分布列(三)一般分布列的求解

1、分布列(三)一一般分布列的求解 古典概型一一计数原理求分布列08.广东)随机抽取某厂的某种产品 200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润单位：万元为1求的分布列；2求1件产品的平均利润即 的数学期望；3经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%, 一等品率提高为70%如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，那么三等品率最多是多少？解：1 的所有可能取值有 6, 2, 1,-2; P( 6)1260.63 , P( 2)-500.25200 2

2、00204P( 1)0.1 , P( 2)0.02200200故的分布列为：621-2P2E6 0.63 2 0.25 1 0.1 ( 2) 0.02 4.343设技术革新后的三等品率为X，那么此时1件产品的平均利润为E(x) 6 0.7 2 (1 0.7 0.01 x) ( 2) 0.014.76 x(0 x 0.29)依题意，E(x) 4.73，即 4.76 x 4.73，解得 x 0.03所以三等品率最多为 3%甲盒内有大小相同的 1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙盒子内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的

3、概率；(3)设 为取出的4个球中红球的个数，求 的分布列.古典概型列举法求分布列四个大小相同的小球分别标有数字1,1,2,2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸出2个小球,它们的标号分别为x,y，记随机变量x y1求随机变量2时的概率；2求 的分布列.如下列图的茎叶图，记录了甲、乙两个小组每组 4人在期末考试中的数学成绩，乙组记录 中有一个数据模糊无法确认，在图中用a表示，甲、乙两组的数学成绩的平均分相同(1)求a的值；(2)求乙组四名同学成绩的方差 ；分别从甲、乙两组同学中各随机抽取一各同学，甲乙记这两名同学的数学成绩之差的绝对值为x，9787求随机变量x的分布列和均值数学期望669a 35有

4、放回与不放回的分布列求解：有放回屡次抽取一般常与独立事件或二项分布有关；不放回屡次抽取一般常与分步计数原理有关(13.浙江)设袋中装有3个红球,2个黄球,1个蓝球，规定:取出一个红球得1分,出出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分,现从袋中任取(有放回且每球取取时机均等)2个球，记随机变量为 取出2球所得分数之和，求 的分布列.袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为 丄，每个7球被取到的时机均等现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球那么不再放回，设在取得 红球之前已取出的白球个数为 X .1求袋子中白球的个数；2求X的分布列和数学期望.解：设袋子中有n(nN*

5、)个白球，依题意得,n n 1即 -1，化简得，n2 n 60，7 67解得，n 3或n 2舍去.袋子中有3个白球.2解：由1得，袋子中有 4个红球，3个白球.X的可能取值为0,1,2,3 , EX 0 - 172小 4c132 -3 -735355袋中有白球3个，黑球4个，现甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，用表示取球终止所需要的4342P X 0P X1776732 4432141P X 2-PX376 535765435 X的分布列为:X0123P4241773535取球次数，求随机变量的概率分布列12个零件,9个合格

6、、3个不合格，安装零件时，从中任取一个，假设取出的是不合格零件不再放回，设x为取到合格零件前已取出不合格零件的件数，那么Ex=3333343A.B.C.D.-10115112110二.相互独立的分布列满足"相互独立一独立的个体行为之间08.湖北明天上午小明要参加奥运会志愿者活动，为了准时起床 他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.8，乙闹钟准时响的概率是0.9，那么这两个闹钟至少有一个准时响的概率是 .09.湖北甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.5，那么这三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 .2 310.辽宁两个

7、实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和上,两个零件是3 4否加工为一等品相互独立，那么这两个零件中恰有一个一等品的概率为r、1511A-(B)(C)(D)21246211 35 343 41214.广一模甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是-，甲、丙两人同5时不能被聘用的概率是 ，乙、丙两人同时能被聘用的概率是，且三人各自能被聘用2510相互独立1求乙、丙两人各自能被聘用的概率；2设 表示甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求 的分布列与均值数学期望13.福建某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率22为彳，中奖得2分；方案乙的中奖