历中考数学易错题(含答案)

1、历年中考数学易错题汇编一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，那么它们表示的两个有理数是A、互为相反数 B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数2、 有理数a、b在数轴上的位置如下列图，那么化简|a-b|-|a+b|的结果是A、2a B、2b C、2a-2b D 、2a+bb'厂a3、 轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，那么水流速度A、2千米/小时 B、3千米/小时4、方程2x+3y=20的正整数解有A、1 个 B、3 个 C 、5、以下说法错误的选项是A、两点确定一条直线C、一条直线是一个平角6、函数 y=(m-1)x -(3m-1)x+2A、当m 3

2、时，有一个交点C、当m 1时，有一个交点7、如果两圆的半径分别为 R和系是A、内切 B、外切8在数轴上表示有理数选项是C 、6千米/小时 D、不能确定a、无数个的图象与、线段是直线的一局部、把线段向两边延长即是直线x轴的交点情况是()m 1时，有两个交D 、不管m为何值，均无交点R>r，圆心距为d,且(d-r) 2=R,那么两圆的位置关、内切或外切D 、不能确定b、c的小点分别是A、B、C且bvavc,那么以下列图形正确的OAA9、有理数中，A、-1 BB CCBC绝对值最小的数是doo-CAB-OOB A CD不存在10、-的倒数的相反数是2A、-2 B 、2 C11、假设|x|=x，

3、那么-x 一定是A、正数B、非负数 C1、 2、负数D、非正数0,那么这两个有理数为C、互为相反数且不为0 D有一个为012、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为A、互为相反数 B、互为倒数13、 长方形的周长为x，宽为2,那么这个长方形的面积为'B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2 (x-2)/2比x的相反数大3的数可表示为 A、2x14、“A、-X-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+315、 如果0<a<1，那么以下说法正确的选项是A、a22 、A、y< B 、y > 一 C 、y > 一 或 y<0比a大B 、a2比a小C、

4、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是A、-1 B 、0BA到D,使AD=AB那么线段CD的长17、线段AB=4cm延长AB到C,使BC=ABI延长 为1&12cm B 、 10cm C 、 8cm1/的相反数是1 v 2 B、 、21 C、1 ,2、4cm19、方程 x(x-1)(x-2)=xA、X1=1, x 2=2C、X1=，x 2=3 * 520、解方程3(x22A、3y +5y-4=021、方程 x2+1=2|x| 有1""T)xBA

5、、两个相等的实数根; C、三个不相等的实数根;22、一次函数 y=2(x-4)A、-4 B 、423、解关于x的不等式的根是BD、,21、X1=0, x 2=1, x 3=2、X1=0，X2=3 5 , x 3=3 5'3'1x厶22、3y +5y-10=0 C 、3y +5y-2=0 D 、3y+5y+2=0B、两个不相等的实数根；D没有实数根 在y轴上的截距为C 、-8 D、815(x-)xc20时，假设设xy，那么原方程可化为正确的结论是A、无解 B 、解为全体实数C 、当a>0时无解 D 、当a<0时无解224、反比例函数y -，当x< 3时，y的取值

6、范围是XBD27、 假设一数组X1, x 2, x 3,x n的平均数为J方差为 kX3,kx n的平均数与方差分别是A 、kx, k 2s2B x, s 2C、kx, ks 2x 1s2,那么另一数组kxi, kx2,D k2x, ks 228、 假设关于x的方程-一1 2有解，那么a的取值范围是x a2&29、30、A、aM 1 B 、aM-1 C、a2 D 、a± 1 以下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A、线段B、正三角形 C、平行四边形D、等腰梯形29、-ba bc dc-，以下各式中不成立的是da bca 3cB 、c ddb 3da c 3aC 、?

7、 LbD 、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，那么它的最小角不大于A 、 300 B 、 450 C三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是A、三角形的外心B、三角形的重心CD三角形的垂心33、以下三角形中是直角三角形的个数有三边长分别为、3：1：2的三角形三边长之比为1:2:3内角的度数之比为3:4:5的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形A、1个B、2个C、3个D、4个34、如图，设 AB=1, Sma= cm.31、32、33、34、35、36、37、450、550 D 、600那么弧AB长为2A、一 cm B、一 cm C、一 cm336三角形的内心的三角形三个D

8、、一 cm235、 平行四边形的一边长为5cm那么它的两条对角线长可以是A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm36、如图， ABC与 BDE都是正三角形，且 AB<BD假设 ABC不动， 将厶BDE绕B点旋转，那么在旋转过程中，AE与CD的大小关系是A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，贝U原四边形必是A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形38、 在圆O中，弧AB=2CD那么弦AB和弦CD的关系是A、AB=2CD B、AB&g

9、t;2CD C、AB<2CD D、AB与 CD不可能相等39、在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC贝U/ BDC的度数为A、300B 600CC 1500D 30° 或 150°40、A ABC的三边 a、b、c 满足 a< b< c,A ABC的周长为 18,贝9A、a< 6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c 中有一个等于 641、如图，在 ABC中,/ ACB=R/ , AC=1 BC=2那么以下说法正确的选项是A、/ B=30B斜边上的中线长为1C、斜边上的高线长为2 5 D、该三角形外接圆的半径为1542、 如图，把

10、直角三角形纸片沿过顶点 B的直线BE : BE交CA于E折叠，A直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形 EBA那么以下结论中1 / A=3d 2点C与AB的中点重合 3点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是 43、不等式2x 2 J3x -6的解是A 0 B 、1 C 、2 D 、3A、x> 2 B、x>- 2 C、x< 2 D 、x<- 244、一元二次方程m-1x 2-4mx+4m-2=0有实数根，贝U m的取值范围是A、m< 1 B、m> 3 且 m 1 C、m> 1 D、-1<m< 1k45、函数y=kx+bb>

11、;0和y=一 k丰0，在同一坐标系中的图象可能是xA BCD46、 在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有A、1个 B、2个C、3个D、无数个147、 假设点-2，yj、-1，y2、 1,小在反比例函数y -的图像上,x那么以下结论中正确的选项是A、y1>y2>y3 B y1<y2<y3CC y2>y1>y3D y3>y1>y248、 以下根式是最简二次根式的是A、 8a B、 a2 b2 C、 0.1x D、 Ja 549、 以下计算哪个是正确的A、-3.2.5 B 、2.52.5 C 、a2 b2 a b50、把a，1 a不

12、限定为正数、化简，结果为51、假设 a+|a|=0，那么(a 2)2 a2 等于A、2-2a B 、2a-2C 、-2D、252、 2x 1-1 2x0，那么；x22x1的值A、1B、土 1C、1D -A、. aBC 、- . a2 2 253、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，贝U、a b等于A、18 B 、-6 C 、3、2 D 、土 3254、以下命题中，正确的个数是等边三角形都相似 直角三角形都相似等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似A 2个B、3个 C、4个 D、5个二、填空题1、

13、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是。2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，贝U a是。3、有理数 a、b 满足(a+2) 2+|2b-6|=0，那么 a-b=。4、 a-b=1, b+c=2, 那么 2a+2c+1=。5、 当 x时,|3-x|=x-3 。6、 从3点到3点30分，分针转了 ，时针转了 。7、 某种商品的标价为120元，假设以标价的90%B售，仍相对进价获利20%那么该 商品的进价为元。8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高 25%那么原方案完成的天数。9、 因式分解：-4x2+y2=， x 2-x-6=10、 计算： a6* a2=， (-2

14、) -4=， -22=11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 12、 A B、C是数轴上的三个点，点 B表示1,点C表示-3，AB=2那么AC的长 度是或。13、 甲乙两人合作一项工作 a时完成，这项工作甲独做需要b时完成，那么乙独做完成这项工作所需时间为 2 214、(-3) =a，贝U a=。15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是或。2 2 2 216、a、b 为实数，且满足 ab+a+b-仁0, ab+ab+6=0,那么 a-b =。17、 一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m

15、2-3 的图象在y轴上的截距互为相反数，那么 m=。18、 关于x的方程(m2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是。19、 关于x的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是。2 2 20、方程x +(4-2m)x+m -5=0的两根之积是两根之和的2倍，贝U m=。21、 函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，那么m的取值范围是 。22、假设抛物线y=x2+.k小-1与x轴有交点，贝U k的取值范围是 23、 关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,那么t的取值范围是24、函数y=(2m2-5m-3)x

16、 m 3m 1的图象是双曲线，贝U m=25、 方程组 y a 2 0的两个解为 x1和x X2，且Xi,%?是两个不等的正数， 那么a的取x y 1 0yy1yy2值范围是o26、半径为5cm的圆O中，弦AB/弦CD 又AB=6cm CD=8cm那么AB和CD两弦的距 离为27、AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D,点 D分这条直径成2: 3的两局部，假设圆O的半径为5cm那么BC的长为_o28、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和以cm,公共弦长为2cm贝U OlA°2 =。29、 在圆O的平面上取一点 P作圆O的割线，交圆 O于A、B,PA=2, P

17、B=3, P0=4,那么圆 O的半 径为 o30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R= 或 cm 。31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,那么圆心距为或 cm 。32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA PB,切点分别为A, B, C为圆周上除切点A、B外的任意点，假设APB 70°,那么 ACB _ 550或1250 _。33、圆O的割线PAB交圆O于A、B, PA=4 PB=7 PO=8那么圆O的半径是。34、 两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为 3,那么两圆位置关系为35、点O到直线I上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,那

18、么直线I与圆的位置关系是o36、 Rt ABC中 , C 90° , AC=4 BC=3 一正方形内接于Rt ABC中 ,那么这个正方形的边长为ok37、 双曲线y 上一点P ,分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为 A、B，矩形OAPB勺面积为2,那么xk=o38、 圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是 o39、 在数轴上,到原点的距离等于 5个单位长度的点共有 o40、比-2.1大而比1小的整数共有 o41、 用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=。42、 假设a <-1 ,那么a取值范围是.43、 小于2的整数有 o44、关于x的一元二次

19、方程4x-a=2x+5的解是x=1 ,贝U a=o45、 一个角的补角是这个余角的3倍，那么这个角的大小是 o46、 一个长方形的长是宽的3倍还多2cm如果设宽为xcm,那么长方形长是 cm如果设长为xcm,那么长方形的宽是 cm47、如果 |a|=2 ,那么 3a-5=或 。48、 冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低 20%那么售价为元/台。到来年五一节又季节性涨价20%那么售价为元/台。49、 迟分数填“是或“不是250、 ,16的算术平方根是。51、当m=寸，J m2有意义。52、假设 |x+2|= ,3-2，贝U x=或。53、 化简 J3.142 =。54、化简5 al_J

20、_ =。55、 使等式Jx 44 x厂*成立的条件是56、 用计算器计算程序为 5 4g3S的结果为。57、计算恵逅 73 =。58、 假设方程kx2-x+3=0有两个实数，那么k的取值范围59、分式x22x 6的值为零，贝U x=。x242 c60、函数y=m ixm 2是反比例函数，贝U m=。61、 假设方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么 m的值等于或。62、不等式a+bx+2a-3b0 的解为x3,那么不等式a-3bx+b-2a0 的解是。63、 正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,那么k的值为。64、直线y=kx+b过点P3,2，且它交

21、x轴，y轴的正半轴于A、B两点，假设0A+0B=1,2那么此直线的解析式是。65、 直角三角形的两边分别为 3cm和4cm,那么该三角形的第三边长为 。66、 正三角形一边上的高线长为1,那么正三角形外接圆的半径为 。67、 等腰三角形的一外角等于1000,那么该三角形的顶角等于 。68、等腰三角形的两条边长为3和7,那么该三角形的周长为 。69、点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反，那么A点坐标是。70、矩形面积为16 3，其对角线与一边的夹角为30°,那么从此矩形中能截出最大正方形的面积为。71、 梯形上、下底长分别为 6, 8, 腰长为7,那么另一

22、腰a的范围是；假设这腰为奇数，那么此梯形为梯形。72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm那么弦AB所对的圆周角为73、圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=3 cm,那么/ CAD=_74、圆O的半径为5cm, AB CD是圆O的两条弦，假设 AB=6cm CD=8cm那么AB CD两条弦之间的距离为。圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm，那么圆锥面积 之间的函数关系式为其中I的取值范围是。如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是如图，在 ABC中，/ ACB=RE，/ A=300,75、l(cm)76、77、CDL AB于 D, DEL

23、AC于 E,贝U CE:AC=78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价 9折出售，仍可获取利润10%假设商品的标价为330元，那么该商品的进货价为80、分解因式4x4-9=S(c)和它的母线度。D081、化简(,、2x 3y )2(3y2x)2 =。82、 假设 a2=2,那么 a=;假设(T)4 2，那么 a=。83、 a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且 a2+b2=4,那么k=。84、以匹2 1和专为根的一元二次方程是1 0有增根，那么k的值为85、方程丄二上x 1 x 1 x86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到?87、

24、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有 交点。88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点2, 4，那么其函数解析式为89、6与4的比例中项为90、假设 b k，那么 k=b c a c a b'91、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为 。92、如图， ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E,且AF:FC=3:5, 贝U AE:ED=93、 两圆半径分别是5cm, 3 2 cm如果两圆相交，且公共弦长为 6cm那么两圆的 圆心距为cm 。94、 cot14 32 =3.858，2 修正值为 0.009，贝U cot14 30

25、=。95、 平行四边形一内角为60°,与之相邻的两边为2cm和3cm那么其面积为帚。96、 Rt ABC中，/ C=RtZ，BC=6 AC=8那么以C为圆心，空为半径的圆与直线 AB5P的位置关系是。97、圆内两弦 AB CD交于点P,且PA=2 AB=7 PD=398、如图，圆0外一点P作圆0的两条割线PAB和PCD假设PA=2 AB=3 PD=4那么PC99、圆01与圆02内切，O1O2=5cm圆01的半径为7cm,那么圆02的半径为。100、 半径为2cm的两个圆外切，那么和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有 个。101、 圆01与圆02相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个

26、圆的圆心距为_cm102、 圆0的半径为5cm,那么长为8cm的弦的中点的轨迹是以。103、 矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,那么锯后木板的面积y与x 的函数关系式为。104、如图， D E和F、G分别在 ABC的 AB AC上,DF/EG/BC ， AD:DE:EB=1:2:3 ，贝U S 梯形 degfS 梯形 ebc=。105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1 与x轴交于A、B,与y轴交于那么 ABC面积的最小值是<106、 关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足时，一个根小于0，另一 个根大于3。107、如图，在直角梯形 ABC冲，AB

27、=7 AD=2 BC=3如果AB上的点P使厶PADA PBC那么这样的点有 。108、在 Rt ABC中，/ C=RtZ，CD丄AB于 D, AB=16, CD=6 贝U AC-BC=。109、 ABC 中，AC=6, AB=8, D 为 AC上一点，AD=2,在 AB上取一点 E,使厶AD0AABC相似，贝U AE=。110、 圆0中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为 。111、 ABC内接于圆 O, ODL BC于 D,Z BOD=380 那么Z A=。112、假设2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，那么Ja2 8a 16 =113、 抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x

28、轴下方，那么m的取值范围是。114、 两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，那么外公切线长为。115、a、b、10 c 是厶 ABC的三边长， a2-4ac+3c2=0, b2-4bc+3c2=0，那么 ABC是三角形。三、解答题1、假设方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。2、解方程：3x 5】x 2143、解方程组2x194(y 3)34、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=05、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300, 2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔B处的

29、距离。6、如图，在平行四边形 ABCD中, / BAD=300 AB=5cm AD=3cm E为CD上的一个点, 且BE=2cm求点A到直线BE的距离。DEB&如图，在 ABC中，E是内心，AE的延长线和 ABC勺外接圆相交于 D,求证：DE=DB=DC.111-21-31-41一45 C D C B B5154 A C C B46-50 B D B D B二、1、非正数2、0 或 13、-54、5>> 36、180157、90 &1009、(2x y)(2x y)(x 3)(x 2)116-411、12、13、b aab14、15、6,1717、-1 18m119

30、、m320、1或3m 4或 m422、K123、t224、025、13a41或727、2、1528010529、30、13或518或232、 55°或125°33、634、内含35、相切137、238、30039、240、341、-60-1< a <043、无数44、-345、45046、3X+2 x23-11 或 14&1600 240049、不是50、251、0、34或353、3.1-454、7a555、4 x4-0.857、3、. 2 2.35&k0且k -11259、-3-1 61、3 062、x63、133y1 x :33或y3x 865、5或.766、2367、800 或 2001769、(5,2)或(5,2)70、1671、5a9 等腰300 或 150073、150 或 75074、1或7s 5l 0l476、6077、1：478270元(2x2 3)(、，2x3)( 2x)81、4x6：/82、2 2084、2 x,5x 1085、-1向左移1个单位，向下移5个单位87、188、y2xx 22 ,690、丄91