山东省潍坊市中考数学试题(含答案)

1、秘密启用前试卷类型:2022年潍坊市初中学业水平考试数学试题考前须知：I卷和第U卷两局部.第I卷为选择题，36分；第U卷为非选择题，84分；.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的工程填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效第I卷选择题共36分一、选择题本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正 确的选项选出来，每题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0分1. 以下计算，正确的选项是A. a3 a2 a6 B. a3 a a3 C. a2 a2 a4 D. (a2)2 a42. 如下列图的几何体，其俯视图是.3.可

2、燃冰，学名叫“天 然气水合物，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源 量就超过了 1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为.A. 1 1038B. 1000 101114C. 1 10 D. 1 104.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用1,0表示，右下角方子的位置用 0, 1表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所 有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是.A. 2,1 B. 1,1 C. 1, 2 D. 1, 25.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于丨之间.B.C 与 D C、E与 F6.如

3、图， BCD 90 , AB/ DE ,那么与 满足A.180 B.90C. 3D.907.甲、乙、丙、丁四名射击运发动在选拔赛中，每人射击了 10次、 甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如下列图.欲选一名 运发动参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选丨.xx 2有意义，那么实数x的取值范围是.x 1A. x 1B. x 2 C. x 1 D. x 210.如图，四边形ABCD为。O AB与DC相交于点G, AO CD ,垂足为E ,连接 BD , GBC 50，贝U DBC 的度数为 .-1.4=-2，-3=-3.函数的图象如下列图，贝U方程 xx2的解为2 .A. 0 或、2B.0

4、或2C. 1 或 2D.2 或、2C.80° x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1 ，A.50 °B.60 °A、C为半径是3的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD , 顶点D恰在该圆直径的三等分点上，那么该菱形的边长为.A. 5 或 2 2 B. 5 或 2 3 C. .6 或 2 2 D. . 6 或 2 3第口卷非选择题共84分说明：将第U卷答案用的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每题 填对得3分1x 2:(1) 丁二: x2 2x (x 2).x 1 x 115.

5、如图，在 ABC中，AB AC，D、E分别为边AB、AC上的点， AC 3AD，AB 3AE,点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得 FDB与ADE相似.x的一元二次方程kx2 2x 10有实数根，那么k的取值范围是17. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个 图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个为个.正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和18. 如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落 在D上，记为B，折痕为CE ;再将CD边斜向下对

6、折，使点D落在BC1上，记为D，折痕为CG , BD 2，BE 1 BC .那么矩形纸片ABCD的3面积为三、解答题本大题共7小题，共66分.解答要写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤19. 此题总分值8分某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随1M侏跑成始曲形扯计圄16141286420良合格 不合怙节问咪紀肢桀条形城计图 人数启*成绮爭级机抽取局部男同学进行了 1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级 学校绘制了如下不完整的统计图1根据给出的信息，补全两幅统计图；2该校九年级有600名男生，请估计成绩未到达良好有多少名 ？3某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参

7、加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少 ？20.此题总分值8分如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD的高度.该楼底层为车库，高；，在 A 处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30，AB 14米.求居民楼的高度精确到，参考数据：31.7321.此题总分值8分某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薑tai共100吨.第一批蒜薑价格为4000元/吨； 因蒜薑大量上市，第二批价格跌至 1000元/吨，这两批蒜薑共用去16万元.1求两批次购进蒜薑各多少吨？2公司收购后对蒜薑进行加工，分为粗加工和

8、精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22.此题总分值8分如图，AB为半圆O的直径，AC是。O的一条弦,中点，作DE AC,交B的延长线于点F ,连接DA. 1求证：EF为半圆O的切线；2假设DA DF 6 3，求阴影区域的面积.结果保存根号和n23.此题总分值9分工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖 的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，厚度不计1在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积 为12dm2时，裁掉的正方形边长

9、多大？2假设要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧 面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时, 总费用最低，最低为多少？24. 此题总分值12分边长为6的等边 ABC中，点D、E分别在AC、BC边上,DE/AB, EC 2 3I如图1,将DEC沿射线EC方向平移，得到 DEC， 边D E与AC的交点为M ,边CD与 ACC的角平分线交于点N . 当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由.2如图2,将 DEC绕点C旋转 0360，得到DEC,连接AD、BE，边D E的中点为P. 在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？

10、并说明理由. 连接AP,当AP最大时，求AD的值结果保存根号25. 此题总分值13分ffl2如图1，抛物线y ax2 bx c经过平行四边形ABCD的顶点A(0,3)、B( 1,0)、D(2,3)，抛物线与x轴的另一交点为E .经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两局部，与抛物线交于另一点P .点P为直线l上方抛物线上一动点, 设点P的横坐标为t.1求抛物线的解析式；2当t何值时，PFE的面积最大？并求最大值的立方根；3是否存在点P使PAE为直角三角形？假设存在，求出t的值；假设不存在，说明理由.学习文档仅供参考2022年潍坊市初中学业水平考试数学试题A参考答案及评分标准202

11、2.06一*选择题本大题共12小题，毎小题选对得3分，共光分 DDCBA BCCRC AD二、填空題本大题共6小题*每小題填对得分，共18分14. x + lz-215. LA = LBDF /.A = ABFDt 厶AUE = BFD,13. x + t厶ADE =厶BDF , DF/ACt篡魄,器匚瓷 AE ED1 DE AE三、解答题本大题共7小题，共66分19.此题总分值8分解：门如下图画图和填空每项1分利未电咸绪条形it计囲2成绩未到达良好的男生所占比例为25蚀+5% 所以600名九年级男生中有600x30% =怡0名.=7 16*g且&M0】7. 9“+318. 153方法

12、一:列表如下A组B组(:组A ffi儿肋(4,5)(4.C)-B组(S尬(BQQ组(5)(C")(C.C)方法二;画树状图如下lan60°在 RlAECW中* Z.EB© =30%所以甲乙阴人恰妹分在伺一组内的概率卩二20(此题总分值8分)解:设每层高为戈米，由题童得MC1 -MC-CC, =2 5 -1.5 = 1,那么 OCr=5x + lt£C =4z + L t分3分在 RtADC4/中,厶DAC =603学习文档仅供参考a-二 20 y = 80'分分分 分6 7 8 2分分分分分3 5 6 7 83分* 446ir.丁/T/r =广

13、r =他/. y5 4* + I - 5a 4-1 = I L解之17 或w3. 18.所以曙民楼髙为小从I7m *或弘3用+25 = 1& 4米21. 此题总分值8 5'解：I 设第一扯购进誹心 ' 吨1笫批购iAj;刼y吨*由题g得 X + y = 10014OOO.r + lOOOy = l6MKxr 解得.答:第一批购进20吨殆二批购世H0吨. 设蒜SE精加工個吨，总利润为沪九那么粗加11100皿吨,由题意得 屈wml00/>门牌得川W75* 所以，用!润 W = 1000m +400 10-m =6CXm +40000. 因为600 >0所以w随m

14、的增大而壇大. 所以当m =75,即梢加丁 75吨时,w取最大值85000元.22. 木题总分值8分门证明：连接。6/ D为BC的中点匸.LCAD =乙BAD*. 0A - OD t LBAD = LADO.Z G4P = Z.ADO. *V DE1AC,:. £=90°.几 £CAD* LEDA =90°t即厶月DC + JLEDA =90°./. OD1EF.化EF为半圆。的切线.:(2)iSK 0C 与 CD.f)A 二 DF; £4/?=乙尸.厶BADm EF 二厶CAD. 乂丁 - BAD* 乙C4O + EF=9(r*二

15、AF = 30 Z.C = 60°.v OC = OA MOC为等边三角形.代 A()C60oC0a = l20°tv OD1KF.ZF = 30°,A 厶DOF =在 RtZXODF 中，DF=6 再，/. OD = OF - tan303 =6. *在 RiAAfD 中 tDA =6 7T, ACAD = 30%/. DE = DA - fiin30° 二 3 3tEA = DA * cos30°=9.-/ 厶 COD = J80° - jLAOC - Z,WF = 60°ta CD/AB.片軍=S也血3蝴籾:胁w壬冥9

16、 x3 7?-3的x 7T x62玄木题满9分 解：】如下图:设裁掉的正方形边长为x dm,由题意可得(0-2.r；(6-2A) 3 分即 / - 3x + 12 0,齢之得：“二2或乞"(舍Zj< * 4分所以裁抻的正方形的边K为2 dm,底面积为12 4m< 5分(2)凶为长不大于宽的五借所以10-2x<5(6-2x),所以0 6分设总费用为叫由题意口【血：w =0. 5 x2a( J6-4r) +2( 10 -2.x)(6-2.t) 7 分=4仝-48.r + 120= 4(jf6?"-24.m 8 分EJ为对称轴为“6JF 口向上所以当0W2. 5

17、时卫随戈的增大而减小， 所以当工=2二时严25元.所以当裁棹边怏为2. 5 dm的正方形时,总费用最低为笳元.9分24(此题满12分)解：(门当CC= 75时,四边形MCN0为菱形. 理由：由平移的性质得CDZ/CDDE/ZD'Ev ABC 为等边=角形，二 eRmACR=60°zl/lCC1 =J80°-60° =120°.t GV为LACC的角平分线，/ NCC* =60° 244v AB/DE.DE/D,E,/.乙DEC = ZJ9=6OV 3分图1二 £0公(？ = ZMQ* DECN.:.四边形MCNDf为平行四边形

18、.v 乙MEC 二乙MCE 土ZNCU = jLNCC' =60°,几加汨和 NCC'为等边三角形，故MCCENC = CC 乂 EC = 2 再,CC'二/； CC1 = CE/. MC YN、；四边形MCND%菱形. (2加=砂 理由：当a知80°时，由旋转的性质得“仞二乙BCE rf(l)知祀CD1 = CE1 f化 ACDBCE1,：. 3 8 分当 a = 180°时tADf =AC + CITH CEf,即 AIT = BE 综上可知:AD、BE' 9分(刃连接CPACP中，由三角形三边关系得 AP<AC + GP；当A、C、P三点共线时AP最大.如图玄 此时,AFHCP 10分在中0尸为。理中点.得4P丄DE W =梟.A CP-3,a /IP =6+3 =9. 在RtAAP/T中宙勾股定理得:4分$11分ADf ="严 + PIT* 二禺 + “卩=2 短*25此题总分值13分解：I将点机0,3出-1.0、D2,3代人+6z +“得C =3rfl = I A + c = 0 解彳辱、b = 2h4« + 2b + c =3= 312分所以，拋物线解析