内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题及答案(word版)

1、.绝密启用前2022年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学考生须知：1 作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码 上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3.本试题共8页，三大题，26小题，总分值120分。考试时间共计120分钟。、单项选择本大题共10题，每题3分，共30分.1.假设"神舟十号发射点火前15秒记为-15秒，那么发射点火后10秒应记为A . - 5 秒B . 5 秒C . -10 秒2.中央电视台有一个非常受欢送的娱乐节目：墙来了！选手需 按墙上的空洞造型如下图摆出相同姿势，才能穿墙而 过，否

2、那么会被推入水池.假设墙上的三个空洞恰是某个几何体的 三视图，那么该几何体为D. +10 秒第2題图数据“用科学记数法表示为A . 1.02 X07B. X108C. X109D . X1084.F列汽车标志中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是BCA一次数学模考后，李老师统计了20名学生的成绩记录如下：有6人得了 85分,有5人得了 80分，有4人得了 65分，有5人得了 90分那么这组数据的中位数和平均数分别是B . 85, 81C., 81D . 85 ,7.F列说法中，正确的有(1)(2)25的平方根是五边形的内角和是5.540°(3)抛物线y 3x2(4)等腰三角形两边长

3、为 6cm和4cm,那么它的周长是 16cm.(5)假设O Oi与O02的半径分别是方程x2 4x 3 0的两根，且OiO2=3,那么两圆相交如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥使从A到B的路径AMNB最短的是假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直D. 5个MN ,第8腮图CABD9 .如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，那么针扎到其内切圆第10題图其中的一个小正方形ABCD如图2, DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，那么大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是ABCD、填空本大题共8题，每题3分，共24分.11 假设二

4、次根式.a 5有意义，那么a的取值范围为 3 x12.方程1的解为.x x 213小亮将一个直角三角板和一把直尺如下图叠放在起，如果/ a=43 °，那么/ B是度.14.如图，同学 A有3张卡片，同学 B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字相同的概率是15.在平面直角坐标系中，点A1 (1, 0), A2 (2, 3), A3 (3, 2), A4 (4, 5)用你发现的规律，确定点A2022的坐标为16.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先Z斗1A1 D 1第疋题图那么小花顶点A的对应点A的坐标为.ab(a b, a 0)17对

5、于实数a、b,定义运算 如下：a b,a b(a b,a 0)例如，242 4 丄计算 32( 3)2.1618. 如图，直线y=- x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP,过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，那么点M运动路径的长为1,A07第18題图三、解答(本大题共8题，共66分解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程)19. (此题总分值8分)(2)先化简(2x 4x 42x x(1) 计算：-22+ 4 (3)0- | -3 |(1-),然后从 3 x 3范围内选取x 1一个适宜的整数作为x的值代入求值20. (此题总分值7分)某

6、校为了解学生的课外阅读情况，就我最喜爱的课外读物对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)这次被调查的学生共有多少名?(2) 请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出 其他类所对应的圆心角的度数；(3) 假设该校有2400名学生，请你估计该校喜爱 科普类的学生有多少名8060 1020060身義$:80丿 88 1-_ II1. JjL Jit立学艺术科普其他杆栄30%文学科普也艺术21.(此题总分值6分)在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM .下面是两位同学的对话:请

7、你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM.17479参考数据：sin20 °5o，cos20 ° &，tan20 ° 2522. 此题总分值8分如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD，分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形 CDF，连接AF，DE.1求证：AF DE ;(2)假设 BAD 45° AB 2J2，BC=2,求 AD 的长.23. 此题总分值8分如图，反比例函数m为常数直线AC与反比例函数的图象交于点过点(-2ABB,与x轴交于点第眈趨图A作1 求m的值和点 B的坐标2根据图象直接写出X在什

8、么范围内取值时，反比例函数的值大于一次函数的/JO?题图24. 此题总分值8分如图， ABC中，/ ABC= Z ACB ,以AC为直径的O O分别交 AB、BC于点 M、N,点P在AB的延长线上，且 Z CAB= 2 Z BCP.1求证：PC是O O的切线；Ai0鈣24题图2 假设/ PAC=60°直径AC=4x/3，求图中阴影局部的面积25. 此题总分值9分某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购置一些水笔和颜料盒做为 奖品请你根据图中所给的信息，解答以下问题1每个颜料盒，每支水笔各多少元？1共计肌元2恰逢商店举行优惠促销活动，具体兮兮兮兮兮/扶计120元方法如下：颜料盒

9、按七折优惠，水笔10支以上超出局部按八折优惠，假设买m个颜料盒需要yi元，买m支水笔需要y2元，求力，y?关于m的函数关系式；3 假设学校需购置同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，如何 购置奖品比拟合算26. 此题总分值12分如图，抛物线的顶点为C -1 , -1,且经过点 A、点B和坐标原点 O,点B的横坐标为-3.1求抛物线的解析式；2 假设点D为抛物线上的一点，点 E为对称轴上的一点，且以点 A、O、D、E为 顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；3 假设点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点 P作PM x轴，垂足为 M ,是否 存在点P,使得以P、M、A为顶

10、点的三角形与 BOC相似？假设存在，求出点 P的坐标；假设 不存在，请说明理由2022年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准阅卷评分说明：1 正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，统一评分标准，不得随意拔 高或降低评分标准。2评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，如：写错字母、符号等 小枝节，只要不降低后继局部的难度，后继局部可以得分；假设是几个相对独立的得 分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。解题中的错误尽量做出标记。3 最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至 1分以下即不得记小数分4 所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零。、填空5 本参考答案

11、只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定 得分点，并同样实行分步累计评分。6 本参考答案步骤比拟详细， 影响评分。阅卷中出现合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不每题3分. 共30分、单项选择本大题共10题,题号1 2345678910选项DACBABBDCA11. a> 5612 x=56 1)5 513. 47( 47 ° )114 315. (2022, 2022)16. ( 3, 3)17 118.2 n本大题共8题，每题3分，共24分三、解答本大题8题，共66分，解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程19. 此题总分值8分，第一小题3分，

12、第二小题5分- 2分两处正确给1分 3分2分每一个 分式正确得 1分(1) 解：原式=4 + 2 + 1 3=4(x-2)2x 2(2)解：原式=*x(x 1)x 1(x-2)2 _xJ=x(x 1) x 2 -3 < x <3 , x 为整数 x 可取-1,0,1当x = -1时，原式 =3 5分注：x取0 , 1时不得分20. 此题总分值7分解：1 60- 30%=200 人答：这次调查的学生共有 200人.1分2200 X 20% = 40 人2 分补充条形统计图艺术3分200 60 + 80 + 40 = 20 人4 分补充条形统计图其他5分注：没有算出40人，20人的步骤

13、，直接补充条形图可得分tan Z ADB =ABDB20 - 200 = 10%10% X 360 ° = 36 °答：“其它类所对应的圆心角是36° .6分(3) 80- 200=40% (人)或 1( 30% + 20% + 10%) = 40%2400 X 40%=960 (人)答：该校喜爱“科普类的学生有960人方法一解：由题意得 / ABC=90 °/ / ACB=45 ° / CAB=90 ° Z ACB=90° 45° = 45 °1 分AB=BC设 AB=x,那么 BC=x, DB=20+

14、x在Rt ABD中/ tan2025/ tan2020 X 9 - x25 = 20 xx = 11.25/ BM=CE AM答：教学楼的高 AM是12.75米方法 解：设 BD 为 X,贝U BC=x 20/ / ACB=45 °/ ABC=90° / CAB=4501分 AB= BC= x -202分在Rt ABD中/ tan / ADB =AB3分DBo x209 tan20 ° -/ tan20 °x25.9 x 20"25 = xx = 31.254分 BC=31.25-20=11.255 分/ BM=CE AM答：教学楼的高 AM是

15、12.75米 22.(此题总分值8分)(1)证明：在梯形 ABCD中，AB = CD / BAD = Z CDA1 分/ ABE和厶DCF是等边三角形 AB=AEDC= DF/ BAE= / CDF= 60 ° AE = DF / EAD=Z EAB+ / BAD/ FDA= / FDC+ / CDA/ AD = DA AF=DE方法一如图1所示解：作BM丄AD , CN丄AD，垂足分别为 M, N5分 BM / CN/ AD / BC四边形MBCN是平行四边形 BM=CN MN = BC=26分/ BAM=45 ° / ABM=45 ° BM=AM在 Rt AM

16、B AM2+BM2=AB2AB=2 2 2AM2=2 . 22AM =27分同理：DN =2 AD =AM +MN + ND =2+2+2=68 分方法二如图2所示解：过点C作CG / AB ,交AD于G点在梯形ABCD中,/ AB=CD/ BAD =45 sin45CGGD/ BAD= / CDA=45°/ BAD= / CGD= 45 °/ AB / CG/ GCD= 90 °又 AD / BC, AB / CG四边形ABCG是平行四边形 CG =AB =226 分CG/ sin / CDG =GDGD = AD =AG + GD =2+4=6说明：过点 B作

17、BG / CD也可以方法三如图 3所示解：延长 AB、DC交于点O在梯形 ABCD 中，AB=CD/ BAD= 45°BAD= / CDA= 45°又AD / BCOBC= / OCB=45° / BOC= 90°/ BC =2sin / OCBBOBC sin45BOBC/ BC=2o BO= X 2 =2/ BC / AD BCOADOBC _0BAD =OABA=2 22 2AD 3 2 AD =68分23 .此题总分值8分1解：反比例函数m 5y=的图象经过点 A (-2, 4)x -8= m-5 1 分 m=-3 2 分8.y= x作AD丄OC

18、于D , BE丄OC于EAD / BE CEB CDA.匹 CBAD =CA/ AB=3 BCyy/C ED0 *CB_ 1CA= 4/ AD=4BE 1 BE=1点B的纵坐标为 1点B在反比例函数的图象上 1=点B的坐标为一8, 1 6分2根据图象可知：当x< 8或2<x<0时，反比例函数的值大于一次函数的值24. 此题总分值8分证法一如图1所示1证明：在厶ABC中/ BAC+ / ABC+ / ACB = 180°/ BAC=2 / BCP / ABC= / ACB 2/ BCP+2 / BCA= 180 °/ BCP+ / BCA= 90°

19、即/ ACP = 90° AC是O O的直径，PC过AC的外端点 C PC是O O的切线证法二如图2所示1证明：连接 AN/ AC为O O的直径/ ANC= 90°/ NAC+ / NCA= 90°/ AB=ACAN丄 BC/ BAN= / CAN/ CAB=2 / BCP 2 / CAN=2 / BCP/ CAN= / BCP/ BCP+ / ACB= 90°即/ ACP= 90° AC 丄 PC PC是O O的切线如图3所示/ AB=AC/ BAC= 60°1分2分3分2连接ON图3 ABC是等边三角形/ ACB=60°

20、/ ON=OC ONC是等边三角形 / NOC= 60°1 1 - -OC = NC= AC= X 4 . 3 =232 2过点O作OE丄NC于EOE 曲 acb=Ocsin60OE2、3OE= 2 3 X三=321 ' Sonc = NC 2OE4 X2 3 X3=3 360s扇形=(2 3)2 60 12=2 n360360S 阴影=S 扇形一Sonc =2 n 3 325. 此题总分值9分解：1 设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，根据题意得-2x 3y 815x 2y 120x 18解得I y 15答：每个颜料盒为 18元，每支水笔为15元.2分(2)由题意知，yi关于m的函数关系式是yi=18 X70%m,即yim 3分由题意知，买笔10支以下(含10支)没有优惠，所以此时的函数关系式为:y2=15 m 4 分当买10支以上时，超出局部有优惠，所以此时的函数关系式为：y2=15 X0+15 X ( m -10 ) XJ0%即y2=30+12 m5分(3) 当y1= y2时，即12mm时，解得 m=50 6分当 y > y2m> 12m+30时，解得 m> 507分当yK y2mv 12m+30时，解得 mv 508分综上所述，当购置奖品超过10件但少于50件时，买彩笔盒合算 当购置奖品等于 50件时，买水笔和彩笔