艺术生高三复习数列

1、1等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示数学语言表达式：2等差数列的通项公式与前n项和公式(1)若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an. (2)等差数列的前n项和公式Sn等差数列及前n项和的性质(1)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且A_.(2)若an为等差数列，当mnpq，则_(3)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为md的等差数列等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零

2、常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q0)表示数学语言表达式：_(2)等比中项如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列_2等比数列的通项公式及前n项和公式(1)若等比数列an的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an ；若等比数列an的第m项为am，公比是q，则其第n项an可以表示为an (2)等比数列的前n项和公式：当q1时，Snna1；当q1时，Sn.3等比数列及前n项和的性质(1)若an为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则_(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，ak

3、m，ak2m，仍是等比数列，公比为qm.(3)Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比数列，例1(1)等差数列an的前n项和记为Sn.已知a1030，a2050. 求通项an； 若Sn242，求n.(2)设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn.(3)设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8B7 C6 D5(4)在等差数列an中，a1a38，且a4为a2和a9的等比中项，求数列an的首项、公差及前n项和等差数列的性质例2 (1)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.(2)在等差数列an中

4、，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58B88 C143D176(3)等差数列an中，a10，S9S12，该数列前多少项的和最小？(4)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6B7 C8D9等比数列 定义、性质例3 (1)已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()A7 B5 C5 D7(2)等比数列an的首项a11，前n项和为Sn，若，则公比q_.(3)已知x，y，zR，若1，x，y，z，3成等比数列，则xyz的值为()A3 B3 C3 D3数列求和例4（1）若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n

5、项和为（2）已知函数f(x)x22bx过(1,2)点，若数列的前n项和为Sn，则S2 014的值为数列一、0912年会考真题练习1、（2009）8在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是（ ） 2、（2010）10各项均为实数的等比数列中，则（ ） (A) (B) (C) (D)3、（2011）5在等比数列an中，a1=2，a2=4，则a5=（ ）(A)8(B)16(C)3232(D)644、（2012）8等比数列an中，a3=16，a4=8，则a1=（ ）(A)64(B)32(C)4(D)25、（2012）21若an无穷等比数列，则下列数列可能不是等比数列的是（ ）(A)a2n(B)a2n-

6、1 (C)anan+1 (D)an+an+16、（2009）22数列中，则等于（ ） 7、（2010）21已知数列满足，则的值为（ ） (A) (B) (C) (D)8、（2011）20设等差数列an的前n项和为Sn，若a11a8=3，S11S8=3，则使an0的最小正整数n的值是（ ）(A)8(B)9(C)10(D)119、（2009）25数列满足，则该数列从第5项到第15项的和为（ ） 11、（2009）35在等比数列中，公比为实数，则 12、（2012）36设Sn是等差数列an的前n项和，若a1=2，S4=10，则公差d= 一、参考答案：15、AACAD 69、ACCC 11、 12、

7、二、等差等比基础练习1、等差数列an中，a1=4，a2=2，则a6= ( ) (A)-8(B)-6(C)14(D)162、已知等差数列an的前三项依次为a-1，a+1，a+3，则数列的通项公式是 （ ）A、an=2n5 B、an=2n+1 C、an=a+2n1D、an=a+2n33、下列通项公式表示的数列为等差数列的是（ ）A、 B、 C、 D、4、是等比数列16，8，4,的第几项（ ）A.5 B.6 C.7 D.85、已知等比数列,则等于（ ）A、63 B、35 C、21 D、216、等差数列中，那么（ ）A. B. C. D. 7、等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和是（ ） A17

8、9B211C248D2758、已知等差数列，那么这个数列的前项和（ ）A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数9、已知等差数列中，那么（ ）A390B195C180D12010、在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D. 11、在等差数列an中，若a5 = 4， a7 =6 ，则a9 = 12、两个数4与9的等比中项是_.13、等差数列中，若，则 .14、等差数列中，若，则公差 .15、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S= 16、在数列an中，求及前n项和 17、在等差数列中，已知，求数列的通项公式。18、等差数列an的前10项和S10=30，第4项a4=0,求它的通项公式an。19、已知数列的前项和，（1）求；（2）求通项公式20、已知为等比数列，求的通项式。二、参考答案15、BDDBA