如何整体地把握高中数学课程

1、如何整体地把握高中数学课程?俞旭安我们建议老师从以下几个方面入手，整体把握高中数学课程。1高中数学课程的结构框图要整体把握高中数学课程，首先应该了解一下整个高中课程的框架和结构， 对高中课程有一个比拟全面的了解。高中课程由三局部组成。第一局部是必修课程，由五个模块组成。每个模块要学习36个课时，这是每个学生都要学习的内容。第二局部是选修1、2系列课程，这局部内容可以选择。简单地说，对于希 望在人文社科方面开展的学生，可以选择选修 1系列课程，有两个模块，72个 课时；对于希望适合在理工等方面开展的学生， 可以选择选修2系列课程，有三 个模块，108个课时。第三局部是选修3、4系列课程。这局部内

2、容，学生可以根据自己的兴趣和 需求选择，其功能将在后面介绍。为了对高中数学课程的整体结构有个直观的了解，可以参考以下框图。从数学课程内容来说，理解选择性是非常重要的，理解了选择性才能搞清 楚课程结构。2咼中数学课程的内容框图这里对内容先作粗略介绍，由简到繁，由粗到细，一步一步细化。用框图的 形式对内容给予简单的描述是一种好方法，教师和学生可以不断地修改和完善这 个框图，形成自己对数学课程的认识。如果能把这样的框图印在自己的头脑中就 更好了。我们在中学时，遇到了一些好老师，他们要求我们对学过的东西有个整 体认识。把东西放在头脑中，这样一个好的方法，使得提出、思考数学问题的时 机大大增加了，提高学

3、习数学的效率。必修内容体系的框图：I .頑忙 TlrITT-阳，.庁J恰回覺峠rr-pr2国1舊矗申的11aI机恩想1IEF 注也?.1.址口V閃一 W5.-51必修与选修1系列内容体系的框图:必忖与或*JL Em几诃概型一rdsrn-I.x-r.w-5 宝忡几何昭酋1-厂 hdIIl凹 ilfel腔与古ISIT刊帀苗HLLftftg;ll-?lfrr7B5!l-一曲谀畫话！&的实211必修与选修2系列内容体系的框图:r 一计赧显131ImlffilBI和Blffilfftl究WI且的方节圖4LA_1克+51辛蠟出T書afelHBI中帕熾朝实际闽却戒.jrAI间爭立几 空R与羊呵|=_1导敞应

4、用必修内容、选修系列1、2的内容及其之间的关系，可以从上述框图中看得 很清楚。选修3系列的内容体系：选修3由六个专题组成：数学史选讲，球面上的几何，对称与群，欧拉公式 与闭曲面分类，信息平安与密码，三等分角与数域扩充。选修 3 的内容是以前的高中没有正式开设的，一些学校以选课的形式开设 过，对学生来说，必修、选修 1、2 与以往没有太大的区别，选修 3就内容来说 也并不难，但是，需要认真深入地体会其中蕴涵的思想。数学史选讲是要告诉学生数学开展的一个根本的脉络， 选择数学历史开展中 一些重要的事件、成果作为线索，介绍一些伟大的数学家的奉献和奋斗人生。对球面上的几何，顾名思义，讨论“球面上图形的性

5、质 ，我们学过平面几 何，这两种几何有什么相同， 有什么不同？球面上的几何有什么用处？球面上的 几何专题讨论这些问题。“对称是日常生活中常用的词，特别在生活中有很多“对称的很漂亮的 图形，这些对称图形不相同， 如何对它们加以区别？这些对称图形中蕴涵什么数 学？“对称有什么用处？“对称与群专题将讨论这些问题。欧拉是最伟大的数学家之一， 他的成就非常丰富， 多面体的欧拉公式就是其 中之一。四面体、长方体等都是多面体，欧拉发现了：这些图形的“面数减去棱 数再加上顶点数等于 2，并且他给出了很好的证明。这是很有趣的，它反映了 这些图形曲面的性质。 那么，是否还有其他图形也有这样的性质？是否所有 多面体

6、的曲面都有这样的性质？等等。 “欧拉定理与闭曲面分类这个专题将答 复这些问题。在“信息时代，传送信息时保密的需求越来越大。在“信息平安与密码 中，将告诉学生一些根本的数学原理， 学生可以通过操作， 进一步了解和熟悉常 用的信息平安保密的方法。“用尺规可以三等分角吗？ 这是学生都想了解的一个问题。 在“三等分角 与数域扩充这个专题中，将引导学生一步一步地解决这个问题。学生会发现， 解决这样问题与做习题不大一样， 其中蕴涵着一种思考方法， 不管是否专门学习 数学，这种思考问题的方法都是很有用的。我们希望学生喜欢这些选题， 选几个学一下， 会对数学有一些新的感觉。 中 国一些著名数学家，像华罗庚、段

7、学复、熊庆来等，曾引导年轻一代人学习这些 内容，对当时年轻人开展起了很大作用。选修 4 系列的内容体系：选修 4 包括十个专题，可以分为三类，一类是与中学数学内容密切联系的，例如，几何证明选讲，不等式选讲，坐 标系与参数方程。一类是中小学数学课程内容拓展的，例如，矩阵与变换，数列与差分，初等 数论初步。另一类是数学应用方面的选题，例如，风险决策，优选法与实验设计，统筹 法与图论初步，开关电路与布尔代数。这样的分类并不严格， 仅仅是提供思考的背景。 选修 4与选修 3一样，就内 容来说并不难， 但是，需要认真深入地体会其中蕴涵的思想， 这些思想在今后学 习和工作中会有很大用处。在后面的内容中，我

8、们还将进一步地介绍这些选题的内容定位等。3高中数学课程内容的主线整体地把握高中数学课程， 是理解高中数学课程的基点。 我们希望老师思考 一些问题，例如：是否有贯穿高中数学课程的 “主线？或说根本脉络。 这些“主 线是什么？根据我们在研制高中数学课程标准过程中的思考， 我们感到“主线 还是有的。在这里，我们提供一些建议，供老师们参考。在高中数学课程中，函数思想，运算思想，几何思想把握图形的能力 ， 算法思想，统计和随机思想，等等，这些都是贯穿在高中数学课程始终的东西， 构成高中数学的根本脉络。 另一方面， 这些思想之间联系密切。 它们像一张无形 的网，把高中数学课程的所有内容有机地联系起来， 抓

9、住了这张网， 就可以更好 地掌握数学课程，了解实质，提高学习的效率，当然，也会提高解题能力，考试 能力。学生学习高中课程应该这样，以后，在大学学习、在工作中学习，也应该 这样。著名数学家华罗庚先生常常说“既要能把书读厚，又能把书读薄 。读厚， 就是要把每一逻辑关系，每一个细节搞清楚，想清楚；读薄，就是能抓住课程的 主线，根本脉络，抓住课程的内在联系，形成整体认识。现在，中学教师非常重 视细节，这是好的传统，希望保持，整体是另一方面，也必须重视，在一定程度 上，更为重要。在后面，我们还将分析为什么它们是“主线 。 4高中数学课程内容的顺序学习数学课程的内容， 总是有前有后。 什么在前，什么在后，我们必须清楚。首先，必修课程在选修 1、2 之前开设，选修 3、4和必修课程是可以同时开 设的。在必修中，必修 1 又是所有必修课程的根底，先开设必修 1，才能开设其 他必修课，不同学校可以根据自己的实际情况确定必修 2、