现用一细导线连接，则分布在两球上的电荷之比 QA ： QB*9. 半径为 r 的导体球与半径为R 的薄导体球壳（ Rr），同心装置。球壳上有一小孔，用细导线穿过小孔（绝缘）将导体球接地，设细导线的唯一作用是使导体球接地，小孔的影响忽略不计，已知球壳上带电量 q，则导体球上的电量 q = 。*10. 平行板电容器充电后与电源分离，现将电容器两板错开一段距离 (两板间距保持不变 )，则电容器两板间的场强 （填 “增大”、“减小 ”或“不变 ”）。*11. 如图所示的电容

7、器组，则a、 b 间的电容为 F。4*12. 如图，一平行板电容器，极板面积为S，相距为 d， A U若 B 板接地，且保持 A 板的电势 UA=U0 不变，如图，把一块面积相同的带电量为平行地插入两板 UC 中间，则导体薄板 C 的电势 UC = BQ 的导体薄板 C*13. 一空气平行板容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为 F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到 2d，则两板之间的相互作用力的大小是 。*14. 半径分别为 R 和 r 的两个弧立球形导体（ Rr），两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值*15. 在

8、电量为 +q 的点电荷的电场中，放入一不带电金属球，从球心Rr。O 到点电荷所在处的矢径为r*216. 一个带电为 Q 的导体球半径为 R，距离导体球球心为 a 处（ aR）有一点电荷 q，以无限远为电势零点，导体球的电势是 。a*217. 真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1 与带电球体的电场能量W2 相比， W1_ W2 (填)。*218. 一平行板电容器，极板面积为S，极板间距为 d，接在电源上，并保持电压恒定为 U，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能为原来的*19. 一空气平行板电容器，在保持电源接通情况下，将相对介电常数为r的各向同

9、性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为。*20. 一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍。三、计算题*1. 半径分别为 a和 b 的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷 Q，求：（1）每个球上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。*2. 如图， 3 个“无限长 ”的同轴导体圆柱面A 、B、C，半径分别为 RA 、RB、RC，圆柱面 B 上带电荷， A 和 C 都接地。求 B 的内表面上沿轴线电荷线密度 1和外表面上电荷线密度 2之比

10、值 1/ 2。*3. 有一外半径为 R1、内半径为 R2 的金属球壳，其内有一同心的半径为 R3 的金属球。球壳和金属球所带的电量均为 q。求空间的电场分布。*4. 一半径为 r1,r2(r2r1)互相绝缘的两个同心导体球壳，现将+q电量给予内球壳，求外球壳上所带的电荷和外球的电势。 *5. 一平板电容器充满两层厚度各为 d1 和 d2 的电介质，它们的相对电容率分别为 r1和 r2，极板的面积为 S。求电容器的电容。*6. 圆柱形电容器上由半径为 R1 的长直圆柱导体和与它同轴的薄导体圆筒组成，圆筒的半径为 R2。若直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 r的电介质。设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 +和-。求电介质中的场强、电位