菱形挂篮验算

1、杭长客运专线HCJX-V标金仙特大桥(40+72+40)m悬浇连续梁菱形挂篮验算计算人员：凌 青 松复核人员：程 海 根 华东交通大学土木建筑学院2011年5月目 录目录I第1章设计计算说明11.1 设计依据11.2 工程概况11.3 挂篮设计21.3.1 主要技术参数21.3.2 挂篮构造21.3.3 挂篮计算设计荷载及组合31.3.4 内力符号规定3第2章挂篮底篮及吊杆计算42.1 箱梁1#块段施工状态下底篮各项指标计算42.1.1 箱梁腹板处底篮纵梁的计算42.1.2 底板下普通纵梁的计算62.1.3 底篮后横梁受力验算82.1.4 底篮前横梁受力验算112.1.5 吊杆(或精轧螺纹钢)

2、计算112.1.6 前上横梁受力验算12第3章挂篮主桁计算153.1 荷载组合I(混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载)15荷载计算153.1.2 荷载组合I作用下主桁计算15第4章结论18第1章 设计计算说明1.1 设计依据新建时速350公里客运专线铁路无碴轨道现浇预应力混凝土连续梁（双线）跨度（40+72+40）m（直、曲线）图号：通桥（2009）23681-II中铁第四勘察设计院集团有限公司；公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000；钢结构设计规范GBJ17-88；路桥施工计算手册；桥梁工程、结构力学、材料力学；客运专线铁路桥涵工程施工技术指南TZ213-2005；

3、铁路混凝土工程施工技术指南TZ210-2005；铁路桥涵施工规范TB10203-2002 其他相关规范手册。1.2 工程概况本主桥作为新建时速350公里客运专线铁路，主桥桥跨组成为（40+72+40）m的变截面单箱单室连续梁，采用垂直腹板。箱梁顶宽12.0m，底宽6.7m，翼缘板长2.65m，支点处梁高6.2m，跨中梁高3.6m，边支座中心线至梁段0.75m。顶板厚度除梁段附近外均为40cm，底板厚度40至100cm，按直线线性变化，腹板厚48至90cm，按折线变化，全联在端支点、中跨中及中支点共设5个横隔板。腹板上方设通气孔。箱梁0#块梁段长度为11m，边跨合拢段长度为1m,中合拢

4、段长度为2m；挂篮悬臂浇注箱梁最重块段为1#块，其体积为60.4m3。该桥箱梁悬臂浇注拟采用菱形挂篮进行施工，箱梁悬臂浇注段采用其各块段基本情况如下表1-1所示。表1-1 各梁段基本情况名称砼(m3)重量(吨)长度(m)高度(cm)底板厚(cm)腹板(cm)顶板(cm)1#块60.4157.043.0522.377.390502#块55.26143.6763.0487.669.390503#块48.46125.9963.0457.062.360404#块42.22109.7723.0430.656.260405#块49.27128.1023.5405.250.440406#块44.0114.4

5、03.5385.445.840407#块41.33107.4583.5371.342.640408#块39.17101.8423.5362.840.640409#块39.64103.0643.536040.040401.3 挂篮设计 主要技术参数钢筋砼自重：GC26.5kN/m3；钢弹性模量：Es2.1×105MPa；材料强度：挂篮构造挂篮为菱形挂篮，前上横梁由双拼40b工字钢组成，底篮前、后横梁均由双拼36b工字钢组成，底篮纵梁由25b#工字钢组成，底篮纵梁放置在底篮前、后横梁上；底篮底板下横桥向分配梁为32b普通热轧槽钢，吊杆采用32和25两种精轧螺纹钢，内外模板之间采用25精轧

6、螺纹钢筋作拉杆，主梁后锚在浇筑砼梁段时直接锚固于梁体上，左、右两片主桁之间采用桁架式横向连接系。整个挂篮自重68t，挂篮自重与承受的荷载比为（以1#为例）0.433：1。 挂篮计算设计荷载及组合、荷载系数考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：1.05；浇筑混凝土时的动力系数：1.2；挂篮空载行走时的冲击系数1.3；浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：2.0；挂篮正常使用时采用的安全系数为1.2。、作用于挂篮主桁的荷载箱梁荷载：箱梁荷载取4#块计算。4#块段长度为3m，重量为159.625t；施工机具及人群荷载：2.5kPa；挂篮自重：68t；混凝土偏载：箱梁两侧腹板浇筑最大偏差取5m3

7、混凝土，重量13t。、荷载组合荷载组合I：混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重人群和机具荷载；荷载组合II：混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载；荷载组合III：混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载；荷载组合IV：挂篮自重+冲击附加荷载；荷载组合I、II用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载III用于刚度计算（稳定变形）计算；荷载组合IV用于挂篮系统行走计算。 内力符号规定轴力：拉力为正，压力为负；应力：拉应力为正，压应力为负；其它内力规定同结构力学的规定。第2章 挂篮底篮及吊杆计算挂篮底篮计算荷载：箱梁荷载：取1#块计算，1#块梁段长度为3.0m，重量为157.0

8、4t，施工机具及人群荷载：2.5kPa。2.1 箱梁1#块段施工状态下底篮各项指标计算1#块段长度为3.0m，重量为157.04t，恒载分项系数K1=1.2；活载分项系数K2=1.4。箱梁腹板处底篮纵梁的计算箱梁1#梁段两端梁高分别为5.613m和5.223m，1#梁段腹板厚度为0.9m（由三根I25b工字钢纵梁承受），该处纵梁间距为35cm，与其它纵梁的间距为70cm，混凝土荷载为(q11，q12分别表示梁段两端的线荷载)：为便于计算，底板模板重量按2.5kN/m2计，模板荷载为：人群及机具荷载为：倾倒和振捣混凝土产生的荷载：梗肋处混凝土重量为：纵梁上的均布荷载为：(1#块i端)(1#块j端

9、)考虑腹板处有三根纵梁（I25b工字钢）均匀受力，简化到单根后计算模型中取1/3荷载加载，按最大线荷载值取1/3荷载（187.15/3=62.38kN/m,175.99/3=58.66kN/m），自重取0.479kN/m。该纵梁支承在底篮前、后横梁上，底篮前、后横梁间距为400cm，纵梁的受力及计算模型如图2-1所示，图2-1中a)图最下侧的数值为纵梁的弯矩分布图，最大弯矩为114.3kN-m（包含纵梁自重产生的弯矩），计算挠度时作用荷载不含分项系数。a) 纵梁加载及弯矩（跨度单位：cm，其余为：kN-m、m）b) 纵梁加载及剪力图（单位：m，kN-m）c) 纵梁加载及剪力图（单位：m，kN-

10、m）图2-1 腹板处底篮纵梁计算模型（纵梁跨径400cm）纵梁端部最大剪力为92.3kN，纵梁作用在后下、前下横梁的反力分别为92.3kN、90.9kN，取平均值为91.6kN根据上述模型计算结果可得，纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为=1.5cm<400/250=1.6cm，满足整体变形要求。由上述计算结果可知，纵梁最大弯矩为M=114.3kN-m；最大剪力Q=92.3kN。查表知I28b工字钢的截面特性参数为：应力为：(满足要求)。剪应力：(满足要求)。腹板处变更为四根I25b工字钢纵梁时验算结果如下(单根纵梁弯矩为0.75×114.3kN-m,剪力为0.75×

11、92.3kN)：I25b工字钢截面特性：应力为：(满足要求)。剪应力：(满足要求)。反力为R=0.75×92.3=69.23kN。底模为成套的钢模，铺设在纵梁上，为纵梁提供了侧向支承，因此无需对纵梁进行面外稳定性验算。由上述计算可知箱梁腹板处底篮纵梁强度、稳定性和变形条件均满足要求。 底板下普通纵梁的计算 计算普通纵梁强度挂篮底篮在箱梁腹板以外处纵梁主要承受箱梁底板砼重量和附加荷载，底板混凝土厚度按最大为0.864m考虑，普通纵梁间距为0.7m。混凝土荷载：模板重量按2.5kN/m2计，模板荷载为：人群及机具荷载：倾倒和振捣混凝土产生的荷载：普通纵梁上的均布荷载为：(a)普通纵梁简图

12、(b)普通纵梁弯矩图(单位:KN-m)(c)普通纵梁剪力图(单位:KN)(d)普通纵梁变形图(单位:mm)(e)普通纵梁支反力图(单位:kN)图2-2 普通纵梁模型及内力、变形图查表知I25b工字钢的截面特性参数为：普通纵梁两端支点反力均分后取为42.4kN，普通纵梁的最大弯矩为M=52.8kN-m，最大剪力为Q=42.4kN,弯曲正应力和剪应力分别为：正应力为：(满足要求)。剪应力： (满足要求)。底模为成套的钢模，铺设在纵梁上，为纵梁提供了侧向支承，因此无需对纵梁进行面外稳定性验算，普通纵梁最大变形为=0.8cm<满足变形要求。由上式计算可知，箱梁底板处普通纵梁应力强度、稳定性和变形

13、条件均满足要求。 底篮后横梁受力验算箱梁0#块与1#块相接处截面如图2-3所示，单位以厘米计。1#块长度为3m，从底篮构造图可知底篮后横梁主要承受纵梁传来集中荷载，底篮后横梁以精轧螺纹钢作为弹性支承点，底篮后横梁采用双拼36b#工字钢构成箱梁截面，其截面如图2-3中b)所示。a)底篮后横梁位置处箱梁截面图b) 底篮后横梁截面尺寸图2-3 底篮后横梁位置处箱梁截面及横梁构造由前面和2.1.2节计算得到底篮在箱梁腹板处纵梁反力为92.3kN，其它位置处纵梁反力为42.4kN。后横梁计算图示如图2-4所示。a)底篮后横梁计算模型空间图(内力单位：kN，长度单位:m)b)底篮后横梁弯矩图c)底篮后横梁

14、剪力图D)底篮后横梁反力图图2-4 底篮后横梁计算模型与内力图由上述计算结果可知，荷载作用下，后横梁最大弯矩为：M=91.2kN-m；最大剪力为Q=213.7kN；支点反力从左至右分别为113.6kN、302.5kN、302.5kN、113.6kN。底篮后横梁采用双拼36b#工字钢，如图2-3中b)图，其截面特性参数为：跨中最大挠度为：跨中最大挠度为0.76mm<L/400=235/400=5.88mm，满足变形要求。两个内支座反力为302.5kN，两个外支座反力为113.6kN。从而可以得到其应力为：(满足要求)(满足要求)由上述计算可知，底篮后横梁满足应力强度和变形要求。底篮后横梁对

15、弱轴y-y轴的长细比为：，按钢结构设计规范附录B中近似计算公式得到弯曲整体稳定系数，换算后得到：因此其稳定承载力为：(满足要求)由上述计算可知箱梁腹板处底篮后横梁强度、刚度、稳定性均满足要求。2.1.4 底篮前下横梁受力验算1#块长度为3m，从底篮构造图可知底篮前横梁同底篮后横梁主要承受纵梁传来的集中荷载，底篮前横梁以精轧螺纹钢作为弹性支承点，底篮前横梁采用双拼36b#工字钢构成箱梁截面。底篮前下横梁计算同底篮后横梁计算部分。 吊杆(或精轧螺纹钢)计算(1)底篮后横梁处内吊杆所承受的最大支点反力为302.5kN，采用32精轧螺纹钢时，其应力为：其安全储备为：K=1.3×650/376

16、.24=2.25(精轧螺纹钢控制应力取650MPa)。(2)底篮前横梁内吊杆所承受的最大支点反力为302.5kN，采用32精轧螺纹钢时，其应力为：其安全储备为：K=1.3×650/376.24=2.25。 底篮前、后横梁外吊杆所承受的荷载小于内吊杆力，因采用同样32精轧螺纹钢，故无需再计算其强度。(3)外侧模板吊杆承受外侧模板、悬臂翼板重量及附加荷载，其各项荷载取值如下：外侧模板重量一半：；一侧悬臂翼板重量：；人群及机具荷载：；倾倒和振捣混凝土产生的荷载：；外侧模板前、后吊杆承受的拉力均为：(147+109.7+27.825+44.52)/2=164.5kN。作用荷载小于底篮前、后横

17、梁吊杆力，因同样采用32精轧螺纹钢，故无需再计算其强度。(4)内模板吊杆承受内膜板、顶板混凝土重量及附加荷载，其各项荷载取值如下：内模板重量一半：；（含内膜滑梁）顶板混凝土重量： ；人群及机具荷载：；倾倒和振捣混凝土产生的荷载：；内模板前、后吊杆承受拉力均为：(17.6+212.742+51.45+82.32)/2=182.06kN。内模板前、后吊杆的作用荷载小于底篮前、后横梁吊杆力，因同样采用32精轧螺纹钢，故无需再计算其强度。2.1.6前上横梁受力验算前上横梁主要承受底篮前横梁吊杆力、内膜前吊杆力及自重。前上横梁以主桁作为支承点将荷载传递到已经浇筑的0#块，前上横梁采用双拼40b工字钢构成

18、箱梁截面。 由上述吊杆拉力计算结果可知作用在前上横梁上的集中力分别为：底篮前横梁外侧吊杆拉力为：113.6kN；底篮前横梁内侧吊杆拉力为：302.5kN；内膜前吊杆拉力为：182.06kN；外侧模板吊杆拉力为：164.5kN；前上横梁计算简图及内力如图2-7所示。a) 前上横梁有限元计算模型b)弯矩图(kN-m)c)剪力图(kN)d)挠度图(mm)e)支座反力图（kN）图2-7前上横梁计算模型及计算结果由上述计算结果图2-7可知，荷载作用下，前上横梁最大弯曲发生在横梁中间，其大小为M408.3kN-m；最大剪力为Q=490.3kN；左右主桁支点反力均为775.1kN。前上横梁采用2I40b普通

19、热轧工字钢，其截面特性参数为：弯曲正应力：(满足要求)由图2-7中c)可知最大挠度在跨中，其值为：4.6mm;悬臂端最大挠度2.2mm。悬臂端最大挠度为2.2mm<L/300=322/300=10.7mm，满足变形要求。跨中最大挠度为4.6mm<L/400=556/400=13.9mm,满足要求。剪应力：由上述计算可知，前上横梁满足应力强度和变形要求。由上述计算可知前上横梁强度、刚度满足要求。第3章 挂篮主桁计算3.1 荷载组合I(混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载)荷载计算由前述节前上横梁计算结果可知，前上横梁传递给主桁的反力为775.1kN（不含超载系数1

20、.05）。荷载组合I作用下主桁计算 计算简图图3-1挂篮整体计算简图图3-2挂篮前、后支座的支反力图由挂篮整体分析计算得到后锚点（后支座）反力的合力为960.8kN（拉力），前支座的反力为1835.2kN（压力）。后锚及倾覆安全系数后锚安全系数取2，则所需的32精轧螺纹钢(单根张拉控制应力取650MPa)根数为：取n=4。（后锚系统取4根32精轧螺纹钢）则倾覆安全系数为：>2（满足要求）。主桁稳定性验算经有限元软件计算分析，可得：图3-2第1阶模态稳定性系数（20.243）图3-3第2阶模态稳定性系数（21.389）图3-4第3阶模态稳定性系数（30.794）由上面计算结果可知，该挂篮在最不利荷载作用下最小稳定系数为20.243，因此不会出现整体失稳屈曲现象，该挂篮是安全的。第4章 结论与建议通过上述计算分析可以得到如下结论：（1）腹板处纵梁两端支点反力为69.23kN。纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为=1.0cm满足整体变形要求。纵梁最大弯矩为M=85.725kN-m；最大剪力Q=69.225kN。正应力为202.66Mpa(满足要求)