平行四边形练习题(3套)

1、平行四边形1一、填空1、平行四边形 ABCD中，假设/ A的补角与/ B互余，那么/ D的度数是。2、平行四边形 ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,那么对角线 AC的长是。3、 矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点 E作直线EF垂直对边CD于F,假设Saefd： Sbcf=2: 1，贝U DF:FC=。4、 矩形的两条对角线的一个交角为60 0,两条对角线的和为 8cm,那么这个矩形的一条较短边为cm5、 菱形的一个内角为120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm,那么这个菱形的周长为。6、假设正方形的一条角平分线m,那么这个正方形的面积为 7、&9、矩形的一条角平

2、分线分长边为5cm和4cm两局部，那么此面积为 正方形 ABCD勺边BC的延长线上取一点 E,使CE=AC AE与CD交于点 F,那么/ AFC=。10、梯形ABCD中, AD/ BC对角线梯形的上底长为 2,下底长为5，一腰为4,那么另一腰m的范围是AC=8cm,BD=6cm且AC丄BD那么梯形的面积为 11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，那么这个梯形较小的底角为度。选择1、平行四边形的一边长为10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A 4cm 和 6cmB 、6cm 和 8cmC、 20cm 和 30cm D8cm 和 12cm2、给定不在同一直线上的三点，那么以这三点为顶点

3、的平行四边形有A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、 如图，AE/ BD BE / DF, AB / CD下面给出四个结论1AB=CD 2BE=DF 3Sabd=Sbdfe4SaabE=SDCF 其中正确的有A、1个 B 、2个C、3个 D 、4个4、平行四边形 ABCD勺对角线AC BD相交于点O,以下条件中，不能判定它为菱形的是A AB=AD B、AC丄 BDC、/ A=Z D D 、CA平分/ BCD 5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是A 、四条边都相等B、对角线相等C 、对角线互相垂直平分D、每条对角线平分一组对角6、以下四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有

4、四条对称 、正万形 2: 3: 2A、平行四边形B 、矩形 C 、菱形 D7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是A、AD/ BC, AB=CD B 、/ A: / B:Z C: / D=3:C、AD/ BC, A* BC, AB=CD D、/ A+/ B=180O, AD=BC&如图，矩形 ABCD中, DE! AC于E,且/ ADE / EDC=3 2,那么/ BDE的度数为A、36° B 、18° C 、27° D 、9°三、解答题ABCD的1、平行四边形的周长为20cm ,AE丄BC于E,AF丄CD于F,AE=2 cm,AF=3 cm,

5、求平行四边形面积。2、如图，菱形 ABCD中, BE丄AD, BF丄CD E、F为垂足，AE=ED求/ EBF的度数。3、如图，在直角梯形 ABCD中, BC/ AD, AB丄AD,底AD=6斜腰 CD的垂直平分线 EF交AD于G,交BA 的延长线于F,且/ D=45),求BF的长度。4、：正方形 ABCD以AD为边作等边三角形 ADE求/ BEC的度数。要求画出图形，再求解5、如图，等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE/ AC,DF/AB,通过观察分析线段DEDF,AB三者之间有什么关系？试说明你的对结论。6、在梯形 ABCD中 , DC/ AB, E是DC延长线上一点，BE/ AD

6、, BE=BC / E=50° ,试求梯形 ABCD勺各角的度数。请问此时梯形 ABCD是等腰梯形吗？为什么？7、如图，以厶ABC的边AB AC为边的等边三角 ABD和等边三角形 ACE四边形ADFE是平行四边形(1) 当/ BAC满足什么条件时，四边形 ADFE是矩形？(2) 当/ BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？(3) 当厶ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？平行四边形2一、选择题1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是.AAB/ CD AD=BC; B/ A=Z B,Z C=Z D;CAB=CD AD=BC; DAB=AD CB=CD2

7、在口 ABCDK/ A、/ B的度数之比为 5： 4，那么/ C等于3 平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是B.44.平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是A.外角和等于360° B .对角线互相平分C.内角和等于360°D .有两条对角线5.用两块完全相同的直角三角形拼以下列图形：平行四边形矩形菱形正方形 等腰三角形等边三角形，一定能拼成的图形是A、B、C 、D 、6.小明和小亮在做一道习题， 假设四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ,使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是 AB=BC小亮补充的条件是 AC=BD你认为以下说法正确的选项是A、小明、

8、小亮都正确B 、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误7.下面性质中菱形有而矩形没有的是A邻角互补B内角和为360 ° C对角线相等D对角线互相垂直&正方形具有而菱形不一定具有的性质是A四条边相等B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角D对角线相等9.以下命题中，真命题是A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形10 .如图10，在梯形ABCD中, AD/ BC, AB=CD那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为A、345:6 B、4:5:4:5 C 、2:3:3:

9、2 D 、2:4:3:3.填空题：1. 在八 中，J占二I，那么度.2在ABCD中，两邻边的差为 4cm,周长为32cm,那么两邻边长分别为 3. 在样出3CD中，二2気m/u二如m，那么ABCD的周长为4. 菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,那么这个菱形的面积是cm.5. 等腰梯形的上底是 10cm,下底是14cm,高是2cm,那么等腰梯形的周长为 cm6. 对角线长为10 cm的正方形的边长是 cm,面积是cm2。7. 假设菱形的周长为 24 cm, 个内角为60 °，那么菱形的面积为 cm2。&如图， AD/ BC,要使四边形 ABC:为平行，四边形需要增加一个条

10、件是： 。三.解答题:1.在一个平行四边形中假设一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm?勺两条线段，求该平行四边形的周长是多少？2.如图，一中，E为BC上一点,肿丄页于卩上皿卩宓,求NEED的度数3. ：如图，梯形 ABCD中, AD/ BC, / B=60°,BC=&求：梯形两腰AB CD的长。/ C=30°, AD=2C4. 菱形ABC冲，对角线AC和BD相交于点O,/ BAD=120，求/ ABD的度数。学习文档仅供参考5. 如图，在平行四边形 ABCD中, AE=CF求证：AF=CE6. ：如图， 口ABCD中，点E、F分别在 CD AB上，DF/ B

11、E EF交BD于点0.求证：EO=OF7.如图，四边形 是菱形.ABCD中, AC=BD E、F、G H分别是AB BC CD DA边上的中点，求证：四边形EFGH8. 如图，矩形 ABCD中, AC与 BD交于O点，BE! AC于E, CF丄BD于F. 求证：BE=CF.平行四边形3、选择题1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C两条对角线互相垂直D 、一对邻角的和为 180°2、_二二中，一 1.三一厂二的值可以是A. 1 : 2： 3： 4B. 1: 2: 2: 13、对角线互相垂直平分的四边形是A、平行四边形B 、矩形 CC. 2:

12、2: 1 : 1 D . 2: 1: 2: 1 、菱形 D 、梯形4、：如图，在矩形ABCD中,E、F、G H分别为边 AB BC CD DA的中点.假设 AB= 2, A» 4,那么图中阴影局部的面积为A.8B. 6C. 4D. 35、如图，口ABCD中，对角线 AC BD交于点0,点E是BC的中点.假设A. 3 cm B . 6 cm C . 9 cmD. 12 cm6、如图，口ABCD中 , / 0=108° ,BE 平分/ ABC那么/ ABE等于A.18 °B.36°C.72°D.108 °7、以下四个命题中，假命题是.A等

13、腰梯形的两条对角线相等B顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C菱形的对角线平分一组对角D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形&等腰梯形的腰长为 13cm,两底差为10cm,那么高为 A . 69 cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm9、四边形 ABCD的对角线相交于 0,给出以下 5个条件AB/ CDAD/ BCAB=CD/ BAD=Z DCB从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有10、某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛， 正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是?从学生中征集到设计方案

14、有等腰三角形、 丨.菱形A .等腰三角形B .正三角形C .等腰梯形D.填空题：1 在口 ABCD中，/ A+Z C=270。，那么/ B=，/ C=2平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为 3 : 1，那么这个平行四边形较长的边长为 3. 平行四边形 ABCD加一个条件 ，它就是菱形.4. 如图，长方形 ABCD是篮球场地的简图，长是28m,宽是15m ?那么它的对角线长约为 m.精确到 im5如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边厶 ADE那么Z AEB=.6. 如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, DE/ AB,A DEC的周长为10cm, BE=5cm 那么该梯形的周长为

15、。7. 假设菱形的周长为 24 cm，一个内角为60 °,那么菱形的面积为 cm2。&如图，I是四形形 ABCD的对称轴，如果AD/ BC,有以下结论：AB/ CD AB= BC AB丄BC AO= OC其中正确的结论是 。把你认为正确.的结论的序号都填上三.解答题:1.：在 口 ABCD中 ,Z A的角平分线交CD于 E,假设 DE : EC3： 1 , AB的长为8,求BC的长。2.如图，在菱形 ABCD中, AB=BD=5求：1Z BAC的度数；2求AC的长。CB 70 .求证：AD=A DC3.：如图，梯形 ABCD中, CD/AB,A 40 ,4. ：如图，在四边形 ABCD中，/ B=Z C, AB与CD不平行，且 AB=CD 求证：四边形 ABCD是等腰梯形.5. 如图，平行四边形 ABCD中, AEL BD, CF丄BD,垂足分别为 E、F, 求证：/ BAE=Z DCF6. 如图，在二ABCD中, O是对角线 AC和BD的交点，OELAD于E, OFL BC于