平面直角坐标系-单元测试题2

1、第七章平面直角坐标系题号-一-二二三四五六总分得分时间：120分钟总分值：120分一、选择题(本大题共6小题，每题3分，共18分.每题只有一个正确选项)1 以下数据不能确定目标的位置是()A .教室内的3排2列 B .东经100。北纬45°C.永林大道12号 D .南偏西40°2 假设点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且到 x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，那么点 P的坐标是()A . (2, - 3) B. (2, 3)C. (3,- 2) D . (-3, 2)3. 如果点P(a + 1, a- 1)在x轴上，那么点P的坐标为()A . (-2, 0

2、) B . (2, 0)C. (0,- 2)D. (0, 2)4. 点 A(3, - 2), B(1,- 2)，那么直线 AB( )A .与x轴垂直 B .与x轴平行C.与y轴重合 D .与x轴、y轴相交5. 如图，线段 AB经过平移得到线段 A'B',其中点A, B的对应点分别为点 A', B',这四个点都在格 点上.假设线段 AB上有一个点P(a, b),那么点P在AB上的对应点P的坐标为()A . (a-2, b + 3)B . (a-2, b 3)C. (a+ 2, b + 3) D . (a+ 2, b 3)4321O6. 如图，在平面直角坐标系中，有

3、假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如(1 , 0), (2, 0), (2, 1), (1 , 1) , (1 , 2) , (2 , 2)根据这个规律，第2022个点的纵坐标为()A . 6 B. 7 C. 8 D. 9二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)7. 在平面直角坐标系中，点P(3, - 4)在第象限.&如图，在一次军棋比赛中，假设团长所在的位置坐标为(1 , - 4)，工兵所在的位置坐标为(0, - 1),那么司令所在的位置坐标是 .9. 在平面直角坐标系中，三角形ABC是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(xo,y0)经过平

4、移后对应点为 P 'x0+ 7, yo+ 2).假设A的坐标为(5, 3)，那么它的对应点 A的坐标为 .10. 假设点P(|a| 2, a)在y轴的负半轴上，那么 a的值是.11. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A, B, C的坐标分别为(一1,1), ( 1, 1), (1,1)，那么顶点D的坐标为.12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 0)，点B的坐标为(一1, 0)，点C在y轴上.如果三角形ABC的面积等于6，那么点C的坐标为 .三、(本大题共5小题，每题6分，共30分)13. 某学校的平面示意图如下列图，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置.图中

5、小方格边长代表实地距离 50m，对角线长代表实地距离70.7m.1 1L 实骚楼11 1iF 1北- 东i111P1aliIIHi场學楼liiiL,-L.1L-Jid14如图的方格中有 25个汉字，如四1表示“天，请沿着以下路径去寻找你的礼物:1二五I我力*的2厶T好3帅就棒4优R行T可明(1) 一 1 t三二四五1;(2) 五 3t二1t二3t一三4;(3) 四 5t四1t一2t三3t五2.15. 在如下列图的正方形网格中，每个小方格的边长为 1，三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上.(1) 请画出三角形 ABC向上平移3格，再向右平移 2格所得的三角形 A'B'C

6、9;(2) 请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B、点B'的坐标：B() ； B； (，).iI£iiO2-l1:1 59£-2716. 在如下列图的平面直角坐标系中，顺次连接 会得到一个什么图形？试求出该图形的面积.A( 2，1)，B(-2, 1), C(2, - 2), D(2, 3)各点，你17. 在平面直角坐标系中，点A(2m 7, n-6)在第四象限，至U x轴和y轴的距离分别为 3, 1，求m +n的值.四、(本大题共3小题，每题8分，共24分)A的坐标是A(2, 1),且边AB, CD与x轴平行，边 AD ,18 .如图，长方

7、形 ABCD在坐标平面内，点 BC 与 y 轴平行，AB = 4, AD = 2.(1) 求B, C, D三点的坐标；怎样平移，才能使A点与原点重合？A的坐标为(9, 0),19温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如下列图，在某一直角坐标系中，点点D的坐标为(一9, 0)，点E的坐标为(一5, 2).(1) 请你直接在图中画出该坐标系；(2) BC/ EF , BC= EF，写出其余3点的坐标;(3) 求该仿真郑和宝船图的面积.20. 如图，三角形 DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E,点C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：(1) 分别写出

8、点 A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形 DEF是由三角形ABC经过 怎样的变换得到的；假设点Q(a+ 3, 4-b)是由点P(2a, 2b 3)通过上述变换得到的对应点，求a b的值.五、(本大题共2小题，每题9分，共18分)21. 在平面直角坐标系中，有点A(1，2a + 1), B( a, a 3).(1) 当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限; 假设线段AB / x轴，求三角形 AOB的面积.22. 点 A(a, 0), B(b, 0)，且(a+ 4)2 + |b 2|= 0.(1)求a, b的值；在y轴的正半轴上找一点 C,使得三角形 ABC的面积

9、是15,求出点C的坐标；过中的点C作直线MN / x轴，在直线 MN上是否存在点 D,使得三角形 ACD的面积是三角形 ABC面积的；？假设存在，求出点 D的坐标；假设不存在，请说明理由.六、(本大题共12分)23.如图，在平面直角坐标系中,AB/ CD / x 轴，BC/ DE/ y 轴，且 AB = CD = 4cm, OA = 5cm, DE =2cm，动点P从点A出发，沿At BC路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O宀D路线运 动到点D停止.假设P, Q两点同时出发，且点 P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1) 直接写出B，C, D三个点的坐标；11(2)

10、当P，Q两点出发ys时，试求三角形 PQC的面积；设两点运动的时间为 ts，用含t的式子表示运动过程中三角形 OPQ的面积S(单位：cm2).yiA+PD0-aE x参考答案与解析1.6. C 解析：如图，在正方形ABCD中，有4个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为2, 4 = 22；在正方形DEFG中，有9个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3，9= 32;在正方形DHIG中有16个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4, 16= 4 =2, CD = 5,梯形的高为 4, (4分).四边形ABCD的面积为X (2 + 5) X 4= 14.(6分), ，依次类推，当右下角的点的横

11、坐标为n时，共有n2个整数点，442= 1936, 452= 2025，根据规律可知：当 n为奇数时，最后以点(n，0)结束；当n为偶数时，最后以点(1 , n 1)结束. n= 45为奇数，.该正方形每一边上有45个点，且最后一个点的坐标为(45, 0)，是第2025个点，.第(45 , 8) ,第2022个点的纵坐标为2022个点是从第2025个点向上数第8.应选C.8个点，第2022个点的坐标为7.四 8.(3, 1)9.( 2, 1)12. (0, 4)或(0, 4) 解析：点 A的坐标为(2, 0)，点B的坐标为(一1, 0), A, B都在x轴上,1且AB = 2 ( 1) = 3

12、. 点C在y轴上，设点 C的坐标为(0, y).：A ABC的面积等于6,二 寸3 X |y|= 6,解得y= ±，点C的坐标为(0, 4)或(0, 4).13. 解：方法一：以教学楼为原点、东为x轴正方向、北为y轴正方向建立平面直角坐标系，那么实验 楼的位置是(100, 100). (3分)方法二：TX 2= 141.4(m)，实验楼在教学楼的西北方向141.4m处.(6分)14. 解：(1) 一一 1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最 棒的.(2分)(4(6(2) 五3表示努，二1表示力，二3表示就，一一 5表示能，三4表示行，所以礼物为：

13、努力就能行. 分)(3) 四5表示明，四1表示天，一一 2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好. 分)15. 解：(1)三角形A'B'C如下列图.(3分)建立的平面直角坐标系如下列图.(4分)1 2 3 5(6分)16.解：四边形ABCD是梯形，如下列图.1), C(2, 2), D(2, 3), ABiA丿111-3-! 一1fi:On-Xc17 .解：点A(2m 7, n 6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为 3, 1, 2m 7 = 1, n 6 =3, 3 分m= 4, n= 3.5 分. m + n = 4+ 3= 7.6 分18. 解：/ A&

14、#39;2, 1, AB = 4, AD = 2,. BC 到 y 轴的距离为 4 + ；2, 1分CD到x轴的距离为2 + 1 = 3, 2分.点B的坐标为4 + ；2, 1,点C的坐标为4 + ：2, 3，点D的坐标为-'2, 3. 5分2由图可知，先向下平移 1个单位，再向左平移.迈个单位或先向左平移迈个单位，再向下平移1个单位.8分19. 解：1坐标系如下列图.2分(2) 各点的坐标为：B(5, 2), C(-5, 2), F(5, - 2). (5 分)(3) 如图，连接 CE, BF，分别交 AD于点G, H.易知CE丄x轴，BF丄x轴，DG = AH = 4, CESdc

15、e + S1 1长方形CEFB + Sabf= 2X 4X 4 + 4 X 10 + 2x 4 X 4= 56.(8 分)20. 解：(1)A(2, 4), D( 1, 1), B(1 , 2), E( 2,- 1), C(4 , 1) , F(1 , - 2). (3 分)三角形 DEF 是 由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移 3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移 3 个单位得到的).(4分)10八8(2)由题意得 2a- 3= a+ 3 , 2b-3-3 = 4-b , (5 分)解得 a= 6 , b =亍,(7 分) a-b =?.(8 分)21 .解：(1)由题

16、意得 |a 3| = 2| a| ,解得 a = 3 或 a= 1.(2 分)当 a = 3 时，一a = 3 , a 3= 6, 点B的坐标为(3 , - 6),即点B在第四象限；(3分)当a= 1时，一a =- 1 , a-3 =- 2，点B的坐标为(一 1, - 2),即点B在第三象限.(4分)(2) / AB / x 轴， 2a+ 1 = a - 3,解得 a =-4. 2a+ 1 = a - 3 =- 7 , - a= 4, A(1, - 7) , B(4 ,-123.解:(1)B(4, 5) , C(4 , 2),(2)当P , Q两点出发头时,点7) , AB = 3.(6分)过

17、点O作OC丄AB交BA的延长线于点 C,那么OC = 7. 三角形ABC的面积为AB OC =1 1 2=2OQ OA = 2X 2tx 5= 5t(cm2) ； (8分)当4< t< 5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图乙，过 P作 PM / x 轴交 ED 的延长线于 M，易知 OE = 8cm, PM = 4cm, EM = 5-(t-4) = (9 t)(cm), EQ = (2t 8)cm , “ 11那么 MQ = ME QE = (17 3t)cm, / S 三角形OPQ= S梯形OPME S三角形PMQ S三角形OEQ = 刁X1 23t) 2 8X (2t 8)

18、 = (52 8t)(cm 2)； (10 分)当 5v t< 7 时，点 P 在 BC 上，点 Q 停在了点 D 处，如图丙，过 P 作 PM / x 轴交 ED 的延长线于 M，贝U MD = CP = (7 t)cm, ME = (9 t)cm , S三角形OPQ = S梯形OPME1 1 1S 三角形 pmd S 三角形 oed = 2 X (4 + 8) X (9 t) 2 x 4X (7 t) 2 X 8 X 2 = (32 4t)(cm2).综上所述，S=5t 0 W t<4，52 8t 4W t W 5，(12 分)32 4t 5V t W 7.1 21X 3 X 7= y.(9 分)22.解：(1) / (a + 4)1 2 + |b-2|= 0, a + 4= 0 , b-2 = 0, a=- 4 , b = 2.(3 分)1(2) 由(1)知 a=- 4 , b = 2 , A(-4 , 0) , B(2 , 0), AB = 6. ：三角形 ABC 的面积是 15 , ?AB OC = 15 , OC= 5 , 点 C 的坐标为(0 , 5). (6 分)1 1(3) 存在.(7 分)三角形 ABC 的面积是 15 , OC= 5 , MN / x 轴