结构设计原理课后答案第三版

1、结构设计原理答案（3-22章）3-16. 截面尺寸 bh200 mm500 mm 的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335 级钢筋， I 类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值 M d145kN m ，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）。解：基本公式法：查表可得：f cd13.8MPa， f sd280MPa ，0 =1.0 ，b0.56（ 1）求受压区高度 x假设 错误！未找到引用源。 ，则 h050060440mm ，0Mdfcd0xbx ( h) ，2代入数据得：1.0 145 106x13.8 200 （x 440）2解之得：x 700 mm(

2、舍去 )， x 133 mmb 0h 0.56 440 mm 246.4 mm 。（ 2）受拉钢筋面积Asfcd bx13.8 200 1802As2801311 mmf sd配 222 和 225， A s7609821742 mm2 实际配筋率As14722.02%min0.2%bh0200431(3). 截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm ，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm 。760（）982(3028.4 / 2)60 28.425.1/ 269 mmas1742h0 500 as431mm2 8 017422 4 6 . m4 mx1 6 8m m b 0h13.8

3、200M uf cd bx ( h0x200168168) 13.8(43122158.5 kN m0M d145kN m第 1 页结构设计原理答案（3-22章）设计合理。截面设计如图：图 3-16 截面配筋图（尺寸单位：mm ）查表法查表可得：fcd1 3. MPa8 ， f sd280 MPa ，0 =1.0 ，b0.566A0M2 =1.0145102 =0.27f cd bh013.8200440查表得0.41 b 0.56 ， 0 0.795M1451062As0.7952801480mm0 fsd h0440其余配筋过程及截面复核过程同上。3-17 . 截面尺寸 bh200 mm4

4、50 mm 的钢筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335 级钢筋（ 3? 16 ），截面构造如图3-41 ，弯矩计算值M0 M d66kMm ，复合截面是否安全？第 2 页结构设计原理答案（3-22章）图 3-17 （ mm ）解：查表得：fcd13.8MPa ， ftd1.06MPa ， fsd280 MPa ，b0.56 ， as40mmh0410 mm ， As603mm2 ，保护层厚度 c=4018.4 =30.8mm30mm 。2钢筋净距Sn1d18.4 mm(200 30 2 18.43 ) m m42 . 430mm2c45ftd1.3945ftd0.22%450.22

5、 ， minmaxfsd0.22%f sd2800.2%实际配筋率：As603min 0.22%bh0100% 0.74%200 410相对受压区高度：f sd280b0.560.74%0.15f cd13.8受压区高度：xh0 =0.15 410=61mm第 3 页结构设计原理答案（3-22章）则x13.8 200 61 (41061M u f cd bx (h0 - )22=63.9kN?m minfsd1000 1150.2%受力主钢筋位置及截面布筋示意图：第 4 页结构设计原理答案（3-22章）题 3-18 图（ mm ）3-19. 截面尺寸 bh200 mm500 mm 的钢筋混凝土

6、矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335 级钢筋； I 类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值 M d190 kN m, 试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。解：已知 fcd13.8MPa ， ftd1.39 MPa ， f sd1.1f sd 280 MPa ， 0设as70 mm ， a s40 mm ， h0has40070330mm ，弯矩设计值：M0 Md1. 11 9 02k0N9 ，m取b0.56 ，则：MM u f cd b b h0 ( h0 -1b h0 )fsd As (h0 - as )2受压钢筋面积：21b )M - f cd bh 0 b (1-

7、2Asfsd (h0 - as )20910620020.56(10.50.56)13.83302280(33040)449 mm受拉钢筋面积A13.8 200 330 0.56 280 449 =2270 mmfcd bh0 b fsd As2sf sd280选择受压区钢筋为2。受拉钢筋 622， As2， ， As763mm2281mm318受拉钢筋层间距为30mm ，钢筋间净距为200230325.1Sn232 m ，则a s 30 25.1130 70 mm ， h0330mm ， as45 mm ，混凝土保护层厚度2第 5 页结构设计原理答案（3-22章） 1c= a s20.5 3

8、4.75 30 mm23-20. 已知条件与题3-19 相同。由于构造要求，截面受压区以配置了3? 18的钢筋，as40 mm ，试求所需的受拉钢筋截面面积。解：已知fcd13.8 MPa ， ftd1.06 MPa ， f sdf sd280 MPa ，01.1，2As763mm 。设 as70mm ， h0h - as40070330mm弯矩设计值：M0 Md1. 11 9 02 k0N9 ，m受压区高度：xh022 M - f sd As (h0as )h0f cd b22096280763(33040)33021033013.8200161 mmx 210mmb h0240.8mm ，

9、且 x2as80mm 。则有：fcd bxf sd Asfsd As得，fcd bx fsdAs13.82002102807632As2802350mmfsd3-21. 图 3-43 所示为装配式T 形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为24.20m, 试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度b f 。图 3-21-1 （ mm ）第 6 页结构设计原理答案（3-22章）解：为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面，150 210h f180 mm 。2图 3-21-2（尺寸单位：mm ）中梁有效宽度118067 mml2420033b f min 2040160 2200 mm160 2

10、0 12 180 2320 mmb 2bh 12h f所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm 。边梁的受压翼板有效宽度1b12200806 1802260 mm2b f6h f2bf min21b1220080(110080)2200 mm2b fb f22所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm 。3-23. 计算跨径 L12 .6 mm 的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m, 截面尺寸及钢筋截面布置图如图3-44所示； C25混凝土， HRB335 级钢筋； I 类环境条件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值M d 1187 kN m ，试进行界面复核。第 7 页结构设

11、计原理答案（3-22章）a)b)图 3-23 （ mm ）解：已知fMPa ， ftd1.23MPa ， fsd280 MPa ，01.0 。cd11. 5混凝土层厚度：1d 22.7mmc= 4222.7 30.65mm，230mm266 22.1 5d22.7mm钢筋横向净距： Sn30.5mm，530mmd2 2. mm7钢筋间层距：Sn5 32 2. 73mm0. 3，30mmas15368.5 mm ， h0h - as 1350 68.5 1281.5mm ，4221140)120 mm ，h f(100211260420 mm31790 mm 。b f min 2100 mm35

12、060121201790 mm1220 面积为 AS3768mm2 ，由：fcd bf h f11.517901202470.2 kNfsd As28037681055.04 kN所以截面为第一类T 型截面第 8 页结构设计原理答案（3-22章）xfsd As280376811.551.25mmh f 120 mmfcd bf1790x) 11.5 1790 51.25 (1281.551.25M 0 f cd b f x( h02)21 3 2 k5Nm1 1 8k7N m所以截面复核满足承载力满足要求。3-24.钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图3-45 所示，试做出其等效的工字型截面。图 3

13、-24-1 （ mm ）解：（ 1）原椭圆截面面积：1d2138022A 2 (dh ) 2 (3.14380 80)287623 mm44（ 2）原椭圆截面惯性矩：矩形：13134I1dh 238080 232426667 mm1212半圆对矩形形心惯性矩：I 24122 d2dd()12883半圆对全截面形心惯性矩：12 2 dh 2d412 2d212 2dh 2I3 I2d ()128d (3)8d ()832832380413.142(23802(238040)2838033.14)33.14128968311889 mm44椭圆对全截面形心：II14I 23905674223 mm

14、 。第 9 页结构设计原理答案（3-22章）2bk hkAhk404mm（ 3）1 bk hk32 Ibk，356 mm12等效工字形截面，翼缘板厚：10 - 4）0 4 mm9 8；（6 02腹板厚度：9 9 07 1 2。mm27 8等效截面如图：图 3-24-2 （ mm ）4-9. 计算跨径 L=4.8m 的钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-34 ），b h 200mm 500mm,C20 混凝土； I 类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值M d ,l / 2147kN m ，支点处剪力组合设计值Vd ,0124.8kN ，跨中处剪力组合设计值Vd ,l / 22

15、5.2 kN ，试求所需的纵向受拉钢筋 As （ HRB335 级钢筋）和仅配置箍筋（ R235 级）时其布置间距 Sv ，并画出配筋图。图 4-9-1 （ mm)解：由题意可知：01.0 ， fcd13.8MPa ， ftd1.39 MPa ，fsdfsd 280 MPa ， fsv195 MPa ，取 c=30mm ， as75mm ， as45mm ，则第10页结构设计原理答案（3-22章）h0425mm 。（ 1） 检验是否需要配双筋，取b 0.56M u fcd bh0b (1-0.5 b ) 13.8 200 42520.56（1-0.50.56）=201 kN mM d , l

16、/2147 kN m所以需要配单筋。M/ - fbh(1-0.5)d ,lcdb0b受压钢筋面积：2Asf sd (h0 - as)6= (147134)102=122 mm280(42545)fcdb bh0受拉钢筋面积fsd AsAsf sd9.22000.564252801222=2801686 mm受压钢筋配，222 12s，受拉钢筋配置3 20s1750 mmA 226mm3 18，A取受拉钢筋层间净距为35mm ，则钢筋之间净距：Sn130mm(200 2 30 3 22.7) 36 mm，2d 22.7mm取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为35mm ，则有：763(120.535

17、22.735)942(35122.7)as21705271.7mmh0 500 71.7428.3mm ， as45mm配筋图示：第11页结构设计原理答案（3-22章）图 4-9-2 （ mm)截面复核280 1705280 226混凝土受压区高度：f sd As - fsd Asx9.2200f cd b= 225 mmb h0242 mm90mm2as抗弯承载力：M uf cd bx ( h0x)-f sd As ( h0 - a s )2= 9.2200225(428.31280226(428.345)225)2=155.0 kN mM d ,l /2147 kN m 。满足要求将已知各

18、量代入 M uf cd bx ( h0 -x)2解得 x=147mmf cd bx2再由 AS1449 mmf sd选择 6 18As=1527mm只配置箍筋情况下的抗剪计算截面尺寸检查33(0.51 10 ) f cu ,k bh0 0.51 1030 200 428.3 238 kN1 2 4 .kN8 ，截面尺寸符合要求检验是否需要按照计算配置钢筋第12页结构设计原理答案（3-22章）跨中截面与支点截面有330Vd ,0124.8 kN(0.5 10 ) 2 ftd bh00.5 101.39 200 428.3 59.4kN25.2 kN0Vd ,l /2则支座附近按计算配置箍筋，跨中

19、一段只需要构造箍筋，Vx45.4 kN 的截面距离跨中截面的距离为l1 ，由剪力包络图按照比例可以求得：LVxVd ,l /2240059.425.2814.7 mml1Vd ,oVd , l /225.22124.8根据公路桥规 规定，在支座中心线向跨径方向不小于1 倍梁高 h=500mm内，古今最大间距为100mm 。1距离支座中心线为h 处的计算剪力值（ V ）由剪力包络图按照比例求的为：2LV0h(V0Vl /2 )4800124.8500(124.825.2)VL4800114.425 kNc箍筋设计采用直径为 8mm 的双肢箍筋，箍筋截面积AsvnAsv12 50.3 100.6m

20、m2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置。由于没有弯起钢筋，所以计算剪力值V 完全由箍筋承担，即3V123 (0.4510)bh0(20.6 p)fcu ,ksv fsv ，其中， p 100100As15272.5，故取 p=2.0，1001.7bh 0200 428.3由上式可以反解2114.425sv32(0.45200428.3)0.62.0)3019510(2-3=2.58100.18%SvAsv100.6194 mm ， 1h1500 250 mm ，取箍筋间距为b sv200 0.258%22150mm30mm 且250250cd=16mm ，纵向钢筋间距Sn250

21、240 218.4 133.2133 mm 50mm ，且小于 350mm ，满足构造要求。l 053长细比1 020，查附表 1-10 得 =0.75，b250则f c dA )s2Nu 0. 9 (fs d A s0. 9 0. 75(280 804 13. 8 250 )7 3 k4 Nd( 15 6 0 5k6N0)0 N满足设计要求。6-6. 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为bh200mm 250mm,构件计算长度l04.3m ； C20 混凝土， HRB335 级钢筋，纵向钢筋面积2As678mm （ 6 12）；I 类环境条件，安全等级为二级；试求该构件能承受的最

22、大轴向压力组合设计值Nd 。解： fcd280MPa ， 0 118.4 MPa ， f sd截面配筋率As679As1.34%min ( 0.5%) ，200 250一侧纵向钢筋配筋率：3390.68%0.2% ， c=30mmd=12mm 。200250布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距：第16页结构设计原理答案（3-22章）Sn200230213.998.398mm50mm ，且小于350mm ，故纵筋满足构造要求N0.9 ( fAfl 04300，查附表得A ) ，其中长细比21.5ucdcsd sb200 =0.7125。则Nu0. 90. 7 1 2 5 ( 1 8. 42 0 0

23、2 5 02 8 0k6N7 9所以有，Nd0 N u1. 07 kN11，即为构件能够承受的最大轴向压力。6-7. 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的截面为圆形，直径d =450mm, 构件计算长度l03m ； C25 混凝土，纵向钢筋采用HRB335 级钢筋，箍筋采用R235 级钢筋； 类环境条件，安全等级为一级；轴向压力组合设计值Nd1560kN ，试进行构件的截面设计和承载力复核。解：混凝土抗压强度设计值fcd13.8 MPa ，HRB335 级钢筋抗拉强度设计值级钢筋抗拉强度设计值f sd 195MPa ，fsd 280 MPa ， R235轴心压力设计值：N0 Nd1. 1 1

24、5601 7k 1N。6（ 1）.截面设计l030006.6712 ，故可以按照螺旋箍筋柱设计。由于长细比450da计算所需的纵向钢筋截面积由附表 1-8 ，取纵向钢筋的混凝土保护层厚度为c=40mm ，则可以得到核心面积直径：d c o rd- 2 c450 24 0 3m7m0柱截面面积：核心面积：23.14 4502d2A4159043 mm4(d cor )223.14 370222Acor4107521 mmA 106029 mm43假定纵向钢筋配筋率=0.09 ，则可以得到22AsAcor 967mm ，选用 516， As1005mm第17页结构设计原理答案（3-22章）b. 确

25、定箍筋的直径和间距S取 NuN1716kN ，可得到螺旋箍筋换算截面面积As 0 为N / 0.9-f cd Acor- fsdAsAs0kf sd1716000 / 0.9 13.8 107521 280 1005=21 9 520.23 6 m5 m2A52m5 m1s现取 10 单肢箍筋的截面积2。这时，螺旋箍筋所需的间距为s01A78.5mmd cor As013.14 370 78.5S249 mmAs0365由构造要求，间距S 应满足 Sd cor / 5(74 mm) ，且 S 80mm，故取 S=60mm ，满足 S40mm 。截面钢筋布置如图：图 6-7 （ mm)（ 2）截面复核实际设计截面的22，Acor 107521mm ， As 1005 mmAs0.5% ，0.935%AcorAs0dcor As 01 3.1437078.52S601520 mm ，则可以得到：第18页