计量经济学习题集与答案解析

1、习题讲解（一）一、选择题1、样本回归函数（方程）的表达式为（ D ）A. B.C. D.2、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（ B ）A.总离差平方和 B.回归平方和C.残差平方和 D.都不是3、设k为回归模型中的参数个数（不包括常数项），n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和，则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（ B ）A. B. C. D.4、对于某样本回归模型，已求得DW的值为l，则模型残差的自相关系数近似等于（ C ）A.-0.5 B.0 C.0.5 D.15、下列哪种方法不能用来检验异方差（ D ）A.戈德菲尔特匡特检验 B.怀特检验C.戈里

2、瑟检验 D.D-W检验6、根据一个=30的样本估计后计算得D.W.=1.2，已知在5%的显著水平下，则认为原模型（ C ）。A.不存在一阶序列相关 B.不能判断是否存在一阶序列相关C.存在正的一阶序列相关 D.存在负的一阶序列相关7、某商品需求函数模型为，其中Y为需求量，X为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ B ）A.2 B.4 C.5 D.68、可以用于联立方程计量模型方程间误差传递性检验的统计量是（ C ）A.均方百分比误差 B.F检验统计量C.均方根误差 D.滚动预测检验9、下列属于有限分布滞后模型

3、的是（ D ）A. B. C. D. 10、估计模型Yt=0+1Xt+2Yt-1+t（其中t满足线性模型的全部假设）参数的适当方法是（ D ）A.二阶段最小二乘法 B.间接最小二乘法C.广义差分法 D.工具变量法11、考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关系,建立一元线性回归模型(X表示农作物种植面积、Y表示农作物产值)，采用30个样本，根据OLS方法得，对应标准差，那么，对应的统计量为（ ）A.12 B.0.0243 C.2.048 D.1.70112、一无线性回归模型 的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32，样本容量为25，则回归模型的标准差 为（ B ）A.1.270 B

4、.1.324 C13、表示模型系统中先决变量的个数（含常数项），表示第个方程中先决变量的个数（含常数项），表示第个方程中内生变量的个数，识别的阶条件为，表示（ B ）A.第个方程恰好识别 B.第个方程不可识别 C.第个方程过度识别 D.第个方程具有唯一的统计形式14、当随机误差项存在序列相关时，单位根检验采用的是（ B ）。A.DF检验 B.ADF检验 C.EG检验 D.DW检验15、考虑AR（1）过程的平稳性，则该过程（ A ）A.一定是平稳的 B.一定是非平稳的 C.不一定是平稳的 D.无法判断16、时间序列平稳性检验的方法有（ ABCDE ） A.变量的时间路径图 B.自相关系数时间路径

5、图 C.单位根检验 D.ADF检验 E.DF检验17、序列相关性的检验方法有（ CDE ）A.戈里瑟检验 B.White检验C.图示法 D.回归检验 E. D.W.检验18、异方差性的检验方法有（ ABCE ）A.图示法 B.Glejser C.White检验 D. D.W.检验 E.Goldeld-Quandt检验二、简述题1、应用计量经济学方法研究经济现象的一般步骤是什么？ 建立理论模型，包括确定模型中的变量，确定模型的函数形式。 样本数据的收集。 模型参数的估计。 模型的检验，包括参数的显著性检验、模型整体显著性的检验、异方差性的检验、序列相关性的检验及多重共线性的检验。 经济计量模型的

6、应用。2、计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？答：计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：（1）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种影响。其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。（2）经济预测，即进行中短期经济的因果预测。其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律。（3）政策评价，即利用计量经济学模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的模拟仿真。（4）检验与发展经济理论，即利用计量经济学模型和实际统计资料实证分析某个理论假说正确与否。其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可

7、以很好的拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，否则，则表明该理论不能解释客观事实。3、在计量经济模型中为什么要引入随机误差项？ 对模型中省略的变量用随机误差项来统统反映，因为在经济系统中影响某个变量的因素很多，在建模时不能全部列入，所以，对一些非主要影响因素忽略，而这因素所产生的影响由随机项来反映。 用随机误差项来反映一些随机因素的影响。因为经济系统中包含有很多的随机因素，这引起因素有时又非常重要而又无法准确地加以测度，因此，引入随机误差项，由这误差项来反映这些因素的影响。 用随机误差项来反映统计误差。因为在对变量样本观测值的收集过程中会存有统计上的误差，这部分误差，有时也通过随机

8、误差项来反映。 模型形式的误差。在设定模型的理论形式时，有时存有设定形式的误差，所以，这时也可引入随机误差项来加以考虑。4、以二元线性回归模型为例，阐述运用White检验法检验模型是否存在异方差性的基本过程。 依据变量的样本观测值首先用OLS法对原模型进行回归，并计算出模型的残差平方。 估计辅助模型： 这里，交叉项也可以不包括在辅助模型中。 对辅助模型利用在第一步所得的的样本数据及原模型的解释变量的样本数据对辅助模型进行OLS回归，算出辅助回归模型的判定系数。 对于给定的显著水平，若，（此，为上辅助模型中的解释变量的个数，此为5，可能查表得出。），则认为模型存在异方差性，反之则认为不存在异方差

9、性。5、试述联立方程模型参数估计的二段最小二乘估计法的原理和估计过程 二段最小二乘法的原理是：寻找一个变量来替代模型方程中解释变量中的内生变量，然后对替代后的结构方程用OLS法进行估计。 二段法估计的过程是： 利用OLS法估计结构方程中所有内生变量的简化式方 利用估计出的简化式方程计算内生变量的估计值； 用内生变量的估计值替代解释变量中的内生变量，再利用 OLS法估计变量替代后的结构方程。6、模型存在多重共线性可能产生的后果主要有哪些? （1）各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别； (2) 模型回归系数估计量的方差会很大，从而使模型参数的显著性检验失效； (3) 模型参数的估计量对删除或

10、增添少量的观测值及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。7、计量模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型的预测检验四个方面。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机干扰项的序列相关性检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验和模型的设定偏误性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性及样本容量发生变

11、化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。8、一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？答：线性回归模型的基本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的，包括零均值，同方差，不序列相关，满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要有，解释变量是非随面的，如果是随机变量，则与随机干扰项不相关。实际上，这些假设都是针对普通最小二乘法的。在违背这些基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计已无多大意义。但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。9、当模型存在

12、异方差性时，会产生什么样的影响？（1）模型参数的最小二乘估计量是线性的，无偏的，但不是有效的。（2）t检验的可靠性降低（3）增大模型的预测误差10、试述用DW检验法检验模型中是否存在序列相关性的基本过程。DW法的检验步骤：建立原假设：不存在序列相关性 备假设：存在序列相关性 用OLS法估计模型，求出随机误差项的估计值计算DW值： 查DW临界值表，得出； 将计算的实际值与临界值进行比较：DW值 结论 拒绝原假设，存在负一阶序列相关性 无法确定 接受原假设，无一阶序列相关性 无法确定 拒绝原假设，存在一阶正序列相关性12 什么是序列相关性，其表现形式是什么？ 序列相关性是对于模型的随机误差项来说的

13、，当模型的随机误差项在不同的样本点之间是不相互独立的，也即当模型违背了基本假定3的时候，这此就称模型存在序列相关性。 序列相关性表现于一阶序列相关性和高阶序列相关性，此二种情况下的表现形式可以表示如下 三、综合分析题1 利用下面的样本数据： X 6 11 17 8 13 Y 1 3 5 2 4要求完成以下工作： 对一元线性回归模型： 进行最小二乘法估计 计算决定系数解：答： 由题中样本观测值数据可以计算出=（6+11+17+8+13）/5=11，同理可求出，=3，利用样本数据还可以算出，从而得到，=30.365×11=1.01因此这个行业线性总成本函数模型为 =0.985 2、令Y表

14、示一名妇女生育孩子的生育率，X表示该妇女接受过教育的年数。生育孩子对教育年数的简单回归模型为： 随机干扰项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？ 上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。答：收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机干扰项中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关，年龄大小与教育水平呈负相关等。 当归结在随机干扰项中的重要影响因素与模型中的教育水平X相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机干扰项相关的情形，违

15、背了基本假定。3某公司聘请你帮助他们决定在哪里建造下一个连锁店。你决定对已有的30个连锁店的销售额作为他们所处地位置特征的函数进行回归分析，并且用这个回归方程模型预测你考虑的新的连锁店的不同位置的可能销售额。你估计得出（括号内为对应参数估计量的估计标准差，即） （0.02） (0.01) (1.0) (1.0)其中：表示第个分店的日均销售额 ：表示第个分店前每小时通过的汽车数量第个分店所处区域内的平均收入：第个分店内所有的桌子数量：第个分店所处地区竞争店面的数量请回答以下问题： 确定每个解释变量前参数的期望符号，并计算统计量值，在1的水平上检验模型参数的显著性（注：） 回归方程模型中可能存在什

16、么问题？解： 第一、第二及第三个解释变量前的参符号都期望为正，最后一个解释变量前参数的符号期望为负。 =>所以，对于物价水平这个变量可以通过显著性检验，即其前面的参数显著的不为零。同理，=1<，故，对于模型中第二个解释变量通不过检验。 =10>故，对于模型中第三个解释变量可以通过检验。=3>，故对模型中第四个解释变量可以通过检验。 的符号显著地与期望符号不同，说明可能遗漏了产生正偏差的变量，遗漏的变量要么和正相关且有正的期望参数，要么和负相关且有负的期望参数。 4、考虑以下模型： 其中， 。请进行变量的差分变换消除此模型中的序列相关性？ 解：先将模型滞后一期再在二边乘于

17、得， 再将愿模型与此新模型二边相减得， 此模型中的随机误差项满足基本假定作差分变换处理后的模型为：此新模型不存在序列相关性5 请将下列模型进行适当变换化为标准线性模型： 解： 设， 则，原模型化为： 对原模型取对数：设， ，则原模型化为： 对原模型取对数：设 ， 则原模型化为： 6设市场供求模型为：其中，为需求量，为供给量，为成交量，为价格，为时间，为收入，和为随机项。请指出模型中的内生变量、外生变量和先决变量。答：内生变量： 外生变量： 先决变量： 7、指出下列假想模型中的错误，并说明理由： 其中，RSi为第i年社会消费品零售总额，RIi为第i年居民收入总额，IVi为第i年全社会固定资产投资总额。答：一是居民收入总额RIi前参数的符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IVi这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接影响。8、考察凯恩斯（Keyesian）宏观经济模型：。 其中，C为居民消费支出额，I为投资额，T为税收额，Y为国民收入额，G为政府支出额。指出模型中的内生变量、外生变更和先决变量判别模型的可识别性。若模型不可识别，试作简单的修改使之可以识别。答：模型中内生变量有：、和；外生变量为；先决变量为和。 模型的结构参数矩陈为： 对