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1、培优辅差卷六:一次函数2一、填空题每题 2分,共20分1. 如果正比例函数的图象经过点2, 1,那么这个函数解析式是 .2. 假设一次函数的图象经过第一、第三、第四象限,那么一次函数的解析式为 填一个即可.3. 在平面直角坐标系中,直线y=kx+bk、b为常数,k丰0,b>0可以看成是将直线 y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动 m个单位m>0得到的直线的方程是 .4. 正方形 ABCD勺边长是1,E为CD边的点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A1tB运动,到达点B停止假设点P经过的路程为自变量x, APE的面积为函
2、数y,那么当y=-时,x的值等于35. 一次函数y= kx + b kz 0的图象经过点0, 1,且y随x的增大而增大,请你写出一个 符合上述条件的函数关系式为 6. 写出同时具备以下两个条件的一次函数表达式写出一个即可 ;1y随着x的增大而减小;2图象经过点2 ,6 .7. 某商店出售一种瓜子,其售价 y 元与瓜子质量x 千克之间的关系如下表质量x 千克1234售价y 元3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2As千米C6*5。D4*卜A 123 4321牛t小时由上表得y与x之间的关系式是 ;一 18. 假设直线y kx b平行于直线y - x 1,那么k
3、b;3,9. 如图,A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S 千米与所行的时间t 小时之间的函数关系图象如下图的AC和BD给出,当他们行走 3小时后,他们之间的距离为 千米.10. 某市出租车收费标准:乘车不超过2公里收费5元,多于2公里不超过4公里,每公里收费1.5元,4公里以上每公里收费2元.张明同学从住处乘坐出租车去车站送同学,到车站时计费表显示7.25元.张明立即沿原路返回住处,那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比,哪种方法省钱?省多少? 、选择题每题 3分,共30 分11. 下面哪个点在函数 y 2x 6的图像上A. (-5 , 13
4、) B. (0.5 , 2)C (3, 0) D ( 1, 1)12. 以下函数关系中表示一次函数的有y 2x 1y -y -1x2x s 601 y 10025 xA.1个B.2C.3D.413以下函数中,y随x的增大而减小的有y 4x 3y 3 2xy13(1,2)xA.1 个B.2C.3D.414.油箱中有油 25升,每小时耗油5升,那么剩油量R升与耗油时间t小时之间的函数关系式为A. P=25+5tB. F=25-51C.5tD . R5t -25班千米015 20 f (分) B.佔千米15 20 H分)D,之间的关系).16.一次函数y=kx+b k、b是常数,且0, x与y的局部
5、对应值如下表所示,那么不等式kx+b<0的解集是A.x<0B.x>0C.x<1D.x>1x210123y32101217.F1 (X1, y1),X2, y2是一次函数 y = 4x + 3 图象上的两个点,且x 1< X2,贝V y1与y2的大小关系是).A. y1 > y2.y1 > y2 > 0 C . y1 < y2 D . y1= y218.A、B两地相距4千米.上午8:00,甲从A地出发步行到B地,8:20乙从B地出发骑自行车到 A地,甲乙两人离A地的距离千米与甲所用的时间分之间的关系如下图.由图中的信息可知,乙到达A地的
6、时间为15.小明所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,行驶了 5分钟后,因故停留10分钟,继S千米与所用时间t 分续骑了 5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离19. 一件工作,甲、乙两人合做5小时后,甲被调走,剩余的局部由乙继续完成,设这件工作的全部工作量为1, 工作量与工作时间之间的函数关系如下图,那么甲、乙两人单独完成这件工作,以下说法正 确的是A.甲的效率高B.乙的效率高C.两人的效率相等D.两人的效率不能确定20. 甲、乙两同学从 A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s 千米和行驶时间t 小时之间的函数关系的图象如下图,根据图
7、中提供的信息,有以下说法:1他们都行驶了 18千米;2甲在途中停留了 0.5小时;3乙比甲晚出发了 0.5小时;4相 遇后,甲的速度小于乙的速度;5甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题:每题6分,共30分21. 某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社经验说明,在一个月30天里,有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以卖出200份设每天从报社买进报纸的份数必须相同,那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大?最大利润是多少?22
8、. 如图,在大连到烟台 160千米的航线上,某轮船公司每天上午8点x轴上0时到下午16点,每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中化费8小时,求:今天上午8点从大连开往烟台的轮船在途中不包括大连和烟台遇到几只从对面开来的本公司轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离开大连的距离23. 在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:销售价x 元/千克25242322销售量y 千克2000250030003500在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对x, y所对应的点连接各点
9、并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出 y与x之间的函数关系式;24. 国家为了关心广阔农民群众,增强农民抵御大病风险的能力,积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况,制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定,享受医保的农民可在定点医院就医, 在规定的药品品种范围内用药,由患者先垫付医疗费用,年终到医保中心报销医疗费的报销比例标准如下表:费用范围500元以下含500元超过500元且不超过10000元的局部超过10000元的部分报销比例标准不予报销70%80%1 设某农民一年的实际医疗费为x元500v x< 10000,按标准报销的金额为y元,试求y与x的函数关系式;2
10、假设某农民一年内自付医疗费为2600元自付医疗费=实际医疗费一按标准报销的金额,那么该农民当年实际医疗费为多少元?3假设某农民一年内自付医疗费不少于4100元,那么该农民当年实际医疗费至少为多少元?25. 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复机器需运行185分钟才能将这批工件加工完以下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象根据图象答复以下问题:(1) 求在第一个加工过程中,油箱中油量 y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写
11、出自变量x的取值范围);(2) 机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止?(3) 加工完这批工件,机器耗油多少升?四、探究题(每题 10分,共20分)26. 我市某乡A, B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到 C, D两个冷藏仓库, C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C, D两处的费用分别为 每吨20元和25元,从B村运往C, D两处的费用分别为每吨15元和18元设从 A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.(1) 请填写下表,并求出 yA Yb与x之间的函数关系式;7、收 运、地 地CD总计
12、Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨(2) 试讨论A, B两村中,哪个村的运费较少;(3) 考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过 4830元在这种情况下,请问怎样调运, 才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.27. 如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿 2S D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿 “3 Bt A路线运动,到A停止.假设点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为 2cm/s,as时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图是点P出发 x秒后 APD的面积S1(
13、cm2)与x(s)的函数关系图象;图是点Q出发x秒后 AQD勺面积 0cm2)与x(s) 的函数关系图象(1) 参照图(2),求a、b及图中c的值;(2) 求d的值;(3) 设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点 P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值; 当点Q出发s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为 25cm.(1)x( 秒)参考答案1、1. y X 2.答案不唯一,只要 k>0, b<0 即可,女口 y=2x-1 等 3.y=k(x-m) 4.25将0, 1代入y= kx +
14、 b得b=1,又y随x的增大而增大,6.把2, -6代入y= kx + b 得 2k+b=-6,任意取 k<0 即可,女口 y=-x-47.y=3.6x+0.28.k=1-,1 9. 1.5千米10.乘坐原车省钱,省0.5元3故k>0,因此符合上述条件的函数解析式为:y= 2x+ 1, y = 3x+ 111.C 12. D 13. D 14. B 15.D 16.D 17.A 18.C 19.A 20.C21.设该报亭每天从报社买进报纸x份,所获月利润为y元根据题意,得y (0.500.30)x 10 (0.500.30) 150 20 (0.100.50)(x 150) 20.
15、(150 x 200)即 y 2x 1200.150 x 200由于该函数在150 x 200时,y随x的增大而减小,所以,当x=150时,y有最大值,其最大值为:2 150 1200 900 元即报亭每天从报社买进 150份报纸时,每月获得利润最大,最大利润为900元.22.由图象可知,今天上午 8点从大连开往烟台的轮船在途中遇到4只从对面开来的本公司轮船;由图象如图可知 :A点坐标为8,160,B点坐标为4,160,C点坐标为12, 0,设直线OA的解析式为y kx,由160 8k,得到k 20,160 4m n m20那么由得到0 12m nn240所以直线BC的解析式为:y20x 24
16、0, y20x mx6由y解得y20x 240y120所以直线OA的解析式为:y 20x ;设直线BC的解析式为y mx n所以上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间为 离开大连的距离为120千米.14点,23 正确描点、连线由图象可知,设 y = kx + b ,y是x的一次函数.3500 133000点(25, 2000), (24, 2500)在图象上,2000 25k b,2500 24k b.解之得:k 500, b 14500.y = 500x+ 14500.24. (1)y= (x-500)(500vx <10000);10(2) 设该
17、农民一年内实际医疗费为x元,那么当x< 500时,不合题意,当(500 v x< 10000)时,有 500 + (x-500) X 0.3=2600 .解之得:x=7500 (元),(3) 设该农民一年内实际医疗费为x元,/ 500+(10000-500)X 0.3=3350<4100 , x>10000根据题意有:500+ (10000-500) X 0.3+(x-10000) X 0.2 > 4100 解之得:x > 13750,25. (1)设所求函数关系式为 y=kx+b .由图象可知过(10 , 100) , (30 , 80)两点,10k b
18、10030k b 80解得k 1b 110y=-x+IIO 当y=10时,-x+110=10 , x=100 机器运行100分钟时,第一个加工过程停止. 第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟,加工完这批工件,机器耗油166升.四、26. (1)解:收运、一地 地CD总计Ax吨(200 x)吨200吨B(240 x)吨(60 x)吨300吨总计240吨260吨500吨yA5x 5000(0 < x < 200) , yB 3x 4680(0 < x < 200).当 yA yB 时,5x 5000 3x 468Q x 40 ; 当 yA yB 时,5x 5000 3x 4680, x 40 ;当 yA Yb 时,5x 5000 3x 4680, x 40.当X 40时,Ya Yb即两村运费相等;当0 < X 40时,Ya Yb即B村运费较少;当40 x < 200时,Ya Yb即A村费用较少.(3)由 Yb < 4830 得 3X 4680 < 4830 .x < 50设两村运费之和为 y , yYa Yb .即:y 2x 9680 .又Q0 < x < 50时,y随
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