华科附中数学分配生试卷(含答案)

1、2022年分配生考试数学试卷考试时间：4月23日一、选择题共 8题，每题3分，共24分1数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是A.2 和 2.4B.2 和 2C.1 和 2K有意义，那么实数x的取值范围是 x1A.x 1B.x；：0C. x 0x20的解集为12x 3A.1x -B.x 11C. 1 x 224.如下列图的图形，是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,三视图的是分值：100分D.3 和 2D. X：0 且 x 11D. x2那么下面四个平面图形中，不是这个立体图形的5图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y, y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角 AEF

2、的斜边EF过C点，M为EF的中点，那么以下结论正确的选项是A. 当 x=3 时，EC EMB. 当 y=9 时，EC EMC. 当x增大时，EC CF的值增大D.当y增大时，BE CF的值不变图16.关于x的一元二次方程2 2x (2m 3 )x m0的两个不相等的实数根，且满足1，贝U m的值是 A.3 或 1B.3C.1D. 3 或 17.如图，在直径为 AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到 A点停止，线段 OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是8在正方形 ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称

3、，BB与AE交于点F，连接AB , DB , FC . 以下结论：AB AD :FCB为等腰直角三角形； ADB =75° ; CB D =135° 其中正确的选项是 A.B.C.D.二、填空题共6题，每题3分，共18分的结果是:(2) 2 sin3010. 假设正方形的边心距为2禹，那么正六边形的周长为.11. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学计数法表示为克.12. 因式分解： x2y y =,一 113. 如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线 y - x 0丨于C、D两

4、x点，假设BD=2AC，贝U 4OC2 OD2的值为.14. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为2,0,1假设抛物线y 1 x2 k与扇形OAB的边界总有两个公共点，那么实数 k的取值范围是2 三、解答题：共 6题，共58分15.此题8分在平面直角坐标系xOy中，直线y kx b经过2,1和2,3两点，求不等式 kx+b 0的解集.16.此题8分先化简，再求值:22x2 xx2 2x 1，其中x=1.2和3,从每组牌中各随机摸出17.此题10分现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是一张牌，称为一次试验2小丽认为 在一次试

5、验中，两张牌的牌面数字和可能为她的这种看法是否正确？说明理由4、5、6三种情况，所以出现和为4 '的概率是1 ,31小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否那么小明获胜，请用列表法或画树状 图的方法说明这个游戏是否公平？18.此题10分如图，直线 MN交心0于A、B两点，AC是直径，AD平分/ CAM交心0于D，过D作DE 丄MN于E.1求证：DE是心0的切线；2假设 DE=6cm,AE =3cm,求。0 的半径.19. y万件与销售单价 x元之间的函数关系如下表所示:销售单价元607080销售量万件21求月销售量y万件与销售单价 x元之间的函数关系式；2假设该公

6、司有60名职工，那么该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？3 在2的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且方案调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产本钱最低？最低本钱是多少？如图，抛物线 C1: y= ax 22 5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点点A在点B的左边，点B的横坐标是1 .1求P点坐标及a的值;2丨如图1，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为 C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时，求 C3的解析式;3丨如图2，点Q是x轴正半轴上一点，

7、将抛物线 C1绕点Q旋转180。后得到抛物线C4 抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点点E在点F的左边，当以点 P、N、F为顶点的三角形是直角三、1 B 2D 3A 4B 5D 6B 7A 8B二、9. 210.24-512. y(x 1)( x 1)114.-2 v k v2三、解答题15. k 4x 116. 原式=2x17.解1 1根ts题意画树状图如下:，共育4种垂可电韶具f数希同和不同的胃况答肓2种r7 2 1-二同二' P 隔在注二Pf始不同-4 24 2二这个游減歼，2 不正确.摩由如下；丁共育4种等可有裁具f "和为4的情;兄只出现了 1次，和光4的既

8、率为二，4'她的这种看法不正龜VAC 足的口r/. Z ADC-JAIU g VCA!>zDAhA AACD A ADEI匕 1* '.*< I > if #： ： H K I Mhv oa -on/<Z<)AtH OlMt7 ZCaOzDM20DWAL(j Jf f、' *-*t«*-» *»-*VDt ±MNA ZUl>t*zlM M -*>00 x or+ *“和 * "*"*1匕 I *：-：F【(2> IWi ii：t:二AELbW - IM 0* Af 1ADAC曲 33AC，即一 AC=9心0的半径AEAD33.319.解：1(1)y= 0.05x+ 5.5 (50 x 110)(2)设月销售利润为 w万元，那么w = ( 0.05x + 5.5)(x 50)2+ 8x275=0.05(x 80) 2 + 45当x=80时，每月最大利润为 45万元45 X 60 10=20 万元(80+120)- 20=10 个月x-50x <75又后两个月的纯利不低于 30 万元 .2/ 2 0.05(x