证明题之圆的切线证明题学生版

1、中考题型训练之圆的切线证明题（有切点，连半径，正垂直；无切点，做垂直，证半径）1.如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积2.如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长3.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是的中点，交于点，若，求的值4.如图， AB是O

2、的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）证明CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长5. 如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长6、如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

3、 7、已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，CAD=30.(1)求证：AD是O的切线；(2)若ODAB，BC=5，求AD的长.8、.已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求弦的长DCOABE9、已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长解：（1）（2）10、已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时

4、，求O的半径. 11、 已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长。12.如图，的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在上运动(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与相切；(2)当直线与相切时，求所在直线对应的函数关系式；第14题(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值矩形、菱形、正方形1、如图，将ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：EFAB，且EF=AB；BAF=CAF；BDF+FEC=

5、2BAC，正确的个数是_A.1 B.2 C.3 D.42、在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的_ 3、如图，在菱形ABCD中，B=60，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，EF=BE；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有_4、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确的结论有_5、如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合