小学数学思维训练方法浅谈

1、小学数学思维训练方法浅谈楚雄州南华县沙桥中心学校小坝完小 王建聪数学是思维的体操， 学数学离不开思维， 没有数学思维， 就没有真正的数学 学习。数学教学就是数学思维活动的教学， 数学教学实质上就是学生在教师指导 下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并开展数学思维，使学生 的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。 数学教师不仅要教知识， 更要 启迪学生思维， 交给学生一把思维的金钥匙。 因此，在数学教学中如何开展学生 的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。在小学数学教学中， 为培养学生的思维能力， 许多专家、 教师著文论述其经 验，值得借鉴。我在教学时也进行了实

2、践和探索。 以下浅谈自己的一些培养方法。一、单向延展法即以某一知识为端点， 将假设干项知识经过联想活动纵向组合起来， 形成有 层次有过程、动态开展的思维的方法，表达出逻辑递进关系。一由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何 图形长方形、平行四边形、 梯形、三角形面积计算公式的推演过程。 比方问： 长方形的一边延长时， 变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到 一点时，变成了什么样的几何图形？二由易到难逐层延展如口：一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？ 一班有40人, 二班比一班多 10 人，两班共有多少人？ 一班二班共有 90 人,

3、 二班比一班多 10人, 两班各有多少人 ? 一班二班共有 90人, 从二班调 5人到一班后 , 两 班人数相等 , 两个班原来各有多少人 ? 一班二班共有 90人, 从二班调 3人到 一班后, 二班比一班多 4 人, 两个班原来各有多少人 ? 两个班共有 90 人， 二班调给一班8人后，二班比一班少6人，两个班原来各有多少人 ？这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习 也能够让学生在掌握书本知识的根底上起到 “举一反三 的作用， 是书本知识的 稳固和延伸。 这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一， 以及学 生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由

4、易到难的原那么。三注重逻辑推理延展。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理， 教学中注重逻辑推理能力 的培养，就是很好的思维能力的培养。女口：甲车从A城到C城，乙车从E城到C城，两车共行使1620千米,甲车 行了 4/5，乙车行了 3/4 后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据 甲车行了 4/5推想到甲车所行的路程平均分成了 5份， 行了 4份，没行1份；从 乙车行了 3/4推想到乙车所行的路程平均分成了 4份，行了 3份，没行1份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的1份相当于甲车所行路程的1份， 可知两 车所行路程的和恰有这样 54 份。从总路程和总份数可以推想到1份的路 程

5、S1= 1620十(5+4)千米，所以甲车所行路程是 5S1，乙车所行路程是4S1。二、多向延展法 即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度 的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就 不知所云。 我注意引导学生沟通前后单元、 此单元和彼单元的知识联系， 打破知 识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。一 表达理解延展如根据：“甲相当于乙的 3/5我要求学生改变角度表达 :“甲相当于乙的 60%、“甲与乙的比是3:5、“ 乙相当于甲的5/3倍、“甲比乙少2 / 5、“ 甲与乙的和相当于乙的8/5 、“甲与乙的差相当于乙的

6、2/5 。二 转化基准多向延展如“乙筐西瓜的个数是甲筐的 3/5 :以甲筐为单位“1，那么乙是甲的几 分 之几?(3/5) ，以乙为单位“1，那么甲是乙的几分之几 ?(5/3), 甲比乙多多 少?(5/3-1=2/3) ，总数是乙的几分之几 ? 1 5/3 ；如果以总数为单位“ 1 ，那么甲是总数的 5/5+3, 乙是总数的 3/5+3 等。三思路辐射延展感受解决问题策略的多样化与灵活性 ,并比拟不同方法的特点 ,来培养学生 的数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动 40圈时，乙车轮在 同样的距离中滚动了 30 圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长 0.32 米, 求这 段距离。解

7、法一：用归一法解。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。X 30 - (40 30) X 40.解法二:用倍比法解。先求出甲车轮旋转 10圈的距离，再求出总距离。X 30X40十40 30).解法三：用分数法解。以这段距离为单位“ 1。十1/30 1/40。解法四：用列方程求解。 根据车轮滚动的距离相等关系， 设甲车轮的周长为 X米，那么可以列出这样的方程：40x=30(x+0.32).解法五：运用比例来解。根据距离一定，车轮周长与周数成反比例关系，设 甲车轮的周长为X米，贝U30： 40=x:x0.32 。解法六：根据求最小公倍数方法解。有 30和 40 的最小公倍数 =2X5X3XX 1

8、20=38.4米。这样不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，让学生多掌握 解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量， 又到达培养能力、开展智力的目的。三、反思延展法许多教育者认为如果我们的学生有了解题后反思的良好习惯， 就能很好地促 进思维能力的提高， 从而学好数学。 解题后反思是指解题后对审题过程和解题方 法及解题所用知识的回忆与思考。 我在平时的教学中学习他人经验， 指导学生解 题后反思，在反思中训练学生思维，开展思维水平。如：“给你一段 20 厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形，你能做几 个？它们的面积分别是多少？学生通过思考，有以下几种：长方

9、形长 9 厘米宽 1 厘米 面积 9 平方厘米长 8 厘米宽 2 厘米面积 16 平方厘米长 7 厘米宽 3 厘米面积 21 平方厘米长 6 厘米宽 4 厘米面积 24 平方厘米正方形边长 5 厘米面积 25 平方厘米学生做到这一步都停住了，觉得问题解决了，不再深究。如果这样，学 生得到的仅仅是这道题的答案， 对学生来说， 思维并没有一个提高的过程。 这时， 老师引导学生反思： 这道题里还隐藏着秘密， 你有发现吗？学生通过观察、 比拟， 发现了长方形长、宽、面积之间的新的关系。 “在周长相等的情况下，长与宽的 差越小，面积反而越大。 “周长相等的情况下， 正方形的面积一定比长方形大。 为了思维

10、的再深入延展， 教师可以进一步引导学生再次反思： 这条规律是不是只 在这道题目里适用？学生通过举例、 小组交流，得出了这是一条普遍存在的规律。 解题后如此反思，既有利于沟通知识间的纵横联系，也使思维得到了提高。四、破思维定势训练法 就是教师以一组一组的题目呈现， 通过题组训练， 打破思维定势的一种思维 训练方式。 学生在用某种思维模式屡次解决同类问题而形成思维定势后， 再遇到 相类似的新问题时， 往往会出现机械套用以前思维模式的倾向， 而且同一方法使 用次数越多，这种倾向越明显。思维有了较多的定势， 就会阻碍数学思维的开展。 我常采用题组进行教学，选取的题型一般为基此题与变式题整体出现。如基此

11、题：甲车间一月份加工食品 240 吨，二月份比一月份多加工 1/4 ，二 月份加工多少吨？变式题：去年，甲厂收入比乙厂多 1/5 ，乙厂收入 1000万元，甲厂收入多 少万元？结构变式题：甲车间一月份加工食品 240 吨，二月份比一月份少加工 1/4 ， 二月份加工多少吨？表达变式题：甲车间一月份加工食品 240 吨，二月份如果再多加工一月份加 工吨数的 1/4 ，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？ 通过这样的题组练习， 训练学生思维， 提高思维能力， 使学生不因结构的定型化 而产生思维定势。五、常规求异法我所讲的常规求异法， 不是指一题多解的求异思维训练， 是指摆脱常规思维 的支配，独辟溪

12、径，既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新的思维角度去 思考问题，以求得问题的解决的思维训练方式。如在培养学生空间想象能力时，我出示下题：“用 12 根火柴棒摆 6 个相等 的正方形，你能摆出来吗？按习惯思路，学生往往在平面上摆弄，显然是无法 到达题目要求的。我引导学生联想已学过的正方体的特征 12 条棱的长度相等， 六个面的面积相等，学生的思路翻开了，很快解决了问题，都摆出了一个正方 体，找到了六个相等的正方形。又如在新授结束后进行复习时我出了这样一道题：张师傅要加工一批零件， 每小时加工240个，7小时完成。如果要在6小时完成，平均每小时应加工多少 个？学生都是这样做的：240X 7-6=280个。觉得容易，不再思维。我在学生 不再思维时，