山东省13市届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数

1、山东省13市2022届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编三角函数、选择、填空题1、德州市2022届高三上学期期末在厶ABC中，a, b, c分别是角 A, B, C的对边,假设22sin A 3cos A ,2 2 2b c a mbc 0 ,求实数 m的值为A. 2B. 0C. -1D. -22、济南市2022届高三上学期期末将函数2cos的图象沿X轴向右平移0个单位后，所得图象关于y轴对称，那么a的最小值为3A.-4B.2c.4D.-83、济宁市2022届高三上学期期末函数Asin其中A0,x的解析式为A. f X2sin x 一3B. f2sin 2xC. f x2sin 2x 6D.

2、 f2sin 4x4、胶州市2022届高三上学期期末将奇函数Asi n0,的图象向左平移2 6单位得到的图象关于原点对称，那么A. 2 B. 3 C的值可以为5、莱芜市2022届高三上学期期末函数2x 2cosx，对于上的任意XX2，有如下条件:2 X-!X2xf2X26、临沂市2022届高三上学期期末那么角A为7、青岛市ACABA. 4 38、泰安市X22022届高三上学期期末在4那么ABC的面积等于2 3B.x1x2其中能使f X1f X2恒成立的条件个数共有2 2ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c .a b bc,sinCABC 中,2 2 角A,B,C所对的边分别是a,b,c

3、，假设b cC. 3D.2022届高三上学期期末函数2sin x0,，其图象与直线2sin B ,bc，且2相邻两个交点的距离为假设f x1对于任意的x恒成立，那么的取值范围是12 3A.9、威海市2022届高三上学期期末假设sin，且是第二象限角，那么tan13771717A.B.C.D.17177710、潍坊市2022届高三上学期期末函数-的值等于4x sin 2 x 60的最小正周期为4 ，那么fx的图象关于点6,0对称f x的图象关于直线x 对称6f x的图象在上单调递减f x的图象在上单调递增11、烟台市2022届高三上学期期末2 在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.假

4、设a2 2c b ta n B那么角B的值为A.B.C. 或363312、枣庄市2022届高三上学期期末假设函数f x sin x -40的图象向左平移 一个单位，得到的函数图象的对称中心与 f x图象的对称4中心重合，那么 3的最小值是B. 2C. 4D. 813、滨州市2022届高三上学期期末在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c ,C= 120°, b= 1 , S ABC 43 ,A、21B13 C4D314、济宁市2022届高三上学期期末在ABC 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,假设2 cb2、3ab,sin A2 3sin B，那么角 C=25A.B

5、.-C.D.633615、泰安市 2022届冋一三上学期期末假设 tanf 2那么coscos2.3，2那么c=16、烟台市2022届高三上学期期末函数1的图象x 3si n x 0 和 g x 2cos 2xD. 6，i的对称轴完全相同，假设x0,，贝U f x的取值范围是2A.3,32B. 3,3参考答案1、C2、C3、B4、D11、 C12、 C13、 C14、二、解答题1、济南市2022届高三上学期期末I求函数f x的解析式及单调增33n .3、3C.1D.122225、B6、7、D833A15、16、A10向量kmv 3sin x,coskx , nA 9、C10、Dcosx,cos

6、 x , x R，设 f x m n.II在 ABC中，a,b,c分别为 ABC内角A,B,C的对边，且a 1,b c 2, f A1，求 ABC的面积.2、济宁市2022届高三上学期期末向量 a (sin x,cosx)，向量 b©3cosx, cosx)，函数 f (x) ' 1ab21求函数f (x)的单调递减区间;2将函数yf (x)的图象上所有点向左平行移动一个单位长度，得函数y g(x)的图象，求函数y g(x)在区6间0,上的值域。41C4 J 33、胶州市2022届高三上学期期末在 ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足 tan ., C23ta

7、 n232I求角C的大小；n ABC不是钝角三角形，且 c 2 3,si nC sin B A 2s in 2A.，求 ABC的面积.4、莱芜市2022届高三上学期期末 向量m 2s in A,1 , n si nA3 cos A, 3 , m n,其中A是 ABC的内角I求角A的大小；II假设 ABC为锐角三角形，角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,a , 7,b3，求 ABC的面积5、临沂市2022届高三上学期期末函数 f xAsin x 其中A?的图象如下列图，把函数f x的图象向右平移 一个单位，再向下平移 1个单位，得到函数 y g x的图象.41求函数y g x的表达式；2 A

8、BC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且c 3,g C 0 .假设向量I'Fm 1,sin A与门=2,sin B共线，求a,b的值.0，假设f x6、青岛市2022届高三上学期期末函数f x 3sin x cos x .cos x 1其中2的一条对称轴离最近的对称中心的距离为一4c cosA,且f B恰是f x的最大值,I求y f x的单调递增区间；II丨在 ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c满足 2b a cosC试判断 ABC的形状.7、泰安市2022届高三上学期期末 ABC的内角A B C所对的边a、b、c，且asin B 3bcosA 0I求角AII假设a=6，b

9、+c=8，求 ABC的面积。8、威海市2022届高三上学期期末 向量mcosA,si nB ,n cosB, si nA , m n cos2C ,且A, B, C分别为 ABC的三边a, b, ,c所对的角。I求角C的大小II丨假设a+b=2c，且 ABC的面积为15 3，求c边的长。9、潍坊市2022届高三上学期期末函数f x、3sin xcosx cos2 x, x R.I把函数f x的图象向右平移 个单位，得到函数6g x的图象，求g x在0,上的最大值;2II在 ABC中，角A,B,C对应的三边分别为a,b,c,d1，Sabc3、3，求 a和 c 的值.10、烟台市2022届高三上学

10、期期末函数f x 3 si nx0,2图象的一个对称中心2为,0，且图象上相邻两条对称轴间的距离为1221求函数f x的解析式；2假设f -:J2卡3，求 cos的值.2463211、5枣圧帀2022届咼三学期期末直线x与直线x是函数44fx sinx0,-的图象的两条相邻的对称轴221求，的值；2假设34,f，求sin 的值4451、解:If (x) m n v3sinx cosxcos2 x 逅 sin2x21cos2x 12sin (2x)62k2x2k ,k6 2可得3II由a2所以函数的单调递增区间为f(A)r sin(2A 百)/02,2A1362 -6 69分2bccosA 可得

11、 1b2 c22bccos 33bc, bc10分S ABC1 bcsin A2122、16- W ： ( 0/( *)+ "T- 壬- 于 ，十*-y 4 '得壬八于W号乙得寺土知7五“¥"常程Z, -Jt对的単圖U咸区河为彳知¥ +坯卜由e Z I将函阳“町图錢上昭備向左平移千小单位鮭度-呗 H *刊的伍窕酗函敛厂£计旌区间胡上茁憤域为$113、解：I由tan 2tanC 4 3 得23C cos2.C sin 2.Csin2C cos243 2 分31.CCsin cos223 分sin C25分又 C (0,)所以C3 或 C

12、237 分即 sinB cosA 2sin A cosA9 分当 cosA0时，A,B2，c 2 3, b362, S abc 2 3当 cosA0时，得sin B2si nA，由正弦定理得b2a由题意,C2 2 2一，所以c a b3ab 3a2解得a2,b4，所以B?S ABC23分22sin(B A)sin(B A) 4sin A cosAn由题意得15胖：(I )図为皿丄斯以业HP 2 血冲(曲川十 wsd)-3-Q_即 2suT A + -sm icos A J = Q h 所 1 - cos244- ifi 5tn2_4 = 3 * 即迪廿-乌=1.6ElZi (0. tt) 1

13、所以(2A 三叵 C 三.故2A-=, A=-A = i带方in迟=3"W商3146 2 1CII)在 a A3C申,由一-=一 口二 JT. 4 = 3,因为磁为tft危三曲形，所以gsE-迄.14J2i10所以血=<£)=$££!Teas迅 +B又曲丄=宀，c=2 sin 卫 "nd b*b»*b*ll 务12井所以f(x) sinRx 3)，由图象变换得g(x)sin(2x 6) 16 分2由 g(C) 0，得.8 分m (1,sin A)与 n (2,sin B)共线 c3,g(c)所以sin2sinA，由正弦定理，得2

14、a ,又c 3,由余弦定理得a2b22ab cos3所以3,b2 3.12 分6、解:(I )因为f(x).3 sinx cos2 cos1 (2cos221)-sin2 x21 cos22sin(26)f (x)的对称轴离最近的对称中心的距离为所以T4，所以f (x) si n(2x)6分解-2k2x2 2k 得:所以函数f (x)单调增区间为(kZ)(n )因为(2ba)cos C ccos A，由正弦定理，得(2sin B sin A)cos Csin C cos A2sin BcosCsin AcosCsin C cos A sin(A C)因为 sin(A C) sin(B) sin

15、 B2sin BcosC1sinB，所以sinB(2cosC 1)0所以cosC 10 C，所以C所以0 B &3470 2B2B -3666根据正弦函数的图象可以看出,f (B)无最小值，有最大值ymax 1 ,5、解：1由函数f (x) Asin( x )的图象,此时2B 62，即B 3所以A 3所以ABC为等边三角形12«li< 1 >由it笨毎孵阳:mi in A *社"I =丿了“川岸冲卜，5E. H>0"，turiA 二昶 X 4 e< n nn磺娥址那么J =6J. t,1 + r1 - 36it fr *c =fcj

16、亠齐 1 . . x i * J? 、41= y * j- * J *下一解：() m n = ccs A oos 2f-sinXsin£ = cos( J ¥ B =- cos (' - - cob 2(' 丄防cos 2C= - cos C 擀理咼 2 cos? C - cos C 1=0./. cost1 =丄壊 I 2V C 它(0, Tt>. c -C | ) 5itw. =asin( ' - £凸力环“耳=15%/Jah 60.=a b' 2£tb ccs< * = (a 4- A>2 2ab

17、 I 4-cosf*)将应+ B = 2i帝入隸得T e: = 20；n = 2运解：由 Bftl A1) =+ CQX =osSjh +26分亠4分< I画数/$的團您向右平勝千个单位，可得,gM =2<>-y) 4乎+y = 8io(2a; -) +y, '/ D堆K齐所以-于磊加-乎吝牛故当i.-f =f.即“fftt谄取轉量大值字 G分(I 丫:只¥)= lr. Xy) = mm(B + -|-) +y = lTBm(ff+ -)/- B +于二乎警. &分v Sgc =3活,寺血咼警三专圧fljgw l%. 9分也分又由余弦定理得H二畀二J+-加MD*警,J十三25. 10分由®flMa =4山=3或心=3/ =4.检閑川巧的压報上稲专俩条对帰翱詢通禹划?所以丿区射rjr ,从而剪二_ 22井又两丿町的国獗 呻对濟中心肯住L宙以2 -二+谊用 _,朮十JT_. jprH* S J9I就护 r *亠丄$yr214序臥/工J5血2Jt/1兀(CI-Itos+ coski 6I11、解：1因为直线x n、x 2是函